高考數(shù)學大題與錯題集的做題思路
高考數(shù)學大題與錯題集的做題思路
掌握數(shù)學解題思想是解答數(shù)學題時不可缺少的一步，建議同學們在做題型訓練之前先了解數(shù)學解題思想，掌握解題技巧，并將做過的題目加以劃分，最后幾天集中復習。小編整理了相關(guān)知識點，快來學習學習吧!
高考數(shù)學大題的做題思路
六種解題技巧
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
二、數(shù)列題
1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導數(shù)，特別是復合函數(shù)的導數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);
2、注意最后一問有應用前面結(jié)論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;
5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。
五種數(shù)學答題思路
在高考時很多同學往往因為時間不夠?qū)е聰?shù)學試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節(jié)約思考時間。以下總結(jié)高考數(shù)學五大解題思想，幫助同學們更好地提分
一、函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
二、 數(shù)形結(jié)合思想
中學數(shù)學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學們在解答數(shù)學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
三、特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用
四、極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;二、確認這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果
五、分類討論思想
同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學概念本身具有多種情形，數(shù)學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統(tǒng)一，不重不漏。
做數(shù)學錯題集
思路
這里說的思路指的是你在解這道題時的全部思想活動，包括你對題目條件的分析、初步的想法、推導過程等等。尤其是卡了殼、出了錯的部分，更要著重詳細地記錄下來。在此強烈建議大家不要忽視計算失誤，有位同學直到高考前不久才通過總結(jié)錯題找出了他的計算題老是丟分的原因：他一直都把1除以2算成了2!如果這個錯誤延續(xù)到高考，那該多可怕!
一道題目的多種解法
習題解答給出的標準解法一定是要抄錄下來的，這是最基本的要求，也是起步較差的同學至少要做到的;如果基礎(chǔ)還不錯，那么對于自己做錯的每一道題，都要爭取得出更多的思路。之所以這樣做，一方面是為了提升思維能力，另一方面也是契合應試考核的要求。
以高考等選拔性測試為代表的應試體系考核，實質(zhì)上就是檢驗你在一定時間內(nèi)能展現(xiàn)多少出題者所要求展現(xiàn)的能力的一種手段。因此，尋求更簡便、更符合你思維特點的解法是非常必要的。而精益求精的同學要做到的就是舉一反三，也就是找出與這道錯題題型或思路相似的其它1~3道題，將自己在研究錯題時得到的經(jīng)驗和技巧在新題上加以運用驗證。
多復習總結(jié)
記錄完了上述兩項內(nèi)容，最后還得有個總結(jié)歸納的部分，簡明扼要地表達出你的思維能力和出題者的要求還存在哪些不足，有哪些環(huán)節(jié)做得還不夠好，以及你從這一系列對錯題的研究中收獲的經(jīng)驗和技巧。
常見的幾個問題回答：
Q有同學可能會問：做的那么辛苦，如果做完又不看，那又有什么用?
其實，以我和我的小伙伴們的親身經(jīng)歷可以證明：如果你真的能以上述步驟認真地研究過一道錯題，那么你就不用再擔心自己會忘掉這道題的思路，因此也就無所謂看或者不看了;退一萬步說，就算你最后還是忘卻了抑或沒太認真做，那還可以不時翻翻錯題集中的反思部分嘛，效果一樣好。
Q這樣整理一道錯題下來做很耗時間，很累啊?
整理一道錯題確實很耗時間，按照上述的全部步驟去做錯題集，在每道題上花的時間(包括研究+落實到錯題本上)平均要45~90分鐘。但考慮到我們只要拋棄拼命刷題的觀念，那么除了上課寫作業(yè)、吃飯睡覺，以及抽一點用來合理放松娛樂外，每天剩下的時間其實還是足夠整理一些錯題的。
至于很累的方面就見仁見智了。有諸如用不同顏色的筆做錯題集&題目太長或者圖太難畫或者時間太緊之類因此直接剪貼之類的小tips，這個自己可以用一些簡便方法。
Q
有同學說錯題集一定要工整/美貌/完全blablabla……是這樣嗎?
這是最后要說也是最重要的，你一定要知道錯題集是做給你自己看的，一切以你自己的便利為中心，怎么適合復習怎么來，怎么能記住知識點怎么來。所有人的意見都只是意見而已。如果是父母老師要求你的錯題集一定要有什么格式，但格式并不適合你，你就好好地跟他們交流，他們可能會尊重你的意愿。畢竟誰用誰知道。
最經(jīng)典的錯誤：
1
不做錯題集。
錯誤的東西永遠會錯，最后考試一做就錯。
2
錯題集只有在考試前看。
這完全沒有理解為什么要用錯題集!有人竟然會花一個月的時間刷那些你已經(jīng)會的題，而從來不試圖把這些不會的題弄懂，那學習到底在干嘛?刷成就?
3
錯題集只加不減。
如果你能做到天天看自己的錯題集，很快就會發(fā)現(xiàn)有的東西會很快掌握，這時候就需要把這部分內(nèi)容移除。錯題集里面只留下那些你真心還沒完全搞懂、沒有完全記住的東西，保證你每一次翻開錯題集都能再加深學習。
高考數(shù)學大題與錯題集的做題思路相關(guān)文章：
3.2019高考數(shù)學大題的最佳解題技巧及解題思路,清華學長告訴你如何拿...