浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
課堂臨時(shí)報(bào)佛腳，不如課前預(yù)習(xí)好。其實(shí)任何學(xué)科都是一樣的，學(xué)習(xí)任何一門(mén)學(xué)科，勤奮都是最好的學(xué)習(xí)方法，沒(méi)有之一，書(shū)山有路勤為徑。下面是小編給大家整理的一些九年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)
第一章證明
一、等腰三角形
1、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
2、性質(zhì)：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)
2.等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高的重合(“三線(xiàn)合一”)
3.等腰三角形的兩底角的平分線(xiàn)相等。(兩條腰上的中線(xiàn)相等，兩條腰上的高相等)
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，只有一條對(duì)稱(chēng)軸，頂角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸
3、判定：在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱(chēng)：等角對(duì)等邊)。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
(注意：若三角形三條邊都相等則說(shuō)這個(gè)三角形為等邊三角形，而一般不稱(chēng)這個(gè)三角形為等腰三角形)。
2、性質(zhì)：⑴等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60度。
⑵等邊三角形每一條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)和每個(gè)角的角平分線(xiàn)互相重合。
⑶等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有三條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是每條邊上的中線(xiàn)、高線(xiàn)或所對(duì)角的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)。
3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
⑵三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。
⑶有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
⑷有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。
二、直角三角形全等
1、直角三角形全等的判定有5種：
(1)、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(ASA)
(2)、兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SAS)
(3)、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SSS)
(4)、兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(AAS)
(5)、斜邊及一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(HL)
2、在直角三角形中，如有一個(gè)內(nèi)角等于30o，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
3、在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半
4垂直平分線(xiàn)：垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)。
性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。
判定：到一條線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
5、三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，交點(diǎn)為三角形的外心。
九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
①直線(xiàn)和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱(chēng)相離。AB與圓O相離，d>r。
②直線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱(chēng)相交，這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。AB與⊙O相交，d
③直線(xiàn)和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱(chēng)相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線(xiàn)的距離)
平面內(nèi)，直線(xiàn)Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相離。
2.如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線(xiàn)與圓相離;
旋轉(zhuǎn)變換
1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。
說(shuō)明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;(2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng).(3)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的.(4)旋轉(zhuǎn)過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的.⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.
2.性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.
3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;(2)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);(3)將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.
說(shuō)明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角.
初三年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
旋轉(zhuǎn)
一.知識(shí)框架
二.知識(shí)概念
1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。(圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。)
2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°)。
3.中心對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)：
中心對(duì)稱(chēng)圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)圖形。
中心對(duì)稱(chēng)：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)。
4.中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。
關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。
關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或者在同一直線(xiàn)上)且相等。
本章內(nèi)容通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作等過(guò)程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、有準(zhǔn)備地進(jìn)入每一堂課，帶著興趣，帶著問(wèn)題，帶著目的聽(tīng)課。準(zhǔn)備什么呢就是根據(jù)課程表的安排，有針對(duì)性地預(yù)習(xí)弱項(xiàng)課程，預(yù)習(xí)時(shí)要弄清下一節(jié)課的內(nèi)容，其中哪些是清楚的，哪些是模糊的，哪些是不懂的，由此確定出聽(tīng)課的重點(diǎn)。課后進(jìn)行總結(jié)，歸納出所講知識(shí)的框架，然后做相關(guān)練習(xí)。
2、按部就班，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。
3、學(xué)習(xí)，“習(xí)”的作用決定了學(xué)習(xí)結(jié)果是否有好的成效。每次聽(tīng)完課后，閱讀一些相關(guān)的輔導(dǎo)資料，做一些相關(guān)的習(xí)題?，F(xiàn)在的輔導(dǎo)資料很多，哪一種好呢哪一種適合自己的情況在書(shū)店的輔導(dǎo)資料書(shū)架前大致閱讀一些，感覺(jué)哪本自己看起來(lái)很舒服，就用哪一本。如果還感覺(jué)不準(zhǔn)，可以咨詢(xún)代課老師。
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