一提到幾何，也許相當(dāng)一部分同學(xué)會(huì)覺(jué)得頭痛了，幾何主要看圖形以及其特定的幾何語(yǔ)言，想要學(xué)好幾何，還是有一定的方法的。下面是由小編整理的數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)您有用。

數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)方法一

要想學(xué)好初中幾何，最基本的就是要過(guò)好三關(guān)：語(yǔ)言關(guān)、推理關(guān)、圖形關(guān)。

(一) 語(yǔ)言關(guān)

每一行當(dāng)有每一行當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言，叫做“行話”。平面幾何也有它的語(yǔ)言特點(diǎn)。要跨入平面幾何學(xué)習(xí)的大門(mén)，首先要過(guò)好“語(yǔ)言關(guān)”。

幾何語(yǔ)言按敘述形式可分為兩種：文字語(yǔ)言，如“兩個(gè)角互為余角”，“兩條直線平行，同位角相等”;符號(hào)語(yǔ)言，如 “∠1+∠2=90°”，“∵a∥b∴∠1=∠2”。同學(xué)們要當(dāng)好文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言之間的“翻譯官”，要努力盡快地掌握符號(hào)語(yǔ)言的使用和表達(dá)，學(xué)會(huì)把文 字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，這也是幾何證題的關(guān)鍵。

幾何語(yǔ)言按用途可分為三種：1.描述語(yǔ)言，如“點(diǎn)C在線段AB上”,“射線OA經(jīng)過(guò)點(diǎn)P”;2.作圖語(yǔ)言，如“在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使得 CB=CA”;3.推理語(yǔ)言，如“∵AB∥CD∴∠1=∠2”。同學(xué)們要熟悉最基本的描述語(yǔ)言和最基本的作圖語(yǔ)言。例如“點(diǎn)C在射線AB上”，“直線AB 與CD相交于點(diǎn)O”，“直線a、b、c兩兩相交”，“直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A”等等。再例如“連結(jié)A、B”，“過(guò)點(diǎn)A、B作直線”，“畫(huà)線段AB=2cm”，“在 射線OA上取一點(diǎn)P，使得OP=2cm“，”過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O” 等等，還有“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”?？傊?，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是很講究嚴(yán)謹(jǐn)美，同學(xué)們要養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的習(xí)慣，還要把課本中的范句摘錄下來(lái)，反復(fù)使用，強(qiáng)化 訓(xùn)練，盡快學(xué)會(huì)使用幾何的“行話”，而不講“土話”。

(二)推理關(guān)

新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)同學(xué)的推理能力提出如下要求：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例;能清晰、有條理地 表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理，落筆有據(jù);在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑。在幾何里，通過(guò)推理論證的訓(xùn)練，是學(xué)生發(fā) 展推理能力行之有效的手段。心理學(xué)家研究結(jié)果表明，同學(xué)們?cè)?3、14歲，正是由直覺(jué)思維向邏輯思維過(guò)渡的階段。學(xué)習(xí)幾何推理論證，也可以說(shuō)是大家邏輯思 維訓(xùn)練的良好起步。錯(cuò)過(guò)這一訓(xùn)練的黃金時(shí)間，勢(shì)必影響邏輯思維能力的發(fā)展。

1.牢記課本中的公理、定理、定義及一些重要的例題、習(xí)題，記清它們的題設(shè)和結(jié)論。

幾何證明的依據(jù)都是已學(xué)過(guò)的公理、定理、定義，因此必須牢記它們的題設(shè)和結(jié)論，才能加以應(yīng)用。

2.要掌握幾何證題的推理格式

數(shù)學(xué)中推理證明的書(shū)寫(xiě)格式有許多中，常用的最基本的是演繹法，它是從已知條件出發(fā)，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、定理、公理等順著推理，逐步推出求證所需 結(jié)論。這種證題的思路又叫“綜合法”。課本中的定理、例題多數(shù)采用這種方法。它的書(shū)面表達(dá)常用的語(yǔ)言是“因?yàn)?，所以?”;常用的符號(hào)是“∵?，∴?”。 在幾何證題走出第一步時(shí)，首先要掌握好這種格式，要規(guī)范化。

3.要理順證題思路

怎樣學(xué)會(huì)理順證題思路呢?主要靠聽(tīng)課((聽(tīng)老師講證明前的分析)，看書(shū)，練習(xí)過(guò)程中積極思考和逐步積累，對(duì)任何一道題，不僅要弄明白題目是怎樣證的，而更重要的是怎樣想出來(lái)的，只有經(jīng)常這樣做，才能使自己思維開(kāi)闊。

4.要勤反思、勤總結(jié)

(三)圖形關(guān)

“幾何是圖形的王國(guó)”，這句話形象地說(shuō)明了幾何學(xué)是一們以圖形為其研究對(duì)象的學(xué)科。正確掌握按照一定程序看圖、做圖的方法，是學(xué)好平面幾何的重要一環(huán)。

