最新高三數(shù)學(xué)拋物線知識點總結(jié)歸納

高三要明確一點，現(xiàn)在正在做的題，一定不是考試的題。所以高三學(xué)生做題不是目的，學(xué)會運用數(shù)學(xué)題目的解題思路和方法才是正道。下面是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)拋物線知識點總結(jié)，希望對您有所幫助!

高三數(shù)學(xué)拋物線知識點總結(jié)

1.拋物線定義：

平面內(nèi)與一個定點和一條直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線，定點不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值(離心率e)不同。

2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，參數(shù)的幾何意義，是焦點到準(zhǔn)線的距離，掌握不同形式方程的幾何性質(zhì)(如下表)：其中為拋物線上任一點。

3.對于拋物線上的點的坐標(biāo)可設(shè)為，以簡化運算。

4.拋物線的焦點弦：設(shè)過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，直線與的斜率分別為，直線的傾斜角為，則有解。

說明：

(1)求拋物線方程時，若由已知條件可知曲線是拋物線一般用待定系數(shù)法;若由已知條件可知曲線的動點的規(guī)律一般用軌跡法。

(2)凡涉及拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問題時要注意利用韋達(dá)定理，能避免求交點坐標(biāo)的復(fù)雜運算。

(3)解決焦點弦問題時，拋物線的定義有廣泛的應(yīng)用，而且還應(yīng)注意焦點弦的幾何性質(zhì)。

5.拋物線的焦點弦的性質(zhì)：

關(guān)于拋物線的幾個重要結(jié)論：

(1)弦長公式同橢圓.

(2)對于拋物線y2=2px(p>0)，我們有p(x0，y0)在拋物線內(nèi)部p(x0，y0)在拋物線外部

(3)拋物線y2=2px上的點p(x1，y1)的切線方程是拋物線y2=2px(p>,高二;0)的斜率為k的切線方程是y=kx+

(4)拋物線y2=2px外一點p(x0，y0)的切點弦方程是

(5)過拋物線y2=2px上兩點的兩條切線交于點m(x0，y0)，則

(6)自拋物線外一點p作兩條切線，切點為a,b，若焦點為f,又若切線pa⊥pb，則ab必過拋物線焦點f.

利用拋物線解題的方法

1.利用拋物線的幾何性質(zhì)解題的方法：

根據(jù)拋物線定義得出拋物線一個非常重要的幾何性質(zhì)：拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離.利用拋物線的幾何性質(zhì)，可以進(jìn)行求值、圖形的判斷及有關(guān)性.

2.拋物線中定點問題的解決方法：

在高考中一般以填空題或選擇題的形式考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程以及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，在解答題中常常將解析幾何中的方法、技巧與思想集于一身，與其他圓錐曲線或其他章節(jié)的內(nèi)容相結(jié)合。

考查綜合分析問題的能力，而與拋物線有關(guān)的定值及最值問題是一個很好的切人點，充分利用點在拋物線上及拋物線方程的特點是解決此類題型的關(guān)鍵，在求最值時經(jīng)常運用基本不等式、判別式以及轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值等方法。

3.利用焦點弦求值：

利用拋物線及焦半徑的定義，結(jié)合焦點弦的表示，進(jìn)行有關(guān)的計算或求值。

4.拋物線中的幾何方法：

利用拋物線的定義及幾何性質(zhì)、焦點弦等進(jìn)行有關(guān)的幾何是拋物線中的一種常見題型，注意利用好圖形，并做好轉(zhuǎn)化代換。

高三數(shù)學(xué)怎么提高成績

基礎(chǔ)

學(xué)生在高三這一年里，需要學(xué)習(xí)很多的知識，需要復(fù)習(xí)自己之前已經(jīng)學(xué)過的知識，需要學(xué)習(xí)很多新的知識。有部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)比較難學(xué)，這些學(xué)生花大量的時間做一些簡單的基礎(chǔ)題，但這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績沒有辦法提高。

高三怎樣提高數(shù)學(xué)成績?高三學(xué)生需要在復(fù)習(xí)的過程中，積極地和老師進(jìn)行溝通，通過和老師溝通，了解自己目前的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解自己在學(xué)習(xí)中有哪些問題，及時地改正這些問題。老師會建議這些數(shù)學(xué)成績比較差的學(xué)生努力地補(bǔ)習(xí)基礎(chǔ)知識，掌握書上的基本概念。

