高一數(shù)學(xué)試卷試題及答案
高一新生要根據(jù)自己的條件,以及高中階段學(xué)科知識(shí)交叉多、綜合性強(qiáng),以及考查的知識(shí)和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn),找尋一套行之有效的學(xué)習(xí)方法。下面給大家分享一些關(guān)于高一數(shù)學(xué)試卷試題及答案,希望對(duì)大家有所幫助。
一選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.已知是第二象限角,,則()
A.B.C.D.
2.集合,,則有()
A.B.C.D.
3.下列各組的兩個(gè)向量共線的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,則x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),使的值介于到1之間的概率為
A.B.C.D.
6.為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象
A.向左平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位
C.向右平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位
7.函數(shù)是()
A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)
C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)
8.設(shè),,,則()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)為偶函數(shù),則φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函數(shù)的值為4,最小值為0,最小正周期為,直線是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸,則下列各式中符合條件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,值域?yàn)椋瑒t的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函數(shù)的圖象與曲線的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非選擇題,共60分)
二、填空題(每題5分,共20分)
13.已知向量設(shè)與的夾角為,則=.
14.已知的值為
15.已知,則的值
16.函數(shù)f(x)=sin(2x-π3)的圖像為C,如下結(jié)論中正確的是________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
①圖像C關(guān)于直線x=1112π對(duì)稱(chēng);②圖像C關(guān)于點(diǎn)(23π,0)對(duì)稱(chēng);③函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π12,512π]內(nèi)是增函數(shù);④將y=sin2x的圖像向右平移π3個(gè)單位可得到圖像C.、
三、解答題:(共6個(gè)題,滿(mǎn)分70分,要求寫(xiě)出必要的推理、求解過(guò)程)
17.(本小題滿(mǎn)分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小題滿(mǎn)分12分)如圖,點(diǎn)A,B是單位圓上的兩點(diǎn),A,B兩點(diǎn)分別在第一、二象限,點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn),△AOB是正三角形,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(35,45),記∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),
(1)若a與b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小題滿(mǎn)分12分)函數(shù)f(x)=3sin2x+π6的部分圖像如圖1-4所示.
(1)寫(xiě)出f(x)的最小正周期及圖中x0,y0的值;
(2)求f(x)在區(qū)間-π2,-π12上的值和最小值.
21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知向量的夾角為.
(1)求;(2)若,求的值.
22.(本小題滿(mǎn)分12分)已知向量).
函數(shù)
(1)求的對(duì)稱(chēng)軸。
(2)當(dāng)時(shí),求的值及對(duì)應(yīng)的值。
參考答案
選擇題答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解:(Ⅰ)
由,有,解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解:(Ⅰ)∵A的坐標(biāo)為(35,45),根據(jù)三角函數(shù)的定義可知,sinα=45,cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB為正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),
又a與b-2c垂直,
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0,
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β,
當(dāng)sin2β=-1時(shí),|b+c|max=32=42.
20.解:(1)f(x)的最小正周期為π.
x0=7π6,y0=3.
(2)因?yàn)閤∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.
于是,當(dāng)2x+π6=0,
即x=-π12時(shí),f(x)取得值0;
當(dāng)2x+π6=-π2,
即x=-π3時(shí),f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
22略
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