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高三數(shù)學(xué)期中考試知識點

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高三數(shù)學(xué)期中考試知識點1

兩個復(fù)數(shù)相等的定義:

如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等,那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等,即:如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di

a=c,b=d。特殊地,a,b∈R時,a+bi=0

a=0,b=0.

復(fù)數(shù)相等的充要條件,提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。

復(fù)數(shù)相等特別提醒:

一般地,兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小。如果兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù),就可以比較大小,也只有當兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。

解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟:

(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標準形式;

(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。

高三數(shù)學(xué)期中考試知識點2

任一x?A,x?B,記做AB

AB,BAA=B

AB={x|x?A,且x?B}

AB={x|x?A,或x?B}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命題

原命題若p則q

逆命題若q則p

否命題若p則q

逆否命題若q,則p

(2)AB,A是B成立的充分條件

BA,A是B成立的必要條件

AB,A是B成立的充要條件

1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性

2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法

(3)集合的運算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性質(zhì)

n元集合的字集數(shù):2n

真子集數(shù):2n-1;

非空真子集數(shù):2n-2

高三數(shù)學(xué)期中考試知識點3

不等式的解集:

①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。

②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

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不等式的判定:

①常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等號的開口所對的數(shù)較大,不等號的尖頭所對的數(shù)較小;

④在列不等式時,一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字,如:正數(shù)、非負數(shù)、不大于、小于等等。

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