高中數(shù)學(xué)數(shù)列方法和技巧
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對數(shù)列的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。下面是小編為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)數(shù)列方法和技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1高中數(shù)學(xué)數(shù)列方法和技巧
一.公式法
如果一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列,則求和時直接利用等差、等比數(shù)列的前n項和公式.注意等比數(shù)列公示q的取值要分q=1和q≠1.
二.倒序相加法
如果一個數(shù)列的首末兩端等“距離”的兩項的和相等,那么求這個數(shù)列的前n項和即可用倒序相加法,如等差數(shù)列的前n項和公式即是用此法推導(dǎo)的.
三.錯位相減法
如果一個數(shù)列的各項和是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應(yīng)項之積構(gòu)成的,那么這個數(shù)列的前n項和即可用此法來求,如等比數(shù)列的前n項和公式就是用此法推導(dǎo)的.
四.裂項相消法
把數(shù)列的通項拆成兩項之差,在求和時中間的一些項可以相互抵消,從而求得其和.用裂項相消法求和時應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項,也可能前面剩兩項,后面也剩兩項,前后剩余項是對稱出現(xiàn)的.
五.分組求和法
若一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成,則求和時可用分組求和法,分別求和然后相加減.
2高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的答題技巧
高中數(shù)列，有規(guī)律可循的類型無非就是兩者，等差數(shù)列和等比數(shù)列，這兩者的題目還是比較簡單的，要把公式牢記住，求和，求項也都是比較簡單的，公式的運用要熟悉。
題目常常不會如此簡單容易，稍微加難一點的題目就是等差和等比數(shù)列的一些組合題，這里要采用的一些方法有錯位相消法。
題目變化多端，往往出現(xiàn)的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項，有些甚至連通項也不給。針對這兩類，我認(rèn)為應(yīng)該積累以下的一些方法。
對于求和一類的題目，可以用柯西不等式，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列再求和，分母的放縮，數(shù)學(xué)歸納法，轉(zhuǎn)化為函數(shù)等方法等方法
對于求通項一類的題目，可以采用先代入求值找規(guī)律，再數(shù)學(xué)歸納法驗證，或是用累加法，累乘法都可以。
總之，每次碰到一道陌生的數(shù)列題，要進(jìn)行總結(jié)，得出該類的解題方法，或者從中學(xué)會一種放縮方法，這對于以后很有幫助。
3高考數(shù)學(xué)解題方法
解題過程要規(guī)范
高考數(shù)學(xué)計算題要保證既對且全，全而規(guī)范。應(yīng)為高考數(shù)學(xué)計算題表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。
解決高考數(shù)學(xué)計算題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數(shù)據(jù)，此為“點”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”，如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，高考數(shù)學(xué)計算題解題過程和結(jié)果都不能離開實際背景。
先熟后生
高考數(shù)學(xué)書卷發(fā)下來后，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對高考數(shù)學(xué)全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的數(shù)學(xué)計算。這樣，在拿下數(shù)學(xué)熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
4高中生學(xué)好數(shù)學(xué)的訣竅
首先、準(zhǔn)備好筆記本和草稿本，筆記本不是讓你記公式記概念，那些東西書上都有，沒必要再謄一遍到筆記本上，筆記本上主要記老師給的例題。畢竟老師是很有經(jīng)驗的，他們給的例題一定是很有代表性的，必要的時候可以背一背例題的解題方法，理解思路。
草稿本就是有些不是很重要的題，老師讓舉一反三這類的東西，就沒必要寫在筆記上，但是一定要跟著算，在紙上寫兩筆算一下絕對比你光看光想的效果要好得多。
其次、上課一定集中注意力，要和老師有一定的互動，時間長了，上課百分之九十的時間老師都是在看著你講課，你不點頭表示明白了她就不往下講。。畢竟一節(jié)課四十分鐘，一個老師一節(jié)課平均分給每個學(xué)生也就不到一分鐘，所以自私點說，就是要給自己爭取時間。
課下有問題就問，最好不要問同學(xué)，尤其是以為腦子很聰明所以數(shù)學(xué)學(xué)的好的同學(xué)，這種人千萬別問，倒不是說人家不愿意給你講，而是現(xiàn)在畢竟是應(yīng)試教育，那些聰明的同學(xué)上課不一定聽講有多認(rèn)真，有些人做題就是根據(jù)自己的思路走，那些解題方法可能適合于他們并不適合你，所以問題一定找老師，老師會給你一套最適合應(yīng)試的解題方法。
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