六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)大全

要抓好課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，既要落實(shí)綜合訓(xùn)練，又要減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)擔(dān)、高效率”。下面小編帶來的六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)，希望大家喜歡！

六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)

時(shí)光匆匆，期末將至。為了更好、更有效地組織復(fù)習(xí)，讓學(xué)生更系統(tǒng)的掌握本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特制定本復(fù)習(xí)計(jì)劃。只有四周時(shí)間，既要?jiǎng)谝萁Y(jié)合，保證學(xué)生的體質(zhì)，又要充分利用時(shí)間，提高復(fù)習(xí)的效果，因此這四周是關(guān)鍵的關(guān)鍵。經(jīng)過本組數(shù)學(xué)教師的共同研究，現(xiàn)制定計(jì)劃如下。

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步牢固理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)和圓面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積，能應(yīng)用圓的周長(zhǎng)和面積公式解決常見的實(shí)際問題;進(jìn)一步理解軸對(duì)稱的意義，會(huì)畫對(duì)稱軸。

2、使學(xué)生能夠解答比較容易的一到二步計(jì)算的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能力，能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活地選用算術(shù)解法和方程解法，提高解題能力。

3、能有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程，發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案;結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

4、能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù);能讀懂簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，與同伴進(jìn)行交流。

5、能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

二、復(fù)習(xí)原則

1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生自覺地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。

2、充分體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)要適時(shí)講解點(diǎn)撥，保證復(fù)習(xí)效果。

3、充分體現(xiàn)因材施教分類推進(jìn)的教育原則，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，查漏補(bǔ)缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。

三、具體安排

第一階段：整體復(fù)習(xí)講求個(gè)單元基礎(chǔ)知識(shí)和能力的復(fù)習(xí)

第二階段：分層復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺

第三階段：綜合性練習(xí)，針對(duì)問題，及時(shí)反饋、分析指導(dǎo)(復(fù)習(xí)進(jìn)度表)

四、本冊(cè)教材復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：

《圓》

認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征;理解直徑與半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積;認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。能解決一些與圓的周長(zhǎng)和面積相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

重點(diǎn)：圓的特征，圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。

難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

《圖形的變換和觀察物體》

1、復(fù)習(xí)要能有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

2、能正確辨認(rèn)并畫出從不同方向觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀，根據(jù)觀察到的平面圖形還原物體和立體圖形，根據(jù)給定的兩個(gè)方向看到的平面圖形，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的.正方體的數(shù)量范圍，能畫出觀察范圍隨觀察點(diǎn)的變化而改變的平面圖形，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。

《百分?jǐn)?shù)和比》

1、復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義和分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能正確地解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。理解納稅，利息的意義，會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算。

2、理解比的意義，能將具體情境中的數(shù)量關(guān)系用比來表示，能正確讀寫比，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

《統(tǒng)計(jì)》能讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，作出預(yù)測(cè)和決策。

《綜合實(shí)踐活動(dòng)》能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決體育中、生活中的實(shí)際問題。

五、復(fù)習(xí)措施及方法：

(一)復(fù)習(xí)措施

1.全面系統(tǒng)地對(duì)整冊(cè)教材的知識(shí)體系進(jìn)行梳理，查漏補(bǔ)缺。

2.做好復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)差工作，尤其要對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)。

3.以說代做，以聽代練，以練代講，有重點(diǎn)、有系統(tǒng)的進(jìn)行有效復(fù)習(xí)檢查。

4.定期檢測(cè)及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行反饋性練習(xí)和針對(duì)性訓(xùn)練。

(二)復(fù)習(xí)方法：

講解法、歸納整理法、練習(xí)法、討論交流法。

六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)最新

期末快到了，為了更好、更有效地組織復(fù)習(xí)，讓學(xué)生更系統(tǒng)的掌握本學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，特制定本復(fù)習(xí)計(jì)劃。

一、復(fù)習(xí)目的

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)知識(shí)，使之更加系統(tǒng)和完善。

2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和提高所學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

3、使學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，做好中小銜接準(zhǔn)備。

二、復(fù)習(xí)原則

1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生自覺地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。

2、充分體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)要適時(shí)講解點(diǎn)撥，保證復(fù)習(xí)效果。

3、充分體現(xiàn)因材施教分類推進(jìn)的教育原則，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容和教

學(xué)方法，查漏補(bǔ)缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。

三、復(fù)習(xí)方法 (數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計(jì))

1、 帶領(lǐng)學(xué)生按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

教師要按單元抓準(zhǔn)知識(shí)的重難點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的整合與鏈接，使之形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，將知識(shí)整合鏈接起來，進(jìn)一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解答應(yīng)用題的能力。

2、加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練

平時(shí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力普遍較低，特別是六(4)班，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候要特別加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練不只是機(jī)械重復(fù)的.練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法和策略。讓學(xué)生記住“一看二想三算”看清題目中的數(shù)、符號(hào);想好計(jì)算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡(jiǎn)便計(jì)算;最后動(dòng)筆算。

3、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系

適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強(qiáng)知識(shí)的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4、講練結(jié)合

有講有練，在練中發(fā)現(xiàn)問題。

5、分層指導(dǎo)

針對(duì)學(xué)生的具體情況有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層。

四、具體安排

第一階段:整體復(fù)習(xí)各個(gè)單元基礎(chǔ)知識(shí)和能力的復(fù)習(xí)(書上總復(fù)習(xí))

1、分?jǐn)?shù)乘、除法及其四則混合運(yùn)算

2、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

3、百分?jǐn)?shù)及應(yīng)用題

4、圓的周長(zhǎng)和面積

第二階段:綜合練習(xí)，講練結(jié)合(期末特訓(xùn))

給學(xué)生一些綜合性的測(cè)試卷，通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)問題，并及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。

第三階段：分層復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺

給后進(jìn)生特別的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，查漏補(bǔ)缺。給優(yōu)等生多做一些實(shí)踐性較強(qiáng)的習(xí)題，提高分析解答能力。

百分?jǐn)?shù)的意義與納稅、利息百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)計(jì)劃, 期末

六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法總結(jié)大全

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

方程、長(zhǎng)方體和正方體、分?jǐn)?shù)乘除法、認(rèn)識(shí)比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算、解決問題的策略、可能性、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、能正確解形如aⅹb=c、aⅹb= c 、aⅹbⅹ= c的方程，能正確分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，會(huì)列方程解答兩、三步的實(shí)際問題。

2、進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)法的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能應(yīng)用定律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，能列方程解答實(shí)際問題，能用分?jǐn)?shù)乘除法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。

3、進(jìn)一步理解比的意義和性質(zhì)，能用比的意義和性質(zhì)求比值、化簡(jiǎn)比，能正確解決按比例分配的實(shí)際問題。

4、進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，會(huì)解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的.簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

5、進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，進(jìn)一步理解體積(容積)及其常用的計(jì)量單位，進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，會(huì)解答這方面的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

6、進(jìn)一步掌握用分?jǐn)?shù)(或百分?jǐn)?shù))表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。

7、在全面復(fù)習(xí)過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)和方法解釋日常生活中的生活現(xiàn)象。解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計(jì)觀念，提高解決問題的能力。

六年級(jí)數(shù)學(xué)題解題小技巧

1、以不變應(yīng)萬變

陽光印刷廠有150名職工，其中男職工占2/5，后來又進(jìn)來一批男職工，現(xiàn)在男、女職工人數(shù)的比是3：2。后來又進(jìn)來多少名男職工?

提示：在這一題中，關(guān)鍵是抓住女職工的人數(shù)不變，“以靜制動(dòng)”，也就是說女職工從職工總數(shù)(150人)的3/5轉(zhuǎn)變成變化后的職工總數(shù)的2/5，職工總數(shù)的變化原因就是因?yàn)橛诌M(jìn)來了一批男職工，也就先求變化后的單位一。

2、轉(zhuǎn)化單位一

兄弟三人合買一幢別墅，老大出50萬元，老二出資額是另外兩弟兄總額的1/2，老三出資是另外兩兄弟總額的1/3.這幢別墅售價(jià)多少萬元?

提示：此題老二出資額是另外兩弟兄總額的1/2 ，老二出資額是三弟兄總額的1/3;同理，老三出資是三弟兄總額的1/4，三弟兄總額就是50÷(1-1/3-1/4)=120萬元。

3、找對(duì)應(yīng)分率

一根繩子用去1/3后，又接上了16米，結(jié)果超過了原來的1/5，原來繩子有多長(zhǎng)?

