高中數(shù)學基礎知識大全
學過的知識與方法很可能被遺忘，要想牢固掌握，并形成能力，就必須科學而有效地進行復習，以期達到溫故知新的目的!接下來是小編為大家整理的高中數(shù)學基礎知識大全，希望大家喜歡!
高中數(shù)學基礎知識
球的定義：
第一定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫球體，簡稱球。
半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。
第二定義：球面是空間中與定點的距離等于定長的所有點的集合。
球：
以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫做球體(solid sphere)，簡稱球。
高中數(shù)學基礎知識專題考點
專題一：集合
考點1:集合的基本運算
考點2：集合之間的關系
專題二：函數(shù)
考點3：函數(shù)及其表示
考點4：函數(shù)的基本性質
考點5：一次函數(shù)與二次函數(shù).
考點6：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
考點7：對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
考點8：冪函數(shù)
考點9：函數(shù)的圖像
考點10：函數(shù)的值域與最值
考點11：函數(shù)的應用
專題三：立體幾何初步
考點12：空間幾何體的結構、三視圖和直視圖
考點13：空間幾何體的表面積和體積
考點14：點、線、面的位置關系
考點15：直線、平面平行的性質與判定
考點16：直線、平面垂直的判定及其性質
考點17：空間中的角
考點18：空間向量
高中數(shù)學基礎知識大全
1. 高中數(shù)學新增內容命題走向
新增內容：向量的基礎知識和應用、概率與統(tǒng)計的基礎知識和應用、初等函數(shù)的導數(shù)和應用。
命題走向：試卷盡量覆蓋新增內容;難度控制與中學教改的深化同步，逐步提高要求;注意體現(xiàn)新增內容在解題中的獨特功能。
(1)導數(shù)試題的三個層次
第一層次：導數(shù)的概念、求導的公式和求導的法則;
第二層次：導數(shù)的簡單應用，包括求函數(shù)的極值、單調區(qū)間，證明函數(shù)的增減性等;
第三層次：綜合考查，包括解決應用問題，將導數(shù)內容和傳統(tǒng)內容中有關不等式和函數(shù)的單調性等結合在一起。
(2)平面向量的考查要求
a.考查平面向量的性質和運算法則及基本運算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、數(shù)乘和內積的運算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進行運算。
b.考查向量的坐標表示，向量的線性運算。
c.和其他數(shù)學內容結合在一起，如可和函數(shù)、曲線、數(shù)列等基礎知識結合，考查邏輯推理和運算能力等綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。題目對基礎知識和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則需要嚴密的邏輯推理和準確的計算。
(3)概率與統(tǒng)計部分
基本題型：等可能事件概率題型、互斥事件有一個發(fā)生的概率題型、相互獨立事件的概率題型、獨立重復試驗概率題型，以上四種與數(shù)字特征計算一起構成的綜合題。
復習建議：牢固掌握基本概念;正確分析隨機試驗;熟悉常見概率模型;正確計算隨機變量的數(shù)字特征。
2. 高中數(shù)學的知識主干
函數(shù)的基礎理論應用，不等式的求解、證明和綜合應用，數(shù)列的基礎知識和應用;三角函數(shù)和三角變換;直線與平面，平面與平面的位置關系;曲線方程的求解，直線、圓錐曲線的性質和位置關系。
3. 傳統(tǒng)主干知識的命題變化及基本走向
(1)函數(shù)、數(shù)列、不等式
a.函數(shù)考查的變化
函數(shù)中去掉了冪函數(shù)，指數(shù)方程、對數(shù)方程和不等式中去掉了“無理不等式的解法、指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法”等內容，這類問題的命題熱度將變冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出現(xiàn)。
b.不等式與遞歸數(shù)列的綜合題解決方法
化歸為等差或等比數(shù)列問題解決;借助教學歸納法解決;推出通項公式解決;直接利用遞推公式推斷數(shù)列性質。
c.函數(shù)、數(shù)列、不等式命題基本走向：創(chuàng)造新情境，運用新形式，考查基本概念及其性質;函數(shù)具有抽象化趨勢，即通過函數(shù)考查抽象能力;函數(shù)、數(shù)列、不等式的交匯與融合;利用導數(shù)研究函數(shù)性質，證明不等式;歸納法、數(shù)學歸納法的考查方式由主體轉向局部。
(2)三角函數(shù)
