高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)特別多,雖然考場(chǎng)上的數(shù)學(xué)題目是固定的,但還是要學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)點(diǎn),小編為你整理了《高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)》,歡迎閱讀,祝愿天下所有的學(xué)子們都能取得的成績(jī)!
【篇一】
第一章:空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖復(fù)原出實(shí)物從而計(jì)算就需要比較強(qiáng)的空間感,要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實(shí)物。這就要求學(xué)生特別是空間感弱的學(xué)生多看書上的例圖,把實(shí)物圖和平面圖結(jié)合起來(lái)看,先熟練地正推,再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時(shí)結(jié)合草圖,不能單憑想象。后面的錐體柱體臺(tái)體的表面積和體積,把公式記牢問(wèn)題就不大。做題表求表面積時(shí)注意好到底有幾個(gè)面,到底有沒(méi)有上下底這類問(wèn)題就可以。
第二章:點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系。這一章除了面與面的相交外,對(duì)空間概念的要求不強(qiáng),大部分都可以直接畫圖,這就要求學(xué)生要多看圖,自己畫草圖的時(shí)候要嚴(yán)格注意好實(shí)線虛線,這是個(gè)規(guī)范性問(wèn)題。關(guān)于這一章的內(nèi)容,牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì),同時(shí)能用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)。只要這些全部過(guò)關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點(diǎn)在于二面角這個(gè)概念,難度在于對(duì)這個(gè)概念無(wú)法理解,即知道有這個(gè)概念,但就是無(wú)法在二面里面做出這個(gè)角。對(duì)這種情況只有從定義入手,先要把定義記牢,再多做多看,這個(gè)沒(méi)有什么捷徑可走。
第三章:直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問(wèn)題就不大了。需要格外注意的是當(dāng)直線垂直時(shí)斜率不存在的情況,這是??键c(diǎn)。另外直線方程的幾種形式,記得一般公式會(huì)用就行,要求不高。點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)與直線的距離、直線與直線的距離,記住公式,直接套用。
第四章:圓與方程。能熟練的把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程,通常的考試形式是等式的一遍含根號(hào),另一邊不含,這時(shí)就要注意開(kāi)方后定義域或值域的限制;通過(guò)點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對(duì)稱性引起的相切、相交直線的多種情況,這也是常考點(diǎn)。
【篇二】
第一章:三角函數(shù)??荚嚤乜碱}。誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)只要記住會(huì)畫圖就行,難度在于三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相,及根據(jù)最值計(jì)算A、B的值和周期,及恒等變化時(shí)圖像及性質(zhì)的變化,這一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多,需要多花時(shí)間,首先要記憶,其次要多做題強(qiáng)化練習(xí),只要能踏踏實(shí)實(shí)去做,也不難掌握,畢竟不存在理解上的難度。
第二章:平面向量。個(gè)人覺(jué)得這一章難度較大,這也是我掌握最差的一章。向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難度都不大,只要在計(jì)算的時(shí)候記住要同起點(diǎn)的向量。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá),這是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標(biāo)公式,首先要準(zhǔn)確記憶。向量在考試過(guò)程一般不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn),常常是作為解題要用的工具出現(xiàn),用向量時(shí)要首先找出合適的向量,個(gè)人認(rèn)為這個(gè)比較難,常常找不對(duì)。有同樣情況的同學(xué)建議多看有關(guān)題的圖形。
第三章:三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會(huì)用到的公式,所以必須要記牢。由于量比較大,記憶難度大,所以建議用紙寫之后貼在桌子上,天天都要看。而且三角函數(shù)變換都有一定的規(guī)律,記憶的時(shí)候可以結(jié)合起來(lái)去記。除此之外,就是多練習(xí)。要從多練習(xí)中找到變換的規(guī)律,比如一般都要化簡(jiǎn)等等。這一章也是考試必考,所以一定要重點(diǎn)掌握。
高三年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)
【篇一】
一基礎(chǔ)再現(xiàn)
考點(diǎn)87簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___________。
2.已知函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行,則=________.
3.(寧夏、海南卷)設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)討論的單調(diào)性;(Ⅱ)求在區(qū)間的值和最小值.
考點(diǎn)88定積分
4.計(jì)算
5.(1);(2)
6.計(jì)算=
7.___________
8.求由曲線y=x3,直線x=1,x=2及y=0所圍成的曲邊梯形的面積.
二感悟解答
1.答案:
2.答案:6
3.解:的定義域?yàn)?
(Ⅰ).
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
從而,分別在區(qū)間,單調(diào)增,在區(qū)間單調(diào)減.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在區(qū)間的最小值為.
又.
所以在區(qū)間的值為.
