高一函數(shù)單調(diào)性的求法和步驟
書籍好比一架梯子,它能引導(dǎo)我們登上知識(shí)的殿堂。書籍如同一把鑰匙,它能幫助我們開啟心靈的智慧之窗。下面給大家分享一些關(guān)于高一函數(shù)單調(diào)性的求法和步驟,希望對大家有所幫助。
一.高一函數(shù)單調(diào)性的求法和步驟
1、導(dǎo)數(shù)法
首先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),令導(dǎo)函數(shù)等于零,得X值,判斷X與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系,當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于零時(shí)是增函數(shù),小于零是減函數(shù)。
2、定義法
設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)定義域上任意的兩個(gè)數(shù),且x1f(x2),則此函數(shù)為減函數(shù).
3、性質(zhì)法
若函數(shù)f(x)、g(x)在區(qū)間B上具有單調(diào)性,則在區(qū)間B上有:
① f(x)與f(x)+C(C為常數(shù))具有相同的單調(diào)性;
②f(x)與c?f(x)當(dāng)c>0具有相同的單調(diào)性,當(dāng)c<0具有相反的單調(diào)性;
③當(dāng)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)+g(x)都是增(減)函數(shù);
④當(dāng)f(x)、g(x)都是增(減)函數(shù),則f(x)?g(x)當(dāng)兩者都恒大于0時(shí)也是增(減)函數(shù),當(dāng)兩者都恒小于0時(shí)也是減(增)函數(shù);
4、復(fù)合函數(shù)同增異減法
對于復(fù)合函數(shù)y=f [g(x)]滿足“同增異減”法(應(yīng)注意內(nèi)層函數(shù)的值域),令 t=g(x),則三個(gè)函數(shù) y=f(t)、t=g(x)、y=f [g(x)]中,若有兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性相同,則第三個(gè)函數(shù)為增函數(shù);若有兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性相反,則第三個(gè)函數(shù)為減函數(shù)。
拓展資料:
函數(shù)的定義:
給定一個(gè)數(shù)集A,假設(shè)其中的元素為x?,F(xiàn)對A中的元素x施加對應(yīng)法則f,記作f(x),得到另一數(shù)集B。假設(shè)B中的元素為y。則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示。我們把這個(gè)關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式,簡稱函數(shù)。
函數(shù)單調(diào)性的定義:
一般的,設(shè)函數(shù)y=f(X)的定義域?yàn)锳,I?A,如對于區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)值X1、X2,
1)、當(dāng)X1
2)、當(dāng)X1>X2時(shí),都有f(X1)>f(X2),那么就說y=f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù),I稱為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。
二.高一數(shù)學(xué)怎么學(xué)
1、積極調(diào)整心態(tài)。對于高一學(xué)生暫時(shí)學(xué)數(shù)學(xué)有困難的問題,千萬不要產(chǎn)生畏難情緒,因?yàn)榇蟛糠值母咧猩加龅竭^這種問題。困難是暫時(shí)的,只要樹立好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,找好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)的。高一學(xué)生要調(diào)整好自己的心態(tài),學(xué)會(huì)對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估,分?jǐn)?shù)可以直觀的反應(yīng)出自己的一些情況,只有明白自己的問題,才能有效的糾正它。
2、多動(dòng)筆、勤做題。在高中的數(shù)學(xué)課堂上,老師的板書還是挺多的。這個(gè)時(shí)候需要高一學(xué)生跟著老師勤動(dòng)筆,勤做題。因?yàn)椴粍?dòng)腦跟不上老師的思路,不動(dòng)筆,就不會(huì)知道下一步是什么。多動(dòng)筆,不僅是需要學(xué)生們幾段,更重要的是通過解題步驟的書寫,理清自己的思路。
3、重視概念的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)中有很多概念知識(shí),是數(shù)學(xué)重要的組成部分,很多時(shí)候?qū)τ跀?shù)學(xué)概念的了解,不能只局限于字面上,要學(xué)會(huì)從正面理解概念,還要能舉出反例,甚至是從符號(hào),圖形角度來理解概念。
4、做題后反思。高一學(xué)生一定要明確一點(diǎn),就是現(xiàn)在正做著的題目,一定不是考試的題目。所以做題過程中最重要的是題目的解題思路和方法。所以要把自己做過的每道題都加以反思。總結(jié)出這多提是什么內(nèi)容,解題方法是什么,運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)。時(shí)間一長自然會(huì)提高數(shù)學(xué)成績。
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