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初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)梳理

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課堂臨時(shí)報(bào)佛腳,不如課前預(yù)習(xí)好。其實(shí)任何學(xué)科都是一樣的,學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科,勤奮都是最好的學(xué)習(xí)方法,沒有之一,書山有路勤為徑。下面是小編給大家整理的一些初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。

九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

一、平行線分線段成比例定理及其推論:

1.定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

2.推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

3.推論的逆定理:如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條線段平行于三角形的第三邊。

二、相似預(yù)備定理:

平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。

三、相似三角形:

1.定義:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。

2.性質(zhì):(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等;

(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;

(3)相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方。

說明:①等高三角形的面積比等于底之比,等底三角形的面積比等于高之比;②要注意兩個(gè)圖形元素的對(duì)應(yīng)。

3.判定定理:

(1)兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似;

(2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似;

(3)三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似;

(4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似。

初三下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2021

一、銳角三角函數(shù)

正弦等于對(duì)邊比斜邊

余弦等于鄰邊比斜邊

正切等于對(duì)邊比鄰邊

余切等于鄰邊比對(duì)邊

正割等于斜邊比鄰邊

二、三角函數(shù)的計(jì)算

冪級(jí)數(shù)

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它們的各項(xiàng)都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù),這種級(jí)數(shù)稱為冪級(jí)數(shù).

泰勒展開式(冪級(jí)數(shù)展開法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。

2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)頂點(diǎn)上。

3.勾股定理:兩直角邊平方和等于斜邊平方

四、利用三角函數(shù)測高

1、解直角三角形的應(yīng)用

(1)通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測量問.

如:測不易直接測量的物體的高度、測河寬等,關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形,通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度,計(jì)算出所要求的物體的高度或長度.

(2)解直角三角形的一般過程是:

①將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形,構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).

②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形,得到數(shù)學(xué)問題的答案,再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案.

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識(shí)。

(1)有理數(shù):是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,中考試題中分值約為3-6分,多以選擇題,填空題,計(jì)算題的形式出現(xiàn),難易度屬于簡單。

【考察內(nèi)容】復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算(期中、期末必考計(jì)算)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)(選擇、填空)。

(2)整式的加減:中考試題中分值約為4分,題型以選擇和填空題為主,難易度屬于易。

【考察內(nèi)容】

①整式的概念和簡單的運(yùn)算,主要是同類項(xiàng)的概念和化簡求值

②完全平方公式,平方差公式的幾何意義

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(3)一元一次方程:是初一學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有(歸納、總結(jié)、延伸)應(yīng)用題思維、步驟、文字題,根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分,題型主要以選擇和填空題為主,極少出現(xiàn)簡答題,難易度為易。

【考察內(nèi)容】

①方程及方程解的概念

②根據(jù)題意列一元一次方程

③解一元一次方程。題型:追擊、相遇、時(shí)間速度路程的關(guān)系、打折銷售、利潤公式。

(4)幾何:角和線段,為下冊(cè)學(xué)三角形打基礎(chǔ)

相交線和平行線、實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述。

(1)相交線和平行線:相交線和平行線是歷年中考中常見的考點(diǎn)。通常以填空,選擇題形式出現(xiàn)。分值為3-4分,難易度為易。

【考察內(nèi)容】

①平行線的性質(zhì)(公理)

②平行線的判別方法

③構(gòu)造平行線,利用平行線的性質(zhì)解決問題。

(2)平面直角坐標(biāo)系:中考試題中分值約為3-4分,題型以選擇,填空為主,難易度屬于易。

【考察內(nèi)容】

①考察平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值

③考察結(jié)合圖像對(duì)簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。

(3)二元一次方程組:中考分值約為3-6分,題型主要以選擇,解答為主,難易度為中。

【考察內(nèi)容】

①方程組的解法,解方程組

②根據(jù)題意列二元一次方程組解經(jīng)濟(jì)問題。

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