4.答案:6
5.答案:(1)
(2)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義:與x=0,x=2所圍圖形是以(0,0)為圓心,2為半徑的四分之一個(gè)圓,其面積即為(圖略)
點(diǎn)評(píng):被積函數(shù)較復(fù)雜時(shí)應(yīng)先化簡(jiǎn)再積分
6.答案:0
點(diǎn)評(píng):根據(jù)定積分的幾何意義,對(duì)稱區(qū)間〔-a,a〕上的奇函數(shù)的積分為0。
7.答案:4
8.解:∵面積………………………………(5分)
∴………………………………(10分)
點(diǎn)評(píng):本題考查定積分的背景(求曲邊形的面積)
三范例剖析
例1(江西省五校2008屆高三開(kāi)學(xué)聯(lián)考)已知函數(shù)
(I)求f(x)在[0,1]上的極值;
(II)若對(duì)任意成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(III)若關(guān)于x的方程在[0,1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
與軸所圍成的圖形的面積.
變式1:求由曲線與,,所圍成的平面圖形的面積
變式2:若兩曲線與圍成的圖形的面積是,則c的值為_(kāi)_____。
例3.物體A以速度在一直線上運(yùn)動(dòng),在此直線上與物體A出發(fā)的同時(shí),物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運(yùn)動(dòng),問(wèn)兩物體何時(shí)相遇?相遇時(shí)物體A的走過(guò)的路程是多少?(時(shí)間單位為:s,速度單位為:m/s)(15分)
四鞏固訓(xùn)練
1.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c直線l1:y=-t2+8t(其中t為常數(shù));l2:x=2.若直線l1,l2與函數(shù)f(x)的圖象以及l(fā)1,y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值
(Ⅱ)求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式;
2.設(shè)點(diǎn)P在曲線上,從原點(diǎn)向A(2,4)移動(dòng),如果直線OP,曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)有最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值。
【篇二】
1.調(diào)整好狀態(tài),控制好自我。
(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午,建議同學(xué)們中午休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí),其間盡量放松自己,從心理上暗示自己:只有靜心休息才能確??荚嚂r(shí)清醒。
(2)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放,要求答在答題卷上,但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開(kāi)考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場(chǎng)。
2.通覽試卷,樹(shù)立自信。
剛拿到試卷,一般心情比較緊張,此時(shí)不易匆忙作答,應(yīng)從頭到尾、通覽全卷,哪些是一定會(huì)做的題要心中有數(shù),先易后難,穩(wěn)定情緒。答題時(shí),見(jiàn)到簡(jiǎn)單題,要細(xì)心,莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題,要耐心,不能急。
3.提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。
數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用,解題要求是只要結(jié)果、不要過(guò)程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題,若能把握得好,容易的一分鐘一題,難題也不超過(guò)五分鐘。由于選擇題的特殊性,由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”,忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過(guò)程,因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
4.審題要慢,做題要快,下手要準(zhǔn)。
題目本身就是破解這道題的信息源,所以審題一定要逐字逐句看清楚,只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后,書寫要簡(jiǎn)明扼要,快速規(guī)范,不拖泥帶水,牢記高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分,關(guān)鍵步驟不能丟,但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí),盡量使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào),這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
5.保質(zhì)保量拿下中下等題目。
中下題目通常占全卷的80%以上,是試題的主要部分,是考生得分的主要來(lái)源。誰(shuí)能保質(zhì)保量地拿下這些題目,就已算是打了個(gè)勝仗,有了勝利在握的心理,對(duì)攻克高難題會(huì)更放得開(kāi)。
6.要牢記分段得分的原則,規(guī)范答題。
會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué),防止被“分段扣點(diǎn)分”。
難題要學(xué)會(huì):
(1)缺步解答:聰明的解題策略是,將它們分解為一系列的步驟,或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題,能解決多少就解決多少,能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經(jīng)程序化了的方法,每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分,最后結(jié)論雖然未得出,但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半。
(2)跳步答題:解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的。這時(shí),我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推,看能否得到結(jié)論,或從結(jié)論出發(fā),看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確,就回過(guò)頭來(lái),集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時(shí)間不允許,那么可以把前面的寫下來(lái),再寫出“證實(shí)某步之后,繼續(xù)有……”一直做到底,這就是跳步解答。也許,后來(lái)中間步驟又想出來(lái),這時(shí)不要亂七八糟插上去,可補(bǔ)在后面。若題目有兩問(wèn),第一問(wèn)想不出來(lái),可把第一問(wèn)作“已知”,“先做第二問(wèn)”,這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷,望廣大考生規(guī)范答題,減少隱形失分。
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