高三數(shù)學(xué)課本學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)概括
把每次訓(xùn)練都當(dāng)做高考，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)離不開(kāi)做題，但是做題量不能太大，做題的時(shí)候更應(yīng)該模擬高考的時(shí)間和場(chǎng)景，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候也在這個(gè)時(shí)間做題，適應(yīng)高考模式。以下是小編給大家整理的高三數(shù)學(xué)課本學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)概括，希望大家能夠喜歡!
高三數(shù)學(xué)課本學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)概括1
復(fù)數(shù)的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。
復(fù)數(shù)的表示：
復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。
復(fù)數(shù)的幾何意義：
(1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：
點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)
(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即
這是因?yàn)?，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。
這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復(fù)數(shù)的模：
復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數(shù)單位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：
復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：
對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。
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1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說(shuō)明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱(chēng)為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C、…來(lái)表示。元素常用小寫(xiě)字母a、b、c、…來(lái)表示。
集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一具體對(duì)象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說(shuō)“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。
(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列次序無(wú)關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。
4、集合的分類(lèi)
集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類(lèi)：
有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。
無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無(wú)限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如{x?R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書(shū)寫(xiě)方便，我們規(guī)定常見(jiàn)的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見(jiàn)的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。
(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱(chēng)正整數(shù)集，記做N_或N+。
(3)全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為整數(shù)集Z。
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為有理數(shù)集，記做Q。
(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱(chēng)為實(shí)數(shù)集，記做R。
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變化前的點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)
坐標(biāo)變化
變化后的點(diǎn)坐標(biāo)
圖形變化平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度
(x，y+n)或(x，y-n)
圖形向上(或向下)平移了n個(gè)單位長(zhǎng)度
縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個(gè)單位長(zhǎng)度
(x+n，y)或(x-n，y)
圖形向右(或向左)平移了n個(gè)單位長(zhǎng)度伸長(zhǎng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(x，ny)圖形被縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的n倍
縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(nx，y)圖形被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的n倍壓縮橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(x，)圖形被縱向縮短為原來(lái)的
縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(，y)圖形被橫向縮短為原來(lái)的放大橫縱坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大n(n>1)倍(nx，ny)圖形變?yōu)樵瓉?lái)的n2倍縮小橫縱坐標(biāo)同時(shí)縮小n(n>1)倍(，)圖形變?yōu)樵瓉?lái)的
求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，往往是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)所在的象限，醒上相應(yīng)的符號(hào)。求坐標(biāo)分兩種情況：(1)求交點(diǎn)，如直線與直線的交點(diǎn);(2)求距離，再將距離換算成坐標(biāo)，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。
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