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高三數(shù)學(xué)科目重要知識點(diǎn)總結(jié)

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只要你有能力去做的事就一定要去做,不要給自己留下任何遺憾,人生最重要的不是所站的位置,而是所朝的方向。給自己定下一個(gè)學(xué)習(xí)的方向,可以最終達(dá)到那個(gè)高點(diǎn),以下是小編給大家整理的高三數(shù)學(xué)科目重要知識點(diǎn)總結(jié),希望大家能夠喜歡!

高三數(shù)學(xué)科目重要知識點(diǎn)總結(jié)1

一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

⒉寫出點(diǎn)M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗(yàn)。

二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法:如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點(diǎn)法:用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

⒋參數(shù)法:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí),往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法:將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

_直譯法:求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x,y);

③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn),選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式,并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

高三數(shù)學(xué)科目重要知識點(diǎn)總結(jié)2

1.定義:

用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì):

①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式,不等號方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),不等號方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號方向相反。

3.分類:

①一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組:

a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

4.考點(diǎn):

①解一元一次不等式(組)

②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實(shí)際問題

③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

高三數(shù)學(xué)科目重要知識點(diǎn)總結(jié)3

變化前的點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)

坐標(biāo)變化

變化后的點(diǎn)坐標(biāo)

圖形變化平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個(gè)單位長度

(x,y+n)或(x,y-n)

圖形向上(或向下)平移了n個(gè)單位長度

縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個(gè)單位長度

(x+n,y)或(x-n,y)

圖形向右(或向左)平移了n個(gè)單位長度伸長橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(x,ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍

縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(nx,y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(x,)圖形被縱向縮短為原來的

縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(,y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大n(n>1)倍(nx,ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎2倍縮小橫縱坐標(biāo)同時(shí)縮小n(n>1)倍(,)圖形變?yōu)樵瓉淼?/p>

78、求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點(diǎn)的坐標(biāo),往往是向x軸或y軸引垂線,轉(zhuǎn)化為求線段的長,再根據(jù)點(diǎn)所在的象限,醒上相應(yīng)的符號。求坐標(biāo)分兩種情況:(1)求交點(diǎn),如直線與直線的交點(diǎn);(2)求距離,再將距離換算成坐標(biāo),通常作x軸或y軸的垂線,再解直角三角形。

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