2023高考文科數(shù)學知識點總結
高考文科數(shù)學必考考點有哪些呢?那么,下面由小編為整理有關的高考文科數(shù)學知識點資料,供參考!
高考文科數(shù)學知識點
第一,函數(shù)與導數(shù)
主要考查集合運算、函數(shù)的有關概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)。
第二,平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應用
這一部分是高考的重點但不是難點,主要出一些基礎題或中檔題。
第三,數(shù)列及其應用
這部分是高考的重點而且是難點,主要出一些綜合題。
第四,不等式
主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五,概率和統(tǒng)計
這部分和我們的生活聯(lián)系比較大,屬應用題。
第六,空間位置關系的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
第七,解析幾何
高考的難點,運算量大,一般含參數(shù)。
高考文科數(shù)學知識點:文科數(shù)學高頻必考考點
第一部分:選擇與填空
1.集合的基本運算(含新定集合中的運算,強調(diào)集合中元素的互異性);
2.常用邏輯用語(充要條件,全稱量詞與存在量詞的判定);
3.函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對稱性、單調(diào)性、周期性、值域最大值最小值);
4.冪、指、對函數(shù)式運算及圖像和性質(zhì)
5.函數(shù)的零點、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結合思想);
6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;
7.空間中點、線、面之間的位置關系、空間角的計算、球與多面體外接或內(nèi)切相關問題;
8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關系,點線距離公式的應用;
9.算法初步(認知框圖及其功能,根據(jù)所給信息,幾何數(shù)列相關知識處理問題);
10.古典概型,幾何概型理科:排列與組合、二項式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;文科:總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;
11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質(zhì);
12.向量數(shù)量積、坐標運算、向量的幾何意義的應用;
13.正余弦定理應用及解三角形;
14.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應用、能應用簡單的地推公式求其通項、求項數(shù)、求和;
15.線性規(guī)劃的應用;會求目標函數(shù);
16.圓錐曲線的性質(zhì)應用(特別是會求離心率);
17.導數(shù)的幾何意義及運算、定積分簡單求法
18.復數(shù)的概念、四則運算及幾何意義;
19.抽象函數(shù)的識別與應用;
第二部分:解答題
第17題:向量與三角交匯問題,解三角形,正余弦定理的實際應用;
第18題:(文)概率與統(tǒng)計(概率與統(tǒng)計相結合型)
(理)離散型隨機變量的概率分布列及其數(shù)字特征;
第19題:立體幾何
①證線面平行垂直;面與面平行垂直
②求空間中角(理科特別是二面角的求法)
③求距離(理科:動態(tài)性)空間體體積;
第20題:解析幾何(注重思維能力與技巧,減少計算量)
①求曲線軌跡方程(用定義或待定系數(shù)法)
②直線與圓錐曲線的關系(靈活運用點差法和弦長公式)
③求定點、定值、最值,求參數(shù)取值的問題;
第21題:函數(shù)與導數(shù)的綜合應用
這是一道典型應用知識網(wǎng)絡的交匯點設計的試題,是考查考生解題能力和文科數(shù)學素質(zhì)為目標的壓軸題。
主要考查:分類討論思想;化歸、轉化、遷移思想;整體代換、分與合思想
一般設計三問:
①求待定系數(shù),利用求導討論確定函數(shù)的單調(diào)性;
②求參變數(shù)取值或函數(shù)的最值;
③探究性問題或證不等式恒成立問題。
第22題:三選一:
(1)幾何證明主要考查三角形相似,圓的切割線定理,證明成比例,求角度,求長度;利用射影定理解決圓中計算和證明問題是歷年高考題的熱點;
(2)坐標系與參數(shù)方程,主要抓兩點:參數(shù)方程、極坐標方程互化為普通方程;有參數(shù)、極坐標方程求解曲線的基本量。這類題,思路清晰,難度不大,抓基礎,不做難題。
(3)不等式選講:絕對值不等式與函數(shù)結合型。設計上為:①解含有參變數(shù)關于x的不等式;②求解不等式恒成立時參變數(shù)的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。
高考文科數(shù)學知識點:高中數(shù)學知識點總結
必修一:1、集合與函數(shù)的概念(這部分知識抽象,較難理解)2、基本的初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù))3、函數(shù)的性質(zhì)及應用(比較抽象,較難理解)
必修二:1、立體幾何(1)、證明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夾角問題,包括線面角和面面角
這部分知識是高一學生的難點,比如:一個角實際上是一個銳角,但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題,需要學生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分
2、直線方程:高考時不單獨命題,易和圓錐曲線結合命題
3、圓方程:
必修三:1、算法初步:高考必考內(nèi)容,5分(選擇或填空)2、統(tǒng)計:3、概率:高考必考內(nèi)容,09年理科占到15分,文科數(shù)學占到5分
必修四:1、三角函數(shù):(圖像、性質(zhì)、高中重難點,)必考大題:15---20分,并且經(jīng)常和其他函數(shù)混合起來考查
2、平面向量:高考不單獨命題,易和三角函數(shù)、圓錐曲線結合命題。09年理科占到5分,文科占到13分
必修五:1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右,數(shù)學占到13分左右2、數(shù)列:高考必考,17---22分3、不等式:(線性規(guī)劃,聽課時易理解,但做題較復雜,應掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題,一般和函數(shù)結合求最值、解集。
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