高一函數(shù)題型及答案
做過數(shù)學(xué)題之后加強反思。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一定不是考試的題目。今天小編在這給大家整理了高一函數(shù)題型及答案，接下來隨著小編一起來看看吧!
高一函數(shù)題型及答案
1.設(shè)f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函數(shù)，且f(-12)?f(12)<0，則方程f(x)=0在[-1,1]內(nèi)
()
A.可能有3個實數(shù)根B.可能有2個實數(shù)根
C.有的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根
解析：由f-12?f12<0得f(x)在-12，12內(nèi)有零點，又f(x)在[-1,1]上為增函數(shù)，
∴f(x)在[-1,1]上只有一個零點，即方程f(x)=0在[-1,1]上有的實根.
答案：C
2.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，x、f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表：
x123456
f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064
則函數(shù)f(x)存在零點的區(qū)間有
()
A.區(qū)間[1,2]和[2,3]
B.區(qū)間[2,3]和[3,4]
C.區(qū)間[2,3]、[3,4]和[4,5]
D.區(qū)間[3,4]、[4,5]和[5,6]
解析：∵f(2)與f(3)，f(3)與f(4)，f(4)與f(5)異號，
∴f(x)在區(qū)間[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零點.
答案：C
3.若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4的零點為m，g(x)=logax+x-4的零點為n，則1m+1n的取值范圍是
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A.(3.5，+∞)B.(1，+∞)
C.(4，+∞)D.(4.5，+∞)
解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點的橫坐標(biāo)的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因為(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，則1n+1m>1.
答案：B
4.已知函數(shù)f(x)=lnx，則函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點所在的區(qū)間是
()
A.(0,1)B.(1,2)
C.(2,3)D.(3,4)
解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=lnx-1x.因為g(1)=ln1-1=-1<0，g(2)=ln2-12>0，所以函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點所在的區(qū)間為(1,2).故選B.
答案：B
5.已知函數(shù)f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________.
解析：畫出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的圖象，如圖.由函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個零點，結(jié)合圖象得：0
答案：(0,1)
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)(高一學(xué)生必看)
一·培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法就是把數(shù)學(xué)培養(yǎng)成自己的愛好。愛好高中數(shù)學(xué)就會有興趣去實踐高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。養(yǎng)好良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并把它培養(yǎng)成學(xué)習(xí)興趣有這幾點建議：
(1)課前預(yù)習(xí)，對所有學(xué)識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性，聽課重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問·停頓·教具和模型的演示的都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。
(3)思考問題注意歸納，挖掘你的學(xué)習(xí)的潛力。
(4)聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問什么要這樣的思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的?
把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念·直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生·極坐標(biāo)的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能對概念理解切實可靠，有應(yīng)用概念判斷·推理時會準(zhǔn)確。
二、弄清概念、性質(zhì)與基本方法
弄清概念、性質(zhì)和基本方法是每個學(xué)科學(xué)習(xí)的第一步也是最重要的一步，如果概念沒有弄清就去解題是沒有不碰壁的。正確理解概念再做習(xí)題就比較容易了，通過習(xí)題的演算反過來還可以進一步理解概念與性質(zhì)。要弄清概念、性質(zhì)和基本方法，就要先復(fù)習(xí)老師上課所講的東西，要看一看課本上的相關(guān)內(nèi)容。課堂弄不懂的問題課后一定要想辦法弄懂，已經(jīng)聽得懂的東西也要想一想自己是否能夠操作，若仍有問題最好動手做一遍，自己走過的路才可能成為熟路。有了準(zhǔn)備再做作業(yè)效率會更高，解題在很多情況下就是檢驗?zāi)銓Ω拍?、性質(zhì)和基本方法掌握得如何。對學(xué)習(xí)的困難要有足夠的準(zhǔn)備，不要貪眼前的快，學(xué)的太粗，長期下去會造成以后的慢，甚至一生的慢。因此一定要注意強化自己的基本功。在系統(tǒng)思考還沒有建立之時，千萬別放棄對簡單問題的思考。
三·提高自己的自學(xué)能力做到“四個超前”
(1)·超前想:老師提出課題后，自己要盡量超前在老師講解之前，相出思路和答案
(2)·超前做:老師寫出例題后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)思路，甚至結(jié)果
(3)·超前總結(jié):老師做完解答后，自己盡量超在老師講解之前，對解答過程進行反思·概括和總結(jié)。
(4)·超前提問題：老師作出總結(jié)后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，研究問題
“四個超前”首先是針對理論課的數(shù)學(xué)提出的。也適用于例題克的數(shù)學(xué)，基本思想是課堂上要使自己的思維處于非常積極的狀態(tài)，主動信息進行多方位的搜索·分析·綜合與轉(zhuǎn)換，從這個過程中獲得新的猜想·新得思路·新的感悟·新的創(chuàng)造。“四個超前”的提出和實施為數(shù)學(xué)課堂注入了活力，徹底結(jié)束了，學(xué)生被的動聽講局面。強化了獨立思想和自主思考解決問題的意識，實踐證明，這種意識對實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)都具有非常重要的作用，而且，做到了，“四個超前”，就有可能童老師的講解和同學(xué)們的討論。進行對比，找出差距，學(xué)習(xí)就更有針對性。
四·數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
“學(xué)而時習(xí)之，不亦樂乎。”這是孔圣人留給我們的經(jīng)驗。
1.周末往往是輕松而自由的。但是只玩不學(xué)往往會導(dǎo)致自制力下降。所以我認為我們應(yīng)該每周末分配出1小時時間給數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)使用。復(fù)習(xí)應(yīng)注重以下幾點：
①抓住重點，不盲目地復(fù)習(xí)，具有針對性。
②將記錄小冊翻閱一遍。
③復(fù)習(xí)中，錯題反復(fù)思考，建議使用“錯題集”.
2.復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時，很可能因為請教的題，印象不深刻，致使有些題目仍就不會，這時應(yīng)該自己獨立鉆研，抱著“寫不出來不去玩”的決心!
切忌，高中數(shù)學(xué)是一門絕對靈活的學(xué)科，方法只能借鑒，不贊同新高一同學(xué)生搬硬套。
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要記住思維。數(shù)學(xué)是一門很有邏輯行的一個學(xué)科，所以要學(xué)好高中數(shù)學(xué)要培養(yǎng)自己多數(shù)學(xué)的興趣和積極主動的解決問題的習(xí)慣，做好這幾點學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就很容易了。
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