如何在做數學題時鍛煉思維

時間：2020-06-27 12:06:09 文瓊0由分享

教師要運用新課標理念探索出高效的教學方法，讓學生在學習中發(fā)現數學美，提高學生對數學學習的興趣。下面是小編整理分享的如何在做數學題時鍛煉思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!

1如何在做數學題時鍛煉思維

解題過程中要有謹慎的思考

這是解答問題的重要步驟，對一個問題的解答要做到：首先，從條件到結論仔細審查，弄清題意，明白題目知道了什么，要我做什么?這樣才有針對性的思考，使思維具有方向性。其次，對題目的解答進行逆向思維，題目結論弄清后，就從結論入手，要得到此結論，需要什么知識，需要去求什么量，這些知識點怎么和已知條件聯系，如何由已知去求需要的量。

對已知展開思索，把已知和要求的量之間建立一座橋梁，進行充分的聯系。這就需謹慎的思考，思維具有方向性和目的性，才能對問題的解答起到正確的把握。對于解答題還需第三步，整理思維進行書寫，書寫解答過程時又要從條件入手，由條件推導需要的量，再得到題目的結論，能進行清晰規(guī)范的書寫，是思維的體現，同時又是得高分的保證。

解題之前要具備足夠的自信力

良好的心理素質是高效解決數學題的前提，也是在最后的考試中取勝的必要條件。大多數同學都會覺得繁重的數學題目幾乎讓人喘不過氣來，遇到一道難解的題，或者考試考砸了，更是郁悶至極;也許，此時的我們，都會有一種很不舒服的壓抑感――碰到一道又一道解不出的題目和沉重的學習壓力造成的;可是，我們能逃避嗎?難道就這樣被動的忍受嗎?為了高考我們不會放棄，所以既然不能逃避，那的辦法，就是要去正視他，解決它!心情不愉快的時候總會有的，怎么辦呢?是繼續(xù)硬著頭皮學習呢?還是轉變自己的心態(tài)?那當然是要迅速讓自己擺脫不愉快，達到最佳的學習狀態(tài)。遇到這種情形，可以找一個自己信任的人，把自己的不快傾訴出來，尋求他人的理解;也可放下問題過段時間在回來理會。

這樣，就能很快收回煩惱的心。只有充滿自信的時候才能保證學習的效率。此外，由于學習上過于緊張，再加上學習中難免會有這樣那樣的不順心的事情。因此我們每天應要找一個時間，最好是在傍晚的時候，走出教室、走出家門，在安靜的地方走一走，放松一下，回顧一下一天的學習和生活，表面上看起來這樣做耽誤了一些時間，但是，有了一個輕松愉快的心境，那點時間就算不得什么，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。

2數學題的解答要注重學生的思維

培養(yǎng)解題的靈活性

求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數據隨意連接，而忽視其邏輯意義。

如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了6粒，剩下的誰多?”由于受數值大小這一表象的干擾，學生的思維定勢集中在“6>5”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”和“一題多解”。

培養(yǎng)解題的思維習慣

語言和思維密切相關，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢而又周密的語言。在教學實踐中，不少老師只強調“怎樣解題”，而忽視了“如何說題(說題意、說思路、說解法、說檢驗等)”。看似這是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習慣、思維品質的培養(yǎng)，學生的解題能力，只限于題海戰(zhàn)術、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質教育格格不入。

另外，從學生解題的實際表現看，學生解題的錯誤，一般是由于缺乏細致、周密的邏輯思考和分析。特別是當作業(yè)量稍多時，這種表現更為突出。從教師教學實際看，教師為了強化對學生解題思路的訓練，往往要求學生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項工作，對于小學生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認為加強課堂教學中的“說題訓練”，即采用“順逆說”、“轉換說”和“辯論說”等幾種訓練形式，養(yǎng)成學生解題的思維習慣，從而培養(yǎng)學生的解題能力。

3數學教學如何拓展學生思維

提高多元解題的思維層次

學生之間的差異是客觀存在的。但不管是正確的還是錯誤的思維,對于一些錯誤的解法,教師也絕不能放任自流并美其名曰尊重學生的個體差異、允許不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。教師要善于引導學生對不同的解法進行分析、比較,讓學生在原有的基礎上逐步提高,而不是原地踏步。一道題如果有多種解法,學生在教師引導、同伴交流、自主體驗中,會主動選擇適合自己的解題方法。

例如:有兩根繩子,一根剪掉米,另一根剪掉米,如果剩下的第一根長,那么原來哪一根繩子長?這道題看似簡單,實則非常容易使學生的思維發(fā)生混亂。而解決這道題最簡單的方法就是舉例,但大部分學生錯誤的原因就是舉例不夠全面。所以我們在舉例的基礎上還要借助畫圖進行更深層次的思考:只有理解了這些,學生才算真正學懂了知識、學會了思考。

運用新課標理念培養(yǎng)學生的學習興趣

教師要運用新課標理念探索出高效的教學方法，讓學生在學習中發(fā)現數學美，提高學生對數學學習的興趣。在教學中通過觀察數學表達式、幾何圖形的結構，引導學生發(fā)現對稱美與和諧美，結構對稱的物體很容易給人一種均衡的感覺，容易使人產生美感。在畫幾何圖形和函數圖象時，引導學生發(fā)現圖形的對稱美。例如，在繪制圓、橢圓、雙曲線等圖形時提醒學生注意它們的對稱性，使學生感受到圖形的對稱、流暢和灑脫之美。

再比如，講二項式定理時，教材介紹了“楊輝三角”，通過學生閱讀與探究，使他們發(fā)現一個三角形中竟蘊藏著如此多的奧妙。再經過教師的巧妙引導，讓學生真正感受到了這個特殊三角形所蘊含的對稱美與和諧美。另外，美育對使高中學生樹立正確的審美觀，進一步提高高中學生的審美能力以及美的創(chuàng)造力，健全學生人格，促使學生全面發(fā)展，都具有重要的意義和作用。在高中數學活動中運用幾何畫板揭示高中數學中蘊含的數學之美，通過美的熏陶來激發(fā)學生學習數學的興趣，提高數學方面的審美能力，從而促進學生全面和諧發(fā)展。

4如何培養(yǎng)初中生的數學思維能力

1.思維方向有誤，出現偏離性聯想

學生如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯想就會偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯想和思維的范圍、為聯想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯想必然“走題”。聯想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會在聯想中反映出來，這是思維活動的自我意識不強的表現。在解題教學中，教師要加強學生聯想方向性，可行性和相關的指導。

2.思維沒有創(chuàng)造性，出現陳舊性聯想

聯想的基本功能是建立經驗之間的聯系。學生思維的依賴性、因襲性往往會影響聯想的質量，容易造成聯想的刻板化、一般化，高中學生自覺的運用科學的思維方法進行思維活動的能力還不夠。實際上，聯想是以知識經驗為基礎的，如果解題時知識貧乏、又受思維定勢的影響，聯想就會機械的重復舊知識、舊經驗，解題時就會因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無策。沒有創(chuàng)造性的思維、聯想就不能很好地把知識轉化為智慧。

3.思維不流暢，出現聯想受阻

聯想根植于豐富的知識經驗之中，聯想的展開同思維的流暢性、靈活性有關;若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會注意分散、意志渙散，從而導致聯想失去勢頭、思維走向低谷、停滯。

歸納起來，學生思維聯想受阻常見因素有三個：(1)知識經驗的缺乏，即對題型的熟悉不夠;(2)思維方式單一，即不善于從多方面聯想;(3)受習慣性思維的束縛。

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