高一數(shù)學(xué)教案模板
不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會應(yīng)用在這實際世界上。今天小編在這給大家整理了高一數(shù)學(xué)教案大全，接下來隨著小編一起來看看吧!
高一數(shù)學(xué)教案
一、設(shè)計構(gòu)思
1、設(shè)計理念
注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生積極主動探索、動手實踐與相互合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。這種方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。
注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。課堂教學(xué)是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的主陣地。問題解決是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要途徑。所設(shè)計的問題應(yīng)有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。伴隨新的問題發(fā)現(xiàn)和問題解決后成功感的滿足，由此刺激學(xué)生非認知深層系統(tǒng)的良性運行，使其產(chǎn)生“樂學(xué)”的余味，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性在教學(xué)中便自發(fā)生成。本節(jié)主要安排應(yīng)用類比法進行探討，加深學(xué)生對類比法的體會與應(yīng)用。
注重學(xué)生多層次的發(fā)展。在問題解決的探究過程中應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”，充分體現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，而學(xué)生的基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)能力是多層次的，所以設(shè)計的問題也應(yīng)有層次性，使各層次學(xué)生都得到發(fā)展。
注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)盡量使用科學(xué)型計算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。
另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時，也讓學(xué)生通過適度的形式化，較好的理解和使用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)。
2、教材分析
冪函數(shù)是江蘇教育出版社普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)(必修1)第二章第四節(jié)的內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容在人教版試驗修訂本(必修)中已被刪去。標準將該內(nèi)容重新提出，正是考慮到冪函數(shù)在實際生活的應(yīng)用。故在教學(xué)過程及后繼學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)能夠讓學(xué)生體會其實際應(yīng)用?！稑藴省穼绾瘮?shù)限定為五個具體函數(shù)，通過研究它們來了解冪函數(shù)的性質(zhì)。其中，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了y=x、y=x2、y=x-1等三個簡單的冪函數(shù)，對它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認識?，F(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象，研究了兩個特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，對研究函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法。因此，教材安排學(xué)習(xí)冪函數(shù)，除內(nèi)容本身外，掌握研究函數(shù)的一般思想方法是另一目的，另外應(yīng)讓學(xué)生了解利用信息技術(shù)來探索函數(shù)圖象及性質(zhì)是一個重要途徑。該內(nèi)容安排一課時。
3、教學(xué)目標的確定
鑒于上述對教材的分析和新課程的理念確定如下教學(xué)目標：
⑴掌握冪函數(shù)的形式特征，掌握具體冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
⑵能應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡單問題。
⑶加深學(xué)生對研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法和流程的經(jīng)驗。
⑷培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問題中的作用。
⑸滲透辨證唯物主義觀點和方法論，培養(yǎng)學(xué)生運用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力。
4、教學(xué)方法和教具的選擇
基于對課程理念的理解和對教材的分析，運用問題情境可以使學(xué)生較快的進入數(shù)學(xué)知識情景，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)作主動性的擴展，通過問題的導(dǎo)引，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題探究，進行數(shù)學(xué)建構(gòu)，并能運用數(shù)學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生有運用數(shù)學(xué)成功的體驗。本課采用教師在學(xué)生原有的知識經(jīng)驗和方法上，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、解決問題的教學(xué)方法，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)作用的教學(xué)思想。
教具：多媒體。制作多媒體課件以提高教學(xué)效率。
5、教學(xué)重點和難點
重點是從具體冪函數(shù)歸納認識冪函數(shù)的一些性質(zhì)并作簡單應(yīng)用。
難點是引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)性質(zhì)。
6、教學(xué)流程
基于新課程理念在教學(xué)過程中的體現(xiàn)，教學(xué)流程的基線為：
考慮到學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，對函數(shù)的學(xué)習(xí)、研究有了一定的經(jīng)驗和基本方法，所以教學(xué)流程又分兩條線，一條以內(nèi)容為明線，另一條以研究函數(shù)的基本內(nèi)容和方法為暗線，教學(xué)過程中同時展開。
明線：
暗線：
二、實施方案
問題導(dǎo)引 師生活動 設(shè)計意圖
問題情境 ⑴寫出下列y關(guān)于x的`函數(shù)解析式：
①正方形邊長x、面積y
②正方體棱長x、體積y
③正方形面積x、邊長y
④某人騎車x秒內(nèi)勻速前進了1km,騎車速度為y
⑤一物體位移y與位移時間x，速度1m/s
學(xué)生口答，教師板書答案?；脽羝菔締栴}。
由具體問題入手，從熟悉的情景引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生認識特點。
⑵上述函數(shù)解析式有什么共同特征?是否為指數(shù)函數(shù)? 學(xué)生相互討論，必要時，教師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納。投影演示定義。 引導(dǎo)學(xué)生觀察，訓(xùn)練學(xué)生歸納能力。并與前面知識進行區(qū)分，以進一步幫助學(xué)生明晰概念。
⑶判別下列函數(shù)中有幾個冪函數(shù)?
