高三年級數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)大全

時間：2024-02-28 05:12:27 燕純20由分享

機(jī)會只不過是相對于充分準(zhǔn)備而又善于創(chuàng)造機(jī)會的人而言的。沒有機(jī)會，就要創(chuàng)造機(jī)會;有了機(jī)會，就要巧妙地抓住機(jī)會，而高考就是你走上成功之路的第一個機(jī)會。接下來是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)，希望大家喜歡!

高三年級數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)大全篇一

變化前的點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)

坐標(biāo)變化

變化后的點(diǎn)坐標(biāo)

圖形變化平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個單位長度

(x，y+n)或(x，y-n)

圖形向上(或向下)平移了n個單位長度

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上(或減去)n(n>0)個單位長度

(x+n，y)或(x-n，y)

圖形向右(或向左)平移了n個單位長度伸長橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(x，ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大n(n>1)倍(nx，y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(x，)圖形被縱向縮短為原來的

縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小n(n>1)倍(，y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標(biāo)同時擴(kuò)大n(n>1)倍(nx，ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎2倍縮小橫縱坐標(biāo)同時縮小n(n>1)倍(，)圖形變?yōu)樵瓉淼?/p>

78、求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，往往是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的長，再根據(jù)點(diǎn)所在的象限，醒上相應(yīng)的符號。求坐標(biāo)分兩種情況：(1)求交點(diǎn)，如直線與直線的交點(diǎn);(2)求距離，再將距離換算成坐標(biāo)，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。

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二

不等式分類：

不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)“≥”(大于等于符號)“≤”(小于等于符號)連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號也可以為<，≥，>中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個命題，也可以表示一個問題。

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三

一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

結(jié)構(gòu)特征

圖例

棱柱

(1)兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形;

(2)側(cè)棱平行且相等.

圓柱

(1)兩底面相互平行;(2)側(cè)面的母線平行于圓柱的軸;

(3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱錐

(1)底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形;

(2)各側(cè)面有一個公共頂點(diǎn).

圓錐

(1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.

棱臺

(1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分.

圓臺

(1)兩底面相互平行;

(2)是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.

球

(1)球心到球面上各點(diǎn)的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.

二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征

三、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：

正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

四、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點(diǎn)：

①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積

(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。

(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，h'為斜高，l為母線)

(3)柱體、錐體、臺體的體積公式

(4)球體的表面積和體積公式：

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四

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件;

(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件;

(4)隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機(jī)事件;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例

fn(A)=為事件A出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機(jī)事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下可以近似地作為這個事件的概率

3.1.3概率的基本性質(zhì)

1、基本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;

(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件;

(4)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性質(zhì)：

1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生;(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。

3.2.1—3.2.2古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

1、(1)古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;

①求出總的基本事件數(shù);

②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P(A)

3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生

1、基本概念：

(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：

P(A)=

(3)幾何概型的特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.