高一函數(shù)的性質(zhì)知識點小結(jié)
知識是外在的照明,智慧是內(nèi)在的照明。知識具有使用價值,而智慧具有它自身的價值,下面給大家分享一些關(guān)于高一函數(shù)的性質(zhì)知識點小結(jié),希望對大家有所幫助。
1.集合的含義與表示
集合的含義:集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。
把研究對象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體叫集合,簡稱為集。
2.集合的中元素的三個特性:
(1)元素的確定性:集合確定,則一元素是否屬于這個集合是確定的:屬于或不屬于。
(2)元素的互異性:一個給定集合中的元素是唯一的,不可重復(fù)的。
(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的,并且改變位置不影響集合
3.集合的表示:{…}
(1)用大寫字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:列舉法與描述法。
a、列舉法:將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}
b、描述法:
①區(qū)間法:將集合中元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合。
{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}
②語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
③Venn圖:畫出一條封閉的曲線,曲線里面表示集合。
4.集合的分類:
(1)有限集:含有有限個元素的集合
(2)無限集:含有無限個元素的集合
(3)空集:不含任何元素的集合
5.元素與集合的關(guān)系:
(1)元素在集合里,則元素屬于集合,即:a?A
(2)元素不在集合里,則元素不屬于集合,即:a¢A
注意:常用數(shù)集及其記法:
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N
正整數(shù)集N-或N+
整數(shù)集Z
有理數(shù)集Q
實數(shù)集R
6.集合間的基本關(guān)系
(1)“包含”關(guān)系(1)—子集
定義:如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,我們說這兩個集合有包含關(guān)系,稱集合A是集合B的子集。
7.其他
(1)兩個平面互相平行的定義:
空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關(guān)系:
兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么交線平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分,其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角:從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°,180°]
(3)二面角的棱:這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一點為端點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
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