高中數(shù)學(xué)公式大全
高中數(shù)學(xué)公式是必須掌握的。高中數(shù)學(xué)的難度一直都是所有科目中最大的，尤其是對于女生來說，學(xué)數(shù)學(xué)真的是很難啊。今天小編在這給大家整理了高中數(shù)學(xué)公式大全，接下來隨著小編一起來看看吧!
高中數(shù)學(xué)公式大全
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a,-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1·X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根
b2-4ac>0 注：方程有一個實根
b2-4ac<0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n·2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px x2=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c·h
斜棱柱側(cè)面積S=c'·h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'
正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面積S=4pi·r2
圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h
圓錐側(cè)面積S=1/2·c·l=pi·r·l
弧長公式l=a·ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2·l·r
錐體體積公式V=1/3·S·H圓錐體體積公式V=1/3·pi·r2h
斜棱柱體積V=S'L 注：其中S'是直截面面積，L是側(cè)棱長
柱體體積公式;V=s·h圓柱體V=pi·r2h
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2pxy^2=-2px x^2=2pyx^2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c·h斜棱柱側(cè)面積S=c'·h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c·h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi·r2
圓柱側(cè)面積S=c·h=2pi·h圓錐側(cè)面積S=1/2·c·l=pi·r·l
弧長公式l=a·ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2·l·r
錐體體積公式V=1/3·S·H
斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長
柱體體積公式V=s·h圓柱體V=pi·r2h
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
某些數(shù)列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
常用導(dǎo)數(shù)公式
1、y=c(c為常數(shù))y'=0
2、y=x^ny'=nx^(n-1)
3、y=a^xy'=a^xlna
4、y=e^xy'=e^x
5、y=logaxy'=logae/x
6、y=lnxy'=1/x
7、y=sinxy'=cosx
8、y=cosxy'=-sinx
9、y=tanxy'=1/cos^2x
10、y=cotxy'=-1/sin^2x
11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2
12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2
13、y=arctanxy'=1/1+x^2
14、y=arccotxy'=-1/1+x^2
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)方法
1、多看求導(dǎo)公式，把幾個常用求導(dǎo)公式記清楚，遇到求導(dǎo)的題目，靈活運用公式。
2、在解題時先看好定義域，對函數(shù)求導(dǎo)，對結(jié)果通分，這么做可以讓判斷符號變的比較容易。
3、一般情況下，令導(dǎo)數(shù)=0，求出極值點;在極值點的兩邊的區(qū)間，分別判斷導(dǎo)數(shù)的符號，是正還是負(fù);正的話，原來的函數(shù)則為增，負(fù)的話就為減，然后根據(jù)增減性就能大致畫出原函數(shù)的圖像。
根據(jù)圖像就可以求出你想要的東西，比如最大值或最小值等。
4、特殊情況下，導(dǎo)數(shù)本身符號可以直接確定，也就是導(dǎo)數(shù)等于0無解時，說明在整個這一段上，原函數(shù)都是單調(diào)的。如果導(dǎo)數(shù)恒大于0，就增;如果導(dǎo)數(shù)恒小于0，就減。
方差的定義和公式
設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3……xn中，各組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是(x1-x)2，(x2-x)2……(xn-x)2，那么就可以用他們的平均數(shù)對其進行衡量，公式為
該公式主要用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。為了簡便我們也可以將其記做
(其中x為該組數(shù)據(jù)的平均值)
如果一組數(shù)據(jù)的方差越小，那么就證明該組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性較高。
高中數(shù)學(xué)公式需要背嗎
要背的 給你介紹點方法數(shù)學(xué)公式眾多，要記清每一個，真的是不容易。往往是記這忘那的，怎么辦才能記得更牢固?這真是個難題呢。但是，也得解決呀，那就是：
第一，在理解中記憶。把一個公式的背景理解了，再記公式。比如，等差數(shù)列求和公式，你得會自己推導(dǎo)，把它當(dāng)一個例題來做。就這個公式而言，也可形象地把等差數(shù)列看階梯，象個梯形面積公式。
第二，多背。只有多看多記才行。這是最基本原理，放之四海而皆準(zhǔn)。重點就是一個“多”字。
第三，做題中記憶理解公式。千萬不要“簡單題不用做，難題不會做”，簡單題做一做，為了記公式。要準(zhǔn)確，不能老是翻書。
第四，要講點技巧。比如三角函數(shù)里的誘導(dǎo)公式，真的要理解書上那句黑體字意義。第五，把所有公式寫成一個紙卡，放在床頭，睡前看。這個是具體好辦法呢。永不放棄。
高中數(shù)學(xué)怎么學(xué)才能學(xué)好
1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。如：我在講課時的注解。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。
3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。
5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。
6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
7、學(xué)會總結(jié)歸類。從數(shù)學(xué)思想分類從解題方法歸類從知識應(yīng)用上分類。
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