高三數(shù)學考試常考的知識點概括
只有在風雨中不怕失敗的打拼才會看到最美的彩虹,只有奮斗、沒有失望、不會迷失,鼓勵自己還要加油,要奮發(fā)、不垂頭、不喪氣、保持的信念依然堅定!下面是小編給大家?guī)淼?a href='http://www.zbfsgm.com/xuexiff/gaosanshuxue/' target='_blank'>高三數(shù)學知識點,希望大家能夠喜歡!
高三數(shù)學考試常考的知識點
⑴公比為q的等比數(shù)列,從中取出等距離的項,構成一個新數(shù)列,此數(shù)列仍是等比數(shù)列,其公比為q(m為等距離的項數(shù)之差).
⑵對任何m、n,在等比數(shù)列中有:a=a·q,特別地,當m=1時,便得等比數(shù)列的通項公式,此式較等比數(shù)列的通項公式更具有普遍性.
⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個數(shù)相等),那么當為等比數(shù)列時,有:a.a.a.…=a.a.a.…..
⑷若是公比為q的等比數(shù)列,則{|a|}、、、{}也是等比數(shù)列,其公比分別為|q|}、、、{}.
⑸如果是等比數(shù)列,公比為q,那么,a,a,a,…,a,…是以q為公比的等比數(shù)列.
⑹如果是等比數(shù)列,那么對任意在n,都有a·a=a·q>0.
⑺兩個等比數(shù)列各對應項的積組成的數(shù)列仍是等比數(shù)列,且公比等于這兩個數(shù)列的公比的積.
⑻當q>1且a>0或0
高三數(shù)學考試??嫉闹R點歸納
1.不等式的定義
在客觀世界中,量與量之間的不等關系是普遍存在的,我們用數(shù)學符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關系,含有這些不等號的式子,叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質來定義的,
有a-b>0? ;a-b=0? ;a-b<0? .
另外,若b>0,則有>1? ;=1? ;<1? .
為:作差法,作商法,中間量法等.
3.不等式的性質
(1)對稱性:a>b? ;
(2)傳遞性:a>b,b>c? ;
(3)可加性:a>b?a+c b+c,a>b,c>d?a+c b+d;
(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0? ;
(5)可乘方:a>b>0? (n∈N,n≥2);
(6)可開方:a>b>0? (n∈N,n≥2).
復習指導
1.“一個技巧” 作差法變形的技巧:作差法中變形是關鍵,常進行因式分解或配方.
2.“ 一種方法”待定系數(shù)法:求代數(shù)式的范圍時,先用已知的代數(shù)式表示目標式,再利用多項式相等的法則求出參數(shù),最后利用不等式的性質求出目標式的范圍.
3.“兩條常用性質”
(1)倒數(shù)性質:①a>b,ab>0?<; ②a<0
③a>b>0,0; ④0
(2)若a>b>0,m>0,則
①真分數(shù)的性質:<; >(b-m>0);
②假分數(shù)的性質:>; <(b-m>0).
高三數(shù)學考試??嫉闹R點匯總
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數(shù)描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當?shù)淖鴺讼?,設出動點M的坐標;
⒉寫出點M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法:用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
⒋參數(shù)法:當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系,得再消去參變數(shù)t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法:將兩動曲線方程中的參數(shù)消去,得到不含參數(shù)的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
_直譯法:求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?
②設點——設軌跡上的任一點P(x,y);
③列式——列出動點p所滿足的關系式;
④代換——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X,Y的方程式,并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
高三數(shù)學考試??嫉闹R點相關文章: