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初三數(shù)學(xué)線段知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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今天小編為同學(xué)們介紹的是初三數(shù)學(xué)關(guān)于線段知識(shí)點(diǎn)總結(jié),涉及到線的知識(shí)會(huì)有很多,同學(xué)們都知道嗎?接下來就讓我們一下來整理學(xué)習(xí)一下吧,希望同學(xué)們會(huì)喜歡。

初三數(shù)學(xué)關(guān)于線段知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、證明兩線段相等的方法

⑴、利用全等三角形對(duì)應(yīng)線段相等;

⑵、利用等腰三角形性質(zhì);

⑶、利用同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊;

⑷、利用線段垂直平分線;

⑸、角平分線的性質(zhì);

⑹、利用軸對(duì)稱的性質(zhì);

⑺、平行線等分線段定理;

⑻、平行四邊形性質(zhì);

⑼、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。推論1:平分一條弦所對(duì)的弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

⑽、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及推論;

⑾、切線長(zhǎng)定理。

二、、證明弧相等的方法

⑴、定義;同圓或等圓中,能夠完全重合的兩段弧。

⑵、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

推論1:①平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

②垂直平分一條弦的直線,經(jīng)過圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

③平分一條弦所對(duì)的弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

推論2:兩條平行弦所夾的弧相等

⑶、圓心角、弧、圓周角之間度數(shù)關(guān)系;(圓心角 = 弧 = 2圓周角)

⑷、圓周角定理的推論1;(同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等)

三、切線小結(jié)

1、證明切線的三種方法:

⑴、定義——一個(gè)交點(diǎn);

⑵、d=r;(若一條直線到圓心的距離等于半徑,則這條直線是圓的切線)

⑶、切線的判定定理;(經(jīng)過半徑外端,并且垂直這條半徑的直線是圓的切線)

2、切線的八個(gè)性質(zhì):

⑴、定義:唯一交點(diǎn);

⑵、切線和圓心的距離等于半徑;(d=r)

⑶、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑;

⑷、推論1:過圓心(且垂直于切線的直線)必過切點(diǎn);

⑸、推論2:過切點(diǎn)(且垂直于切線的直線)必過圓心;

⑹、切線長(zhǎng)相等;過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩切線的夾角。

⑺、連結(jié)兩平行切線切點(diǎn)間的線段為直徑

⑻、經(jīng)過直徑兩端點(diǎn)的切線互相平行。

3、證明切線的兩種類型:

⑴、已知直線和圓相交于一點(diǎn)

證明方法:連交點(diǎn),證垂直

⑵、未知直線和圓是否相交于哪點(diǎn)或沒告訴交點(diǎn)

證明方法:做垂直,證半徑

四、輔助線的作用與添加方法

輔助線是溝通已知與未知的橋梁.現(xiàn)已學(xué)過的添加輔助線方法有:

1、梯形的七類輔助線:

⑴、作梯形的高;

⑵、延長(zhǎng)兩腰;

⑶、平移一腰;

⑷、平移對(duì)角線;

⑸、利用中點(diǎn);

⑹、連結(jié)兩腰中點(diǎn);

2、一般的輔助線

⑴、過兩定點(diǎn)作直線;

⑵、作三角形的高、中線、角平分線;

⑶、延長(zhǎng)某一線段;

⑷、作一點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn);

⑸、構(gòu)造直角三角形;

⑹、作平行線;

⑺、作半徑;

⑻、弦心距;

⑼、構(gòu)造直徑上的圓周角;

⑽、兩圓相交時(shí)常連公共弦;

⑾、構(gòu)造相交弦;

⑿、見中點(diǎn)連中點(diǎn)構(gòu)造中位線;

⒀、兩圓外切時(shí)作內(nèi)公切線;

⒁、兩圓內(nèi)切時(shí)作外公切線;

⒂、作輔助圖形(如勾股定理逆定理的證明中作輔助三角形);

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