關(guān)于數(shù)學(xué)的由來(lái)簡(jiǎn)介
數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。今天小編在這給大家整理了數(shù)學(xué)的由來(lái)資料，接下來(lái)隨著小編一起來(lái)看看吧!
為何古代稱(chēng)數(shù)學(xué)為算術(shù)
數(shù)學(xué)的歷史開(kāi)始于結(jié)繩記事。大約在300萬(wàn)年前，處于原始社會(huì)的人類(lèi)用在繩子上打結(jié)的方式來(lái)表示事和數(shù)，并以繩結(jié)的大小來(lái)表示野獸的大小，數(shù)的概念就這樣逐漸發(fā)展起來(lái)。在距今約五六千年前，古埃及人較早地學(xué)會(huì)了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。當(dāng)時(shí)，尼羅河每年會(huì)定期泛濫，淹沒(méi)耕地，埃及國(guó)王便派人丈量每戶(hù)損失的土地，以相應(yīng)減免他們的地租。這種對(duì)于土地的測(cè)量，最終催生了幾何學(xué)。數(shù)學(xué)就是從“結(jié)繩記事”和“土地測(cè)量”開(kāi)始的。約兩千年前，古希臘人繼承和發(fā)展了這些數(shù)學(xué)知識(shí)，并將數(shù)學(xué)發(fā)展為一門(mén)學(xué)科。
●為何古代稱(chēng)“數(shù)學(xué)”為“算術(shù)”?
在我國(guó)古代，“算”指一種竹制的計(jì)算器具，“算術(shù)”是指操作這種計(jì)算器具的技術(shù)，也泛指當(dāng)時(shí)一切與計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)?！八阈g(shù)”一詞正式出現(xiàn)于《九章算術(shù)》中。在隋唐時(shí)代，國(guó)家成立了培養(yǎng)天文家和數(shù)學(xué)家的專(zhuān)門(mén)機(jī)構(gòu)一“算學(xué)”，它相當(dāng)于現(xiàn)在大學(xué)里的數(shù)學(xué)系，教學(xué)用中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之書(shū)有《孫子算法》《五曹算經(jīng)》《九章算術(shù)》等算術(shù)書(shū)。從19世紀(jì)起，西方的一些數(shù)學(xué)學(xué)科，包括代數(shù)、幾何、微積分、概率論等相繼傳入我國(guó)，西方傳教士多使用“數(shù)學(xué)”，中國(guó)古算術(shù)則仍沿用“算學(xué)”。1935年，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)確立了“算術(shù)”的意義，而算學(xué)與數(shù)學(xué)仍并存使用。直至1939年，清華大學(xué)才把“算學(xué)系”改為“數(shù)學(xué)系”。
我們從0數(shù)到10，再往下數(shù)就是11，12，13，...，21，22，…這種數(shù)完10個(gè)數(shù)便往前進(jìn)一位的計(jì)數(shù)方法，就是十進(jìn)位制。在生產(chǎn)力十分低下的遠(yuǎn)古時(shí)代，古人要數(shù)清獵物，十指自然地成為了最早的“計(jì)算器”。而當(dāng)獵物數(shù)量增多后，僅用10個(gè)手指已數(shù)不過(guò)來(lái)，人們便加了一些輔助工具。比如，10個(gè)手指數(shù)完了，便在地上擱塊石頭，再重新使用手指。經(jīng)過(guò)多次的反復(fù)計(jì)算和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，人類(lèi)就發(fā)明了十進(jìn)位制，并將其廣泛應(yīng)用到社會(huì)生活中的各個(gè)方面。因?yàn)槭M(jìn)位制簡(jiǎn)便易行，到20世紀(jì)初，世界上大多數(shù)國(guó)家都將十進(jìn)位制作為標(biāo)準(zhǔn)度量衡單位。
公元500年前后，隨著經(jīng)濟(jì)、種姓制度的興起和發(fā)展，印度次大陸西北部的旁遮普地區(qū)的數(shù)學(xué)一直處于領(lǐng)先地位。天文學(xué)家阿葉彼海特在簡(jiǎn)化數(shù)字方面有了新的突破：他把數(shù)字記在一個(gè)個(gè)格子里，如果第一格里有一個(gè)符號(hào)，比如是一個(gè)代表1的圓點(diǎn)，那么第二格里的同樣圓點(diǎn)就表示十，而第三格里的圓點(diǎn)就代表一百。這樣，不僅是數(shù)字符號(hào)本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以后，印度的學(xué)者又引出了作為零的符號(hào)?？梢赃@么說(shuō)，這些符號(hào)和表示方法是阿拉伯?dāng)?shù)字的老祖先了。
為什么阿拉伯?dāng)?shù)字能通行世界?