多做題

高三學(xué)生高三怎樣提高數(shù)學(xué)成績?高專學(xué)生在高三這一年的時間里，需要做大量的數(shù)學(xué)題。學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的過程中，需要掌握更多做題的方法，需要學(xué)生掌握更多做題的技巧。學(xué)生并不是盲目的做大量的數(shù)學(xué)題，而是在做題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，及時改正問題。

多做數(shù)學(xué)題，能夠提高學(xué)生做題的速度，能夠讓學(xué)生見識更多的題型。高中數(shù)學(xué)題型比較固定，學(xué)生掌握這些題型之后，需要大量的做練習(xí)題，堅持每一種題型的出題方法。學(xué)生在做題的過程中，學(xué)生能夠靈活的運用每一種做題方法，能夠快速的做出數(shù)學(xué)題目。

掌握基本方法

高三學(xué)生高三怎樣提高數(shù)學(xué)成績?學(xué)生想在短時間內(nèi)提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)生就需要學(xué)習(xí)更多做數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)方法。高中數(shù)學(xué)分出幾大板塊，每個版塊都有一些經(jīng)典的題型。學(xué)生在做這些經(jīng)典題型時，學(xué)生需要盡快的掌握基礎(chǔ)的做題方法。學(xué)生在上課的過程中，需要記下老師做這些題目的方法。

高三學(xué)好數(shù)學(xué)的方法

1.數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。先把基礎(chǔ)吃透了，公式的推導(dǎo)過程是萬變的根基，首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。

2.要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，這是必要的，中學(xué)的題開型就那么些類型，一定要熟練掌握各種類型，主攻錯題。

3.應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來和以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達(dá)方式。

4.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一點都不比熟悉電腦游戲難，但也不必像小學(xué)生那樣搞"題海戰(zhàn)術(shù)"，以"題海戰(zhàn)術(shù)"這種方法只會使數(shù)學(xué)越學(xué)越糟。做過多的題會讓人失去耐心，當(dāng)做到真正重要的題目的時候反而容易混淆。當(dāng)我們所學(xué)的概念在題目中出現(xiàn)時,那些與重要概念直接相關(guān)的題目就是重要的題目。

5.數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上.只有在鞏固基礎(chǔ)知識和掌握基本技能的前提下，才能進(jìn)行綜合能力的強(qiáng)化。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要在基礎(chǔ)上下功夫，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上不少學(xué)生會犯一個錯誤，因為大多老師和各種數(shù)學(xué)方法上都說要大量做題，其實它有個前提條件，做題是在三律吃透的前提下才有作用。

高三如何學(xué)好數(shù)學(xué)

1.良好學(xué)習(xí)態(tài)度

很多的高中生再進(jìn)入高中之后不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，然后影響了自己的學(xué)習(xí)積極性，甚至成績也一落千丈。表示建立練好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，要把老師所傳授給你的知識點翻譯成自己容易理解的特俗語言，這樣就可以永遠(yuǎn)的記憶在自己的腦海中，良好的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括自己課前預(yù)習(xí)，專心聽課，課后復(fù)習(xí)等，這樣下來就可以讓自己的高中數(shù)學(xué)成績有所上漲。

2.定制自己的學(xué)習(xí)計劃

要對自己現(xiàn)有的真實水平以及實際情況，對高中數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容為基礎(chǔ)，適當(dāng)選擇復(fù)習(xí)資料和理解高考的真題進(jìn)行復(fù)習(xí)查看，準(zhǔn)確地把握高考的信息和動向規(guī)范復(fù)習(xí)，除了全情投入自己所有盡力之外，制定一個長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)也是非常重要的，當(dāng)自己學(xué)習(xí)的時候可以嘗試羅列出每一學(xué)期各個科目計劃能達(dá)到的分?jǐn)?shù)和名次，然后通過纖細(xì)的學(xué)習(xí)計劃，再合理的安排自己零碎的學(xué)習(xí)時間，這樣就可以每一時間段的學(xué)習(xí)內(nèi)容作出合理的安排和整理。

3.課后多整理知識點

上課老師所講的知識點，同學(xué)們在課后要及時的進(jìn)行整理，比如自己在上課的時候，由于時間的關(guān)系只記住了關(guān)鍵的地方，就要趕緊本誒榮補(bǔ)充完整，否則幾天之后再看到這個知識點的話又會一頭霧水。也可以和你的同學(xué)互相交換筆記，看看雙方有沒有什么遺漏的重點和其他知識點，也可以參看一下同學(xué)記筆記的方法適不適合自己，從而就可以完善自己的筆記，對于試卷和練習(xí)題更加要總結(jié)反思，看看自己在做題的時候有什么不足的地方。