1. 學(xué)會(huì)看圖說(shuō)話和讀話畫(huà)圖

2. 識(shí)別有重疊部分的不同圖形

3. 學(xué)會(huì)看懂圖形尺寸的注法

4. 會(huì)正確地畫(huà)圖或作圖

5. 動(dòng)手制作數(shù)學(xué)模型

隨著課程的逐步深入和進(jìn)展，幾何證題的內(nèi)容和難點(diǎn)會(huì)不斷增加。因此，學(xué)習(xí)一段后，要回顧總結(jié)：看自己學(xué)了哪些知識(shí)?在審題、推理、分析方面掌握了哪些 方法?學(xué)習(xí)了哪些常用的輔助線?若有不足的地方，就要通過(guò)練習(xí)來(lái)補(bǔ)上，要使自己達(dá)到既能熟練掌握，又會(huì)靈活運(yùn)用的程度才行。

每次做好一道幾何證明題，應(yīng)及時(shí)反思：本證題用了哪些定理、公理?是什么類(lèi)型(證線段相等、角相等、三角形全等?)的題目?添加了什么輔助線?有沒(méi)有其它證法?這樣才能達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果，才不至于陷入題海不能自拔。

其次，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要做到以下六點(diǎn)：

細(xì)心觀察——看一看 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)——量一量 大膽猜想——猜一猜

合作交流——議一議 合情推理——證一證 總結(jié)反思——想一想

數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)方法二

(一)對(duì)基礎(chǔ)的把握一定要牢固，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們才能談如何學(xué)好的新問(wèn)題。例如我們?cè)谧C實(shí)相似的時(shí)候，假如利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的時(shí)，必須注重所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對(duì)稱軸時(shí)不能說(shuō)是它的直徑，而必須說(shuō)是直徑所在的直線。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時(shí)就要引起足夠的重視并且牢固把握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。

(二)善于歸納總結(jié)，熟悉常見(jiàn)的特征圖形。舉個(gè)例子，如圖，已知A，B，C三點(diǎn)共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，假如再?zèng)]有其他附加條件，那么你能從這個(gè)圖形中找到哪些結(jié)論?假如我們通過(guò)很多習(xí)題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中假如有兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的等邊三角形就必然會(huì)出現(xiàn)一對(duì)旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很輕易得出△ABE≌△DBC，在這對(duì)全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會(huì)得出△EMB≌△CNB，△MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會(huì)成為解決其它新問(wèn)題的橋梁。在幾何的學(xué)習(xí)中這樣典型的圖形很多，要善于總結(jié)。

(三)熟悉解題的常見(jiàn)著眼點(diǎn)，常用輔助線作法，把大新問(wèn)題細(xì)化成各個(gè)小新問(wèn)題，從而各個(gè)擊破，解決新問(wèn)題。在我們對(duì)一個(gè)新問(wèn)題還沒(méi)有切實(shí)的解決方法時(shí)，要善于捕捉可能會(huì)幫助你解決新問(wèn)題的著眼點(diǎn)。例如，在一個(gè)非直角三角形中出現(xiàn)了非凡的角，那你應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。因?yàn)榉欠步侵挥性诜欠残沃胁艜?huì)發(fā)揮功能。再比如，在圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90的圓周角。碰到梯形的計(jì)算或者證實(shí)新問(wèn)題時(shí) 初中英語(yǔ)，首先我們心里必須清楚碰到梯形新問(wèn)題都有哪些輔助線可作，然后再具體新問(wèn)題具體分析。舉個(gè)例子說(shuō)，假如題目中說(shuō)到梯形的腰的中點(diǎn)，你想到了什么?你必須想到以下幾條，第一你必須想到梯形的中位線定理。第二你必須想到可以過(guò)一腰的中點(diǎn)平移另一腰。第三你必須想到可以連接一個(gè)頂點(diǎn)和腰的中點(diǎn)然后延長(zhǎng)去構(gòu)造全等三角形。只有這幾種可能用到的輔助線爛熟于心，我們才能很好的解決新問(wèn)題。其實(shí)很多時(shí)候我們只要抓住這些常見(jiàn)的著眼點(diǎn)，試著去作了，那么新問(wèn)題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯于去嘗試，只有你去做了才可能。

(四)考慮新問(wèn)題全面也是學(xué)好幾何至關(guān)重要的一點(diǎn)。在幾何的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)碰到分兩種或多種情況來(lái)解的新問(wèn)題，那么我們?cè)趺茨芨玫慕鉀Q這部分新問(wèn)題呢?這要靠平時(shí)的點(diǎn)滴積累，對(duì)比較常見(jiàn)的分情況考慮的新問(wèn)題要熟悉。例如說(shuō)到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說(shuō)到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說(shuō)到過(guò)一點(diǎn)作直線和圓相交，要考慮點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系，所以要畫(huà)出三種圖形。這樣的情況在幾何的學(xué)習(xí)中是非經(jīng)常見(jiàn)的，在這里不一一列舉，但大家在做題時(shí)一定要注重考慮到是否要分情況考慮。很多時(shí)候是你平常注重積累了，你心里有了這個(gè)新問(wèn)題，你作題時(shí)才會(huì)自然而然的想到?？傊?，學(xué)好幾何必須在牢固把握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上注重平時(shí)的點(diǎn)滴積累，善于歸納總結(jié)，熟悉解題的常見(jiàn)著眼點(diǎn)，當(dāng)然做到這些必須要有一定數(shù)量的習(xí)題積累，我們并不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但做適量的習(xí)題還是必要的，只有量的積累才能達(dá)到質(zhì)的飛躍。

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