高一數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)

時間：2024-02-10 04:06:40 躍瀚20由分享

學(xué)習(xí)從來無捷徑。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些高一數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助。

高一數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)總結(jié)

1.函數(shù)思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數(shù)關(guān)系表達(dá)出來，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問題，這就是函數(shù)思想;

2.應(yīng)用函數(shù)思想解題，確立變量之間的函數(shù)關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：

(1)根據(jù)題意建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式，把問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)問題;

(2)根據(jù)需要構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識解決問題;

(3)方程思想：在某變化過程中，往往需要根據(jù)一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想;

3.函數(shù)與方程是兩個有著密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數(shù)的知識和方法解決，很多函數(shù)的問題也需要用方程的方法的支援，函數(shù)與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數(shù)方程思想。

高一數(shù)學(xué)基本知識點(diǎn)梳理

方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

(1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn).

(2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

基礎(chǔ)是關(guān)鍵，課本是首選

首先，新高一同學(xué)要明確的是：高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)基礎(chǔ)。剛進(jìn)入高一，有些學(xué)生還不是很適應(yīng)，如果直接學(xué)習(xí)高考技巧仿佛是“沒學(xué)好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基礎(chǔ)知識之上，因此建議高一的學(xué)生多抓基礎(chǔ)，多看課本。

在應(yīng)試教育中，只有多記公式，掌握解題技巧，熟悉各種題型，把自己變成一個做題機(jī)器，才能在考試中取得的成績。在高考中只會做題是不行的，一定要在會的基礎(chǔ)上加個“熟練”才行，小題一般要控制在每個兩分鐘左右。

高一數(shù)學(xué)的知識掌握較多，高一試題約占高考得分的70%，一學(xué)年要學(xué)五本書，只要把高一的數(shù)學(xué)掌握牢靠，高二，高三則只是對高一的復(fù)習(xí)與補(bǔ)充，所以進(jìn)入高中后，要盡快適應(yīng)新環(huán)境，上課認(rèn)真聽，多做筆記，一定會學(xué)好數(shù)學(xué)。

因此，新高一同學(xué)應(yīng)該在熟記概念的基礎(chǔ)上，多做練習(xí)，穩(wěn)扎穩(wěn)打，只有這樣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要前提，可謂是“火燒赤壁”所需“東風(fēng)”.總的來說，預(yù)習(xí)可以分為以下2步。

1.預(yù)習(xí)即將學(xué)習(xí)的章節(jié)的課本知識。在預(yù)習(xí)課本的過程中，要將課本中的定義、定理記熟，做到活學(xué)活用。有是要仔細(xì)做課本上的例題以及課后練習(xí)，這些基礎(chǔ)性的東西往往是最重要的。

2.自覺完成自學(xué)稿。自學(xué)稿是新課改以來歡迎的學(xué)習(xí)方式!首先應(yīng)將自學(xué)稿上的《預(yù)習(xí)檢測》部分寫完，然后想后看題。在剛開始，可能會有一些不會做，記住不要苦心去鉆研，那樣往往會事倍功半!

二、數(shù)學(xué)聽講

聽講是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)?？梢赃@么說，不聽講，就不會有好成績。

1.在上課時，認(rèn)真聽老師講課，積極發(fā)言。在遇到不懂的問題時，做上標(biāo)記，課后及時的向老師請教!

2.記錄往往是一個細(xì)小的環(huán)節(jié)。注意老師重復(fù)的語句，以及寫在黑板上的大量文字(數(shù)學(xué)老師一般不多寫字)，及時地用一個小本記錄下來，這樣日積月累，會形成一個知識小冊。

三、擠時間學(xué)數(shù)學(xué)

時間就是生命。在數(shù)學(xué)著一方面，更是昔時如金!

1.完成自學(xué)稿所余，這有時會被遺忘。所以在下課后，應(yīng)抓緊時間處理自學(xué)稿，遇到不會的題目時，做著重標(biāo)記，繼續(xù)向下做，否則時間會不夠用，以至于顧不上做上課準(zhǔn)備。

2.合理安排時間?，F(xiàn)如今自習(xí)課越來越多，在學(xué)校中學(xué)習(xí)時間更多的在于自己支配。我建議每天安排40分鐘的獨(dú)立鉆研時間，同時在飯后安排20分鐘的與同學(xué)討論的時間。在討論過程中，堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，同時也關(guān)注他人意見，做到內(nèi)外結(jié)合，切不可一意孤行!

四、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

“學(xué)而時習(xí)之，不亦樂乎?！边@是孔圣人留給我們的經(jīng)驗(yàn)。

1.周末往往是輕松而自由的。但是只玩不學(xué)往往會導(dǎo)致自制力下降。所以我認(rèn)為我們應(yīng)該每周末分配出1小時時間給數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)使用。復(fù)習(xí)應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：

①抓住重點(diǎn)，不盲目地復(fù)習(xí)，具有針對性。

②將記錄小冊翻閱一遍。

③復(fù)習(xí)中，錯題反復(fù)思考，建議使用“錯題集”.

2.復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時，很可能因?yàn)檎埥痰念}，印象不深刻，致使有些題目仍就不會，這時應(yīng)該自己獨(dú)立鉆研，抱著“寫不出來不去玩”的決心!

切忌，高中數(shù)學(xué)是一門絕對靈活的學(xué)科，方法只能借鑒，不贊同新高一同學(xué)生搬硬套。