結合實際，利用少許的三角變換(尤其是余弦的倍角公式和特殊情形下公式的應用)，考查三角函數(shù)性質的命題;與導數(shù)結合，考查三角函數(shù)性質及圖象;以三角形為載體，考查三角變換能力，及正弦定理、余弦定理靈活運用能力;與向量結合，考查靈活運用知識能力。
(3)立體幾何
由考查論證和計算為重點，轉向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計算;由以公式、定理為載體，轉向對觀察、實驗、操作、設計等的適當關注;加大向量工具應用力度;改變設問方式。
(4)解析幾何
a.運算量減少，對推理和論證的要求提高。
b.考查范圍擴大，由求軌跡、討論曲線本身的性質擴大到考查：曲線與點、曲線與直線的關系，與曲線有關的直線的性質;運用曲線與方程的思想方法，研究直線、圓錐曲線之外的其他曲線;根據(jù)定義確定曲線的類型。
c.注重用代數(shù)的方法證明幾何問題，把代數(shù)、解析幾何、平面幾何結合起來。
d.向量、導數(shù)與解析幾何有機結合。
4. 關注試題創(chuàng)新
(1)知識內容出新：可能表現(xiàn)為高觀點題;避開熱點問題、返璞歸真。
a.高觀點題指與高等數(shù)學相聯(lián)系的問題，這樣的問題或以高等數(shù)學知識為背景，或體現(xiàn)高等數(shù)學中常用的數(shù)學思想方法和推理方法。高觀點題的起點高，但落點低，也就是所謂的“高題低做”，即試題的設計來源于高等數(shù)學，但解決的方法是中學所學的初等數(shù)學知識，所以并沒將高等數(shù)學引進高中教學的必要?？忌槐伢@慌，只要坦然面對，較易突破。
b.避開熱點問題、返璞歸真：回顧近年來的試題，那些最有沖擊力的題，往往在我們的意料之外，而又在情理之中。
(2)試題形式創(chuàng)新：可能表現(xiàn)為：題目情景的創(chuàng)設、條件的呈現(xiàn)方式、設問的角度改變等題目的外在形式。
另請注意：研究性課題內容與高考(高考新聞,高考說吧)命題內容的關系、應用題的試題內容與試題形式。
(3)解題方法求新：指用新教材中的導數(shù)、向量方法解決舊問題。
5. 高考數(shù)學命題展望
主干內容重點考：基礎知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。
新增知識加大考：考查力度及所占分數(shù)比例會超過課時比例，將新增知識與傳統(tǒng)知識綜合考是趨勢。
思想方法更深入：考查與數(shù)學知識聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學問題的科學方法。
突出思維能力考核：主要考查學生空間想象能力、學習能力、探究能力、應用能力和創(chuàng)新能力。
在知識重組上做文章：注意信息的重組及知識網絡的交叉點。
運算能力有所提高：淡化繁瑣、強調能力，提倡學生用簡潔方法得出結論。
空間想象能力平穩(wěn)過渡：形式不會大變，但將向量作為工具來解立體幾何是趨勢。
實踐應用能力進一步加強：從實際問題中產生的應用題是真正的應用題，而試題只是構建一種模式的是主干應用題。
考查創(chuàng)新學習能力：學生能選擇有效的方法和手段，要有自己的思路，創(chuàng)造性地解決問題。
個性品質得以彰顯。
高中數(shù)學基礎知識點：導數(shù)
(一)導數(shù)第一定義
設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f(x0) ,即導數(shù)第一定義
(二)導數(shù)第二定義
設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f(x0) ,即 導數(shù)第二定義
(三)導函數(shù)與導數(shù)
如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內每一點都可導，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內可導。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數(shù)，這就構成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導函數(shù)，記作 y, f(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。
(四)單調性及其應用
1.利用導數(shù)研究多項式函數(shù)單調性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a，b)內符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
2.用導數(shù)求多項式函數(shù)單調區(qū)間的一般步驟
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為增區(qū)間; f(x)<0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為減區(qū)間
學習了導數(shù)基礎知識點，接下來可以學習高二數(shù)學中涉及到的導數(shù)應用的部分。
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