①y= ②y=2x2③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3
學(xué)生獨立思考，回答。學(xué)生鑒別。幻燈片演示題目。
鞏固概念，強化學(xué)生對概念形式特征的把握。
⑷冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容。前面指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)研究了哪些內(nèi)容?
學(xué)生討論，教師引導(dǎo)。學(xué)生回答。
引導(dǎo)學(xué)生回想前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的研究內(nèi)容和過程。啟發(fā)學(xué)生用類比思想進行研究冪函數(shù)。
⑸冪函數(shù)的定義域是否與對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)一樣，具有相同的定義域? 學(xué)生小組討論，得到結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。結(jié)論：冪指數(shù) 不同，定義域并不完全相同，應(yīng)區(qū)別對待。
激發(fā)學(xué)生探討的欲望，提高學(xué)生主動參與程度。
⑹寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x
學(xué)生解答，并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)對照比較。(幻燈片演示) 引導(dǎo)學(xué)生具體問題具體分析，并作簡單歸納：分數(shù)指數(shù)應(yīng)化成根式，負指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應(yīng)具體分析。
⑺上述函數(shù)的單調(diào)性如何?如何判斷?
學(xué)生思考：作圖 引發(fā)學(xué)生作圖研究函數(shù)性質(zhì)的興趣。函數(shù)單調(diào)性的判斷，既可以使用定義，也可以通過圖象解決，直觀，易理解。
⑻在同一坐標系內(nèi)作出上述函數(shù)的圖象。 學(xué)生作圖，教師巡視。將學(xué)生作圖用實物投影儀演示，指出優(yōu)點和錯誤之處。教師利用幾何畫板演示(附圖1)通過超級鏈接幾何畫板演示。 訓(xùn)練學(xué)生作圖的基本功，加強學(xué)生的實踐，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗中認識冪函數(shù)的圖象。避免教師直接使用計算機演示圖象，剝奪學(xué)生動手的機會。
⑼上述函數(shù)圖象有哪些共同點? 學(xué)生討論，總結(jié)。教師引導(dǎo)?？蓪W(xué)生已熟悉的函數(shù)y= ,y=x一同投影，幫助學(xué)生觀察。(投影演示結(jié)論)
訓(xùn)練學(xué)生觀察分析能力。
⑽回答第7個問題。
學(xué)生思考，回答。教師注意學(xué)生敘述的嚴密。 訓(xùn)練學(xué)生的語言敘述能力。再次體會與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的區(qū)別。體會冪指數(shù)的不同情況對函數(shù)單調(diào)性的影響。
⑾圖象之間有什么區(qū)別?特別是在分布上。與常數(shù) 有什么聯(lián)系?
教師通過幾何畫板演示圖象在第一象限內(nèi)的變化規(guī)律，以驗證學(xué)生猜想。通過超級鏈接幾何畫板演示。(附圖2)
這是較高要求，可以讓學(xué)生自由猜想和發(fā)言。進一步提高學(xué)生觀察，歸納能力。
⑿鞏固練習(xí) 寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x ②y=x ③y=x 。
學(xué)生獨立思考并回答。
訓(xùn)練學(xué)生自覺運用冪函數(shù)圖象性質(zhì)的基本規(guī)律。
⒀簡單應(yīng)用1：比較下列各組中兩個值的大小，并說明理由：
①0.75 ，0.76 ;
②(-0.95) ，(-0.96) ;
③0.23 ，0.24 ;
④0.31 ，0.31
學(xué)生思考，作答，教師引導(dǎo)學(xué)生敘述語言的邏輯性。
訓(xùn)練學(xué)生用函數(shù)性質(zhì)進行解釋，強化學(xué)生邏輯意識。其中第④小題是利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決，注意區(qū)別。
⒁請學(xué)生考慮可以如何驗證上述答案的正確。
學(xué)生實踐。 使用計算器驗證，提高學(xué)生使用學(xué)習(xí)工具的意識。
⒂簡單應(yīng)用2：冪函數(shù)y=(m -3m-3)x 在區(qū)間 上是減函數(shù)，求m的值。
學(xué)生思考，作答。教師板演。 對冪函數(shù)定義進一步鞏固，對函數(shù)性質(zhì)作初步應(yīng)用。同時訓(xùn)練學(xué)生對初步答案進行篩選。
⒃簡單應(yīng)用2：
已知(a+1)<(3-2a) ,試求a的取值范圍。
學(xué)生思考，作答。教師板演。
訓(xùn)練學(xué)生靈活使用性質(zhì)解題。
數(shù)學(xué)交流 ⒄小結(jié)：今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗? 學(xué)生思考、小組討論，教師引導(dǎo)。 讓學(xué)生回顧，小結(jié)，將對學(xué)生形成知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極影響。
數(shù)學(xué)再現(xiàn)
⒅布置作業(yè)：
課本p.73 2、3、4、思考5 思考5作為訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)于實際的較好例子，應(yīng)讓能力較好學(xué)生得到充分發(fā)展。
幾點說明：
