初三數(shù)學(xué)滬教版知識(shí)點(diǎn)歸納

時(shí)間：2024-03-21 04:20:20 躍瀚20由分享

天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說(shuō)過(guò)。如果這話(huà)不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是小編給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：幾何

初中幾何公式：線(xiàn)

1 同角或等角的余角相等

2 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

3 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

4 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

5 同角或等角的補(bǔ)角相等

6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

7 平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

初中幾何公式：角

9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行

10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

11 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

12兩直線(xiàn)平行，同位角相等

13 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

初中幾何公式：三角形

15 定理三角形兩邊的和大于第三邊

16 推論三角形兩邊的差小于第三邊

17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

23 角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

24 推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

25 邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

初三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：圓

一、圓的相關(guān)概念

1、圓的定義

在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線(xiàn)段OA叫做半徑。

2、圓的幾何表示

以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”

二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義

(1)弦

連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。(如圖中的AB)

(2)直徑

經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。(如途中的CD)

直徑等于半徑的2倍。

(3)半圓

圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。

(4)弧、優(yōu)弧、劣弧

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。

弧用符號(hào)“⌒”表示，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“ ”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。

大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個(gè)字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個(gè)字母表示)

三、垂徑定理及其推論

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

推論1：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

(2)弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

垂徑定理及其推論可概括為：

過(guò)圓心

垂直于弦

直徑平分弦知二推三

平分弦所對(duì)的優(yōu)弧

平分弦所對(duì)的劣弧

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)點(diǎn)

1.如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形;這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

3.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

4.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

5.與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

6.軸對(duì)稱(chēng)圖形上對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

7.畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

8.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)

點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)

9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，(等邊對(duì)等角)

等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為三線(xiàn)合一。

10.等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

11.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：如果a>b,并且c<0,那么ac

2.比較大?。?a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正數(shù);反過(guò)來(lái)，如果a-b是正數(shù)，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反過(guò)來(lái)，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要確定邊界和方向：①邊界：有等號(hào)的是實(shí)心圓圈，無(wú)等號(hào)的是空心圓圈;②方向：大向右，小向左。