最新高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
數(shù)學(xué)要想在高考考場(chǎng)上考出優(yōu)異的成績(jī)，不但需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、較高的數(shù)學(xué)解題能力做基礎(chǔ)，臨場(chǎng)考試的技巧更是無(wú)數(shù)學(xué)子圓夢(mèng)所必備的。下面是小編給大家整理的高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有幫助!
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納大全
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)包括集合與函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、復(fù)數(shù)、排列、組合、二項(xiàng)式定理、立體幾何、平面解析幾何等部分。
1、《集合與函數(shù)》
內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細(xì)證明它，還須將那定義抓。指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)。正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種情況求交集。
2、《三角函數(shù)》
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值。
3、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)指無(wú)理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭(zhēng)高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來(lái)幫助，畫圖建模構(gòu)造法。
4、《數(shù)列》
等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。數(shù)列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換，取長(zhǎng)補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：一算二看三聯(lián)想，猜測(cè)證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：首先驗(yàn)證再假定，從 K向著K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。
5、《復(fù)數(shù)》
虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對(duì)數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。對(duì)應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長(zhǎng)即是模，常將數(shù)形來(lái)結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來(lái)轉(zhuǎn)化。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問(wèn)題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問(wèn)題，這是第一個(gè)板塊。
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來(lái)解三角形。難度比較小。
第三：數(shù)列。
數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。
第五：概率和統(tǒng)計(jì)。
這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問(wèn)題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，第三類是弦長(zhǎng)問(wèn)題，第四類是對(duì)稱問(wèn)題，這也是20__年高考已經(jīng)考過(guò)的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問(wèn)題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒(méi)有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來(lái)提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說(shuō)難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
數(shù)學(xué)試題點(diǎn)評(píng)
1.立足學(xué)科基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)能力立意
命題以中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為載體，堅(jiān)持能力立意，全面考查了空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。如理15、文16以集合語(yǔ)言、常用邏輯用語(yǔ)為載體，強(qiáng)調(diào)正確推理的形式和規(guī)則，突出考查抽象概括能力和推理論證能力;理17涉及的圖形翻折及文19的“割補(bǔ)”或“等積變換”需要考生分析圖形中基本元素及其相互關(guān)系，突出考查空間想象能力;理19的解答，考生可從特殊入手，通過(guò)合情推理得出結(jié)論并加以驗(yàn)證，也可通過(guò)演繹推理直接證明，突出考查推理論證能力;文12以橢圓的定義為載體，探究在新情境下“橢圓”生成的基本步驟和圖形特征，重現(xiàn)“軌跡”的基本研究方法，突出考查抽象概括能力;理10以計(jì)數(shù)原理為載體，需要考生從題干及備選項(xiàng)中領(lǐng)悟?qū)ⅰ斑x球方式”抽象為“顏色模式”，考查抽象概括能力與學(xué)習(xí)潛能。
2.關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出教育價(jià)值
命題立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，從數(shù)學(xué)各分支的核心內(nèi)容、學(xué)科思想以及相關(guān)分支的教育價(jià)值入手設(shè)置試題，合理地檢測(cè)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如統(tǒng)計(jì)與概率突出考查對(duì)統(tǒng)計(jì)量的理解與應(yīng)用以及運(yùn)用樣本估計(jì)總體的思想，要求考生不僅會(huì)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量而且會(huì)合理地根據(jù)統(tǒng)計(jì)量對(duì)問(wèn)題作出分析與解釋;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的考查突出導(dǎo)數(shù)的工具作用，考查考生在解題過(guò)程中對(duì) “常量”與“變量”辯證關(guān)系的理解以及綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的能力;解析幾何突出“解析法”，要求考生將幾何問(wèn)題代數(shù)化，并合理地運(yùn)用代數(shù)手段解決幾何問(wèn)題，體現(xiàn)解析幾何的基本思想;立體幾何突出對(duì)空間想象能力與推理論證能力的考查;三角突出三角變換及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的研究;數(shù)列關(guān)注等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本性質(zhì)與運(yùn)算，突出“基本量法”。
3.堅(jiān)持課標(biāo)理念，凸顯導(dǎo)向功能
命題緊扣課標(biāo)理念，充分發(fā)揮對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的正確導(dǎo)向作用。其一，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，不隨意忽視所謂的“冷門知識(shí)”，如理19、理14等。其二，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材，克服脫離教材的“題海戰(zhàn)術(shù)”，如理8、文18等取材于教材習(xí)題的合理改造。其三，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，每道試題的解題思路都是在數(shù)學(xué)思想方法的統(tǒng)領(lǐng)下自然形成的，試題的設(shè)計(jì)追求“新而不難，難而不怪”。其四，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既關(guān)注“結(jié)果性知識(shí)”，也關(guān)注“過(guò)程性知識(shí)”，使學(xué)生既知其然，又知其所以然，如理10、理18等。其五，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基于已有知識(shí)與方法的創(chuàng)造性運(yùn)用而關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，如理10以多項(xiàng)式展開式為背景，考查考生創(chuàng)造性地解決新情境下的數(shù)學(xué)問(wèn)題;文12依托新情境材料，考查考生閱讀理解、提取相關(guān)信息解決問(wèn)題的能力。
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