我們平常所用的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個(gè)數(shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字，它在世界各地都是通用的。實(shí)際上，阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人在大約1500年前發(fā)明的。后來(lái)，在亞洲經(jīng)商的阿拉伯人學(xué)會(huì)了這些數(shù)字，并將它們帶到了歐洲，歐洲人便稱(chēng)之為阿拉伯?dāng)?shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)字書(shū)寫(xiě)起來(lái)既節(jié)省時(shí)間，又節(jié)省空間，計(jì)算起來(lái)也非常方便，深受歐洲人歡迎，使用非常廣泛。此外，從公元7世紀(jì)開(kāi)始，阿拉伯人便向外擴(kuò)張勢(shì)力，阿拉伯?dāng)?shù)字也隨之傳播開(kāi)來(lái)，最后成為世界上通用的數(shù)字寫(xiě)法?，F(xiàn)在，阿拉伯?dāng)?shù)字已成為人們學(xué)習(xí)、生活和交往中最常用的數(shù)字。
1. 數(shù)學(xué)史
2. 數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
a：演繹邏輯學(xué)(也稱(chēng)符號(hào)邏輯學(xué))，b：證明論(也稱(chēng)元數(shù)學(xué))，c：遞歸論，d：模型論，e：公理集合論，f：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，g：數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科。
3. 數(shù)論
a：初等數(shù)論，b：解析數(shù)論，c：代數(shù)數(shù)論，d：超越數(shù)論，e：丟番圖逼近，f：數(shù)的幾何，g：概率數(shù)論，h：計(jì)算數(shù)論，i：數(shù)論其他學(xué)科。
4. 代數(shù)學(xué)
a：線(xiàn)性代數(shù)，b：群論，c：域論，d：李群，e：李代數(shù)，f：Kac-Moody代數(shù)，g：環(huán)論(包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié)合代數(shù)等)，h：模論，i：格論，j：泛代數(shù)理論，k：范疇論，l：同調(diào)代數(shù)，m：代數(shù)K理論，n：微分代數(shù)，o：代數(shù)編碼理論，p：代數(shù)學(xué)其他學(xué)科。
5. 代數(shù)幾何學(xué)
6. 幾何學(xué)
a：幾何學(xué)基礎(chǔ)，b：歐氏幾何學(xué)，c：非歐幾何學(xué)(包括黎曼幾何學(xué)等)，d：球面幾何學(xué)，e：向量和張量分析，f：仿射幾何學(xué)，g：射影幾何學(xué)，h：微分幾何學(xué)，i：分?jǐn)?shù)維幾何，j：計(jì)算幾何學(xué)，k：幾何學(xué)其他學(xué)科。
7. 拓?fù)鋵W(xué)
a：點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)，b：代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)，c：同倫論，d：低維拓?fù)鋵W(xué)，e：同調(diào)論，f：維數(shù)論，g：格上拓?fù)鋵W(xué)，h：纖維叢論，i：幾何拓?fù)鋵W(xué)，j：奇點(diǎn)理論，k：微分拓?fù)鋵W(xué)，l：拓?fù)鋵W(xué)其他學(xué)科。
8. 數(shù)學(xué)分析
a：微分學(xué)，b：積分學(xué)，c：級(jí)數(shù)論，d：數(shù)學(xué)分析其他學(xué)科。
9. 非標(biāo)準(zhǔn)分析
10. 函數(shù)論
a：實(shí)變函數(shù)論，b：?jiǎn)螐?fù)變函數(shù)論，c：多復(fù)變函數(shù)論，d：函數(shù)逼近論，e：調(diào)和分析，f：復(fù)流形，g：特殊函數(shù)論，h：函數(shù)論其他學(xué)科。
