高三學(xué)年數(shù)學(xué)考試主要考的知識(shí)點(diǎn)
要注重基本數(shù)學(xué)思想方法在日常訓(xùn)練中的滲透，逐步提高學(xué)生的思維能力。.全面復(fù)習(xí)，系統(tǒng)整理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，以下是小編給大家整理的高三學(xué)年數(shù)學(xué)考試主要考的知識(shí)點(diǎn)，希望能助你一臂之力!
高三學(xué)年數(shù)學(xué)考試主要考的知識(shí)點(diǎn)1
一、線線、面面、線面垂直的定義
①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。
②線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說這條直線和這個(gè)平面垂直。
③平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交，所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角)，就說這兩個(gè)平面垂直。
二、垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。
性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。
②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
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一、極坐標(biāo)系的建立
在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫作極點(diǎn)，引一條射線OX，叫做極軸，再選定一個(gè)長度單位和角度的正方向(通常取逆時(shí)針方向)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長度，θ表示從OX到OM的角度，ρ叫點(diǎn)M的極徑，θ叫點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)(ρ,θ)，就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)。這樣建立的坐標(biāo)系叫極坐標(biāo)系，記作M(ρ,θ).若點(diǎn)M在極點(diǎn)，則其極坐標(biāo)為ρ=0，θ可以取任意值。
二、極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化
把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，X軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，其直角坐標(biāo)(x，y)，極坐標(biāo)是(ρ,θ)，從點(diǎn)M作MN⊥OX，由三角函數(shù)定義，得x=ρ cos θ,y=ρ sin θ.
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常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
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