⑴本節(jié)課開始時要注意用相關(guān)熟悉例子引入新課。
⑵畫函數(shù)圖象時，如果學(xué)生已能夠運用計算器或相關(guān)計算機軟件作圖，可以讓學(xué)生自己操作，以提高學(xué)生探索問題的興趣和能力，并提高教學(xué)效率。
⑶由于課程標準對冪函數(shù)的研究范圍有相對限制，故第11個問題要求較高，建議視具體情況選擇教學(xué)。
⑷本設(shè)計相關(guān)課件采用PowerPoint演示文稿，其中部分使用超級鏈接至幾何畫板(4.06版本)進行演示。
描寫數(shù)學(xué)的句子
1.我們能2113夠期待，隨著教育與娛樂的發(fā)展，將有更多的5261人欣賞音樂與繪畫4102。但是，能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人1653數(shù)是很少的。
2.數(shù)學(xué)指出函數(shù)的極大值往往在最不穩(wěn)定的點取到，人追求極端就會失去內(nèi)心的平衡。
3.數(shù)學(xué)科學(xué)呈現(xiàn)出一個最輝煌的例子，表明不用借助實驗，純粹的推理能成功地擴大人們的認知領(lǐng)域。
4.歷史使人聰明，詩歌使人機智，數(shù)學(xué)使人精細。
5.數(shù)學(xué)能促進人們對美的特性：數(shù)值比例秩序等的認識。
6.學(xué)數(shù)學(xué)，絕不會有過份的努力。
7.自尊和愿望去認識真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學(xué)誘導(dǎo)人們地情感與了解一樣，數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們地想象與推理。
8.如果別人思考數(shù)學(xué)的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發(fā)現(xiàn)。
9.數(shù)學(xué)對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規(guī)律結(jié)構(gòu)中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。
10.無論是別人在跟前或者自己單獨的時候，都不要做一點卑劣的事情：最要緊的是自尊。
11.數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。
12.在數(shù)學(xué)定理的評價中，審美標準既重于邏輯的標準，也重于實用的標準：在對數(shù)學(xué)思想的評價時，美與優(yōu)雅比是否嚴密正確，比是否有用都重要得多。
13.一門科學(xué)，只有當它成功地運用數(shù)學(xué)時，才能達到真正完善的地步。
14.數(shù)學(xué)是一切知識中的最高形式。
15.在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。
如何學(xué)好高一數(shù)學(xué)
根據(jù)現(xiàn)在初中學(xué)生的心理特征、初中教學(xué)現(xiàn)狀、高中規(guī)模的擴張等，影響高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要因素有如下幾個：
基礎(chǔ)知識不扎實
初中教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時間復(fù)習(xí)迎考，擠壓新課學(xué)習(xí)時間，刪減未列入考試的內(nèi)容或自認為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識掌握不扎實，如初中對函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時間不夠，學(xué)生感到困難，帶著這樣的陰影學(xué)生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，沒有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情緒。
學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠
初中教學(xué)不太關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)，忽視對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透（現(xiàn)在學(xué)生的認知水平是可以接受的），熱衷于通過大量的練習(xí)模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí)。
初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法的強烈反差
隨著初中課改的實施，普九工作的不斷推進，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地降低，而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的試驗修訂本教材新增加了不少內(nèi)容。加之高考的激烈競爭，高考試題命題方向的調(diào)整（由過去的以知識立意為主轉(zhuǎn)向以能力立意為主），導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學(xué)進度，提前結(jié)束新課，爭取復(fù)習(xí)時間，沒有顧及到高一學(xué)生的接收水平。另外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)思維能力和分析問題、解決問題的能力.強化思維的培養(yǎng)訓(xùn)練，代替了初中的強化知識掌握和解題為主的培養(yǎng)訓(xùn)練，這種定位的不同，必然提高了對學(xué)生的要求，這是高一新生感到很不適應(yīng)的一個重要因素。
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