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關(guān)于初三數(shù)學重要知識點

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數(shù)學是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴格描述、推導的一種通用手段,可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題,所有的數(shù)學對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面小編為大家?guī)黻P(guān)于初三數(shù)學重要知識點,希望大家喜歡!

初三數(shù)學重要知識點

1垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧。

逆定理:平分弦不是直徑的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧。

2有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

①在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

②一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

圓心角計算公式:θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度

即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。

③如果一條弧的長是另一條弧的2倍,那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

3有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)?a href=// target=_blank>性病M飩釉蒼殘氖僑?切胃鞅嘰怪逼椒窒叩慕壞悖?餃?切穩(wěn)?齠サ憔嗬胂嗟?

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。

③R=2S△÷LR:內(nèi)切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長

④兩相切圓的連心線過切點連心線:兩個圓心相連的直線

⑤圓O中的弦PQ的中點M,過點M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ于X,Y,則M為XY之中點。

4如果兩圓相交,那么連接兩圓圓心的線段直線也可垂直平分公共弦。

5弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

6圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。

7圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

8周長相等,圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。

圓的知識要領(lǐng)不僅常考公式,又是也會直接出一些關(guān)于定理的試題。

初三數(shù)學必考知識點

單項式與多項式

僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù),簡稱系數(shù)。

當一個單項式的系數(shù)是1或—1時,“1”通常省略不寫。

一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

如果在幾個單項式中,不管它們的系數(shù)是不是相同,只要他們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么,這幾個單項式就叫做同類單項式,簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項。

1、多項式

有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子,叫做多項式。

多項式里每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項,叫做常數(shù)項。

單項式可以看作是多項式的特例

把同類單項式的系數(shù)相加或相減,而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變。

在多項式中,所含的不同未知數(shù)的個數(shù),稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后,多項式所含單項式的個數(shù),稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中次項的次數(shù),就稱為這個多項式的次數(shù)。

2、多項式的值

任何一個多項式,就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

3、多項式的恒等

對于兩個一元多項式fx、gx來說,當未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時,如果它們所得的值都是相等的,即fa=ga,那么,這兩個多項式就稱為是恒等的記為fx==gx,或簡記為fx=gx。

性質(zhì)1如果fx==gx,那么,對于任一個數(shù)值a,都有fa=ga。

性質(zhì)2如果fx==gx,那么,這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應(yīng)相等。

4、一元多項式的根

一般地,能夠使多項式fx的值等于0的未知數(shù)x的值,叫做多項式fx的根。

多項式的加、減法,乘法

1、多項式的加、減法

2、多項式的乘法

單項式相乘,用它們系數(shù)作為積的系數(shù),對于相同的字母因式,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

3、多項式的乘法

多項式與多項式相乘,先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項,再把所得的積相加。

常用乘法公式

公式I平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。

初三數(shù)學考試知識點

第1章 二次根式

學生已經(jīng)學過整式與分式,知道用式子可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。解決與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的問題還會遇到二次根式。二次根式 一章就來認識這種式子,探索它的性質(zhì),掌握它的運算。

在這一章,首先讓學生了解二次根式的概念,并掌握以下重要結(jié)論:

注:關(guān)于二次根式的運算,由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握,教科書先安排二次根式的乘除,再安排二次根式的加減。二次根式的乘除一節(jié)的內(nèi)容有兩條發(fā)展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性,并運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到并運用它們進行二次根式的化簡。

二次根式的加減一節(jié)先安排二次根式加減的內(nèi)容,再安排二次根式加減乘除混合運算的內(nèi)容。在本節(jié)中,注意類比整式運算的有關(guān)內(nèi)容。例如,讓學生比較二次根式的加減與整式的加減,又如,通過例題說明在二次根式的運算中,多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節(jié)內(nèi)容。

第2章 一元二次方程

學生已經(jīng)掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就來認識這種方程,討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。

本章首先通過雕像設(shè)計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念,給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數(shù)值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解,對一元二次方程的解加以體會,并給出一元二次方程的根的概念,

22.2降次解一元二次方程一節(jié)介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。

(1)在介紹配方法時,首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程,由平方根的概念,可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程,引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程,也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程,學了公式法以后,學生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。

(2)在介紹公式法時,首先借助配方法討論方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程,也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。

(3)在介紹因式分解法時,首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結(jié)。

22.3實際問題與一元二次方程一節(jié)安排了四個探究欄目,分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題,使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。

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