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最新高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)整理

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高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)

1.【數(shù)列】&【解三角形】

數(shù)列與解三角形的知識點(diǎn)在解答題的第一題中,是非此即彼的狀態(tài),近些年的特征是大題第一題兩年數(shù)列兩年解三角形輪流來, 2014、2015年大題第一題考查的是數(shù)列,2016年大題第一題考查的是解三角形,故預(yù)計(jì)2017年大題第一題較大可能仍然考查解三角形。

數(shù)列主要考察數(shù)列的定義,等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì),數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的求和。

解三角形在解答題中主要考查正、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用。

2.【立體幾何】

高考在解答題的第二或第三題位置考查一道立體幾何題,主要考查空間線面平行、垂直的證明,求二面角等,出題比較穩(wěn)定,第二問需合理建立空間直角坐標(biāo)系,并正確計(jì)算。

3.【概率】

高考在解答題的第二或第三題位置考查一道概率題,主要考查古典概型,幾何概型,二項(xiàng)分布,超幾何分布,回歸分析與統(tǒng)計(jì),近年來概率題每年考查的角度都不一樣,并且題干長,是學(xué)生感到困難的一題,需正確理解題意。

4.【解析幾何】

高考在第20題的位置考查一道解析幾何題。主要考查圓錐曲線的定義和性質(zhì),軌跡方程問題、含參問題、定點(diǎn)定值問題、取值范圍問題,通過點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算解決問題。

5.【導(dǎo)數(shù)】

高考在第21題的位置考查一道導(dǎo)數(shù)題。主要考查含參數(shù)的函數(shù)的切線、單調(diào)性、最值、零點(diǎn)、不等式證明等問題,并且含參問題一般較難,處于必做題的最后一題。

6.【選做題】

今年高考幾何證明選講已經(jīng)刪除,選考題只剩兩道,一道是坐標(biāo)系與參數(shù)方程問題,另一道是不等式選講問題。坐標(biāo)系與參數(shù)方程題主要考查曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程、直線參數(shù)方程的幾何意義的應(yīng)用以及范圍的最值問題;不等式選講題主要考查絕對值不等式的化簡,求參數(shù)的范圍及不等式的證明。

高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn):文科數(shù)學(xué)

第一,函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

主要考查集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

第二,平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用

這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn),主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三,數(shù)列及其應(yīng)用

這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn),主要出一些綜合題。

第四,不等式

主要考查不等式的求解和證明,而且很少單獨(dú)考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

第五,概率和統(tǒng)計(jì)

這部分和我們的生活聯(lián)系比較大,屬應(yīng)用題。

第六,空間位置關(guān)系的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。

第七,解析幾何

高考的難點(diǎn),運(yùn)算量大,一般含參數(shù)。

高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn):高考理科數(shù)學(xué)高頻必考考點(diǎn)

一、三角函數(shù)題

三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等有關(guān)內(nèi)容.三角函數(shù)、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點(diǎn).

二、數(shù)列題

數(shù)列題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用,常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識綜合交匯,既考查分類、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想方法,又考查綜合運(yùn)用知識進(jìn)行運(yùn)算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

三、立體幾何題

常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容,如線線、線面與面面的位置關(guān)系,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計(jì)算又有證明,一題多問,遞進(jìn)排列,此類試題既可用傳統(tǒng)方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯(lián)璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點(diǎn)來確定.便于建立空間直角坐標(biāo)系的,往往選用向量法,反之,選用傳統(tǒng)方法.另外,“動態(tài)”探索性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點(diǎn),三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.

四、概率問題

概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計(jì)的交匯形式呈現(xiàn),并用實(shí)際生活中的背景來“包裝”.概率重點(diǎn)考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布等;統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線性回歸、列聯(lián)表等,穿插考查合情推理能力和優(yōu)化決策能力.同時,關(guān)注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應(yīng)有心理準(zhǔn)備.

五、圓錐曲線問題

解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時是“把關(guān)題”或“壓軸題”,說明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標(biāo)高考中依然占有較突出的地位.考查重點(diǎn):第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現(xiàn)的,將兩種或兩種以上的知識結(jié)合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結(jié)合,直線是各類曲線和相關(guān)試題最常用的“調(diào)味品”,顯示了直線與方程的各知識點(diǎn)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯,以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)知識的結(jié)合最為常見.有關(guān)解析幾何的最值、定值、定點(diǎn)問題應(yīng)給予重視.一般來說,解析幾何題計(jì)算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細(xì)算”,對考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機(jī)智都是一種考驗(yàn)和檢測.

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

導(dǎo)數(shù)題考查的重點(diǎn)是用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)或解決與函數(shù)有關(guān)的問題.往往將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機(jī)地綜合,構(gòu)成一道超大型綜合題,體現(xiàn)了在“知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題”的高考命題指導(dǎo)思想.鑒于該類試題的難度大,有些題還有高等數(shù)學(xué)的背景和競賽題的味道,標(biāo)準(zhǔn)答案提供的解法往往如同“神來之筆”,確實(shí)想不到,加之“搏殺”到此時的考生的精力和考試時間基本耗盡,建議考生一定要當(dāng)機(jī)立斷,視時間和自身實(shí)力,先看第(1)問可否拿下,再確定放棄、分段得分或強(qiáng)攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”,經(jīng)常充當(dāng)“把關(guān)題”或“壓軸題”的重要角色.

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