11. 常微分方程
a：定性理論，b：穩(wěn)定性理論。c：解析理論，d：常微分方程其他學(xué)科。
12. 偏微分方程
a：橢圓型偏微分方程，b：雙曲型偏微分方程，c：拋物型偏微分方程，d：非線(xiàn)性偏微分方程，e：偏微分方程其他學(xué)科。
13. 動(dòng)力系統(tǒng)
a：微分動(dòng)力系統(tǒng)，b：拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)，c：復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)，d：動(dòng)力系統(tǒng)其他學(xué)科。
14. 積分方程
15. 泛函分析
a：線(xiàn)性算子理論，b：變分法，c：拓?fù)渚€(xiàn)性空間，d：希爾伯特空間，e：函數(shù)空間，f：巴拿赫空間，g：算子代數(shù) h：測(cè)度與積分，i：廣義函數(shù)論，j：非線(xiàn)性泛函分析，k：泛函分析其他學(xué)科。
16. 計(jì)算數(shù)學(xué)
a：插值法與逼近論，b：常微分方程數(shù)值解，c：偏微分方程數(shù)值解，d：積分方程數(shù)值解，e：數(shù)值代數(shù)，f：連續(xù)問(wèn)題離散化方法，g：隨機(jī)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，h：誤差分析，i：計(jì)算數(shù)學(xué)其他學(xué)科。
17. 概率論
a：幾何概率，b：概率分布，c：極限理論，d：隨機(jī)過(guò)程(包括正態(tài)過(guò)程與平穩(wěn)過(guò)程、點(diǎn)過(guò)程等)，e：馬爾可夫過(guò)程，f：隨機(jī)分析，g：鞅論，h：應(yīng)用概率論(具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科)，i：概率論其他學(xué)科。
18. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)
a：抽樣理論(包括抽樣分布、抽樣調(diào)查等 )，b：假設(shè)檢驗(yàn)，c：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)，d：方差分析，e：相關(guān)回歸分析，f：統(tǒng)計(jì)推斷，g：貝葉斯統(tǒng)計(jì)(包括參數(shù)估計(jì)等)，h：試驗(yàn)設(shè)計(jì)，i：多元分析，j：統(tǒng)計(jì)判決理論，k：時(shí)間序列分析，l：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)其他學(xué)科。
19. 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)
a：統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制，b：可靠性數(shù)學(xué)，c：保險(xiǎn)數(shù)學(xué)，d：統(tǒng)計(jì)模擬。
20. 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)其他學(xué)科
21. 運(yùn)籌學(xué)
a：線(xiàn)性規(guī)劃，b：非線(xiàn)性規(guī)劃，c：動(dòng)態(tài)規(guī)劃，d：組合最優(yōu)化，e：參數(shù)規(guī)劃，f：整數(shù)規(guī)劃，g：隨機(jī)規(guī)劃，h：排隊(duì)論，i：對(duì)策論(也稱(chēng)博弈論)，j：庫(kù)存論，k：決策論，l：搜索論，m：圖論，n：統(tǒng)籌論，o：最優(yōu)化，p：運(yùn)籌學(xué)其他學(xué)科。
22. 組合數(shù)學(xué)
23. 模糊數(shù)學(xué)
24. 量子數(shù)學(xué)
25. 應(yīng)用數(shù)學(xué)(具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科)
26. 數(shù)學(xué)其他學(xué)科
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