高中有關(guān)數(shù)學(xué)知識難點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總

時(shí)間：2024-02-25 06:36:22 燕純20由分享

　　信你自己，別讓別人的一句話將你擊倒。走在人生道路上，要擔(dān)負(fù)起你的責(zé)任。每個(gè)人都有屬于自己的世界，而真正能享受自己世界的人卻不多。人人都走在自己的世界里，這世界既是真實(shí)存在的，又是深埋于每個(gè)人的內(nèi)心的。一部分可以與人分享，一部分卻是自己獨(dú)有的，特有的，即使最親密的人也無法觸及的。接下來是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識難點(diǎn)復(fù)習(xí)，希望大家喜歡!

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識難點(diǎn)復(fù)習(xí)一

　　定義：

　　形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

　　定義域和值域：

　　當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

　　性質(zhì)：

　　對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

　　首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：

　　排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù);

　　排除了為0這種可能，即對于x

　　排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識難點(diǎn)復(fù)習(xí)二

　　正弦、余弦典型例題

　　1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值為

　　2.已知α為銳角,且,則α的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°

　　3.在△ABC中,若,∠A,∠B為銳角,則∠C的度數(shù)是()A.75°B.90°C.105°D.120°

　　4.若∠A為銳角,且,則A=()A.15°B.30°C.45°D.60°

　　5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足為D,且AD=,E是AC中點(diǎn),EF⊥BC,垂足為F,求sin∠EBF的值。

　　正弦、余弦解題訣竅

　　1、已知兩角及一邊,或兩邊及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理

　　2、已知三邊,或兩邊及其夾角用余弦定理

　　3、余弦定理對于確定三角形形狀非常有用,只需要知道角的余弦值為正,為負(fù),還是為零,就可以確定是鈍角。直角還是銳角。

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識難點(diǎn)復(fù)習(xí)三

　　三角函數(shù)。注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性

　　數(shù)列題。1.證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;2.最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單

　　立體幾何題1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。

　　概率問題。1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;4.求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識難點(diǎn)復(fù)習(xí)四

　　第一部分集合

　　(1)含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n-1;非空真子集的數(shù)為2^n-2;

　　(2)注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。

　　(3)

　　第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

　　1.映射：注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。

　　2.函數(shù)值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調(diào)性;

　?、輷Q元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數(shù)有界性(、、等);⑨導(dǎo)數(shù)法

　　3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題

　　(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：

　?、偃鬴(x)的定義域?yàn)椤瞐，b〕,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。