提示：可以畫線段圖，明白接上的16米不僅填補(bǔ)了“用去的1/3”，還“超過了原來的1/5”，也就是16米的對(duì)應(yīng)分率是(1/3+1/5)

4、理解重點(diǎn)句

甲乙兩人從AB兩地相向而行，甲每小時(shí)行50千米，乙每小時(shí)行40千米，若干小時(shí)后，他們?cè)诰嚯x中點(diǎn)30米處相遇，AB兩地相距多少千米?

提示：此題的“相遇”非“常規(guī)相遇”，理解他們?cè)诰嚯x中點(diǎn)30米處相遇就是要弄明白甲比乙多走了60千米，而他們的速度差是10千米，相遇時(shí)間則是30×2÷(50-40)=6(小時(shí))，兩地距離也就迎刃而解了。

5、活用假設(shè)策略

從甲地去乙地，先上坡后下坡，共用5小時(shí)，甲乙間相距150千米，上坡速度每小時(shí)15千米，下坡速度每小時(shí)40千米，問上坡有多少千米?

提示：行程問題的題目對(duì)學(xué)生來說不容易想到“雞兔同籠”，因此關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系，活用假設(shè)策略：假設(shè)全當(dāng)上坡算，則(150-5×15)÷(40-15)=3(小時(shí))就能算出下坡時(shí)間。當(dāng)然找準(zhǔn)了等量關(guān)系，用方程思考也容易解決。

六年級(jí)數(shù)學(xué)解題技巧

1、對(duì)照法

如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對(duì)照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對(duì)照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實(shí)質(zhì)，依靠對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、記憶、辨識(shí)、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對(duì)照法。

這個(gè)方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解、牢固記憶、準(zhǔn)確辨識(shí)。

例1：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個(gè)自然數(shù)從小到大分別是多少?

對(duì)照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個(gè)連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的中間那個(gè)數(shù)。

例2：判斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。

這里要對(duì)照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。只有這兩個(gè)概念全理解了，才能做出正確判斷。

2、公式法

運(yùn)用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡(jiǎn)便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會(huì)和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對(duì)公式、定律、規(guī)則、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能準(zhǔn)確運(yùn)用。

例3：計(jì)算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………運(yùn)用乘法分配律

=59×50…………運(yùn)用加法計(jì)算法則

=(60-1)×50…………運(yùn)用數(shù)的組成規(guī)則

=60×50-1×50…………運(yùn)用乘法分配律

=3000-50…………運(yùn)用乘法計(jì)算法則

=2950…………運(yùn)用減法計(jì)算法則

3、比較法

通過對(duì)比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點(diǎn)，研究產(chǎn)生異同點(diǎn)的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不可或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實(shí)質(zhì)。

(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。

(5)因?yàn)閿?shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比較必須要精細(xì)，往往一個(gè)字，一個(gè)符號(hào)就決定了比較結(jié)論的對(duì)或錯(cuò)。

例4：填空：0.75的最高位是()，這個(gè)數(shù)小數(shù)部分的最高位是();十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的()相同，()不同，前者比后者小了()。

這道題的意圖就是要對(duì)“一個(gè)數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。

例5：六年級(jí)同學(xué)種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級(jí)有多少學(xué)生?

這是兩種方案的比較。相同點(diǎn)是：六年級(jí)人數(shù)不變;相異點(diǎn)是：兩種方案中的條件不一樣。

找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。

找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為90÷2=45(人)。

4、分類法

根據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

例6：自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)來分，可分成幾類?

答：可分為三類。(1)只有一個(gè)約數(shù)的數(shù)，它是一個(gè)單位數(shù)，只有一個(gè)數(shù)1;(2)有兩個(gè)約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個(gè);(3)有三個(gè)約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個(gè)。

5、分析法

把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個(gè)部分或要素，并對(duì)這些部分或要素進(jìn)行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。

依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對(duì)照要求，從而理順解決問題的思路。

也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個(gè)條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。

例7：玩具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問平均每天超過計(jì)劃多少件?

思路：要求平均每天超過計(jì)劃多少件，必須知道：計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件和實(shí)際每天生產(chǎn)多少件。計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件已知，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實(shí)際生產(chǎn)多少天，和實(shí)際生產(chǎn)多少件，這兩個(gè)條件題中都已知。

6、綜合法

把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個(gè)有機(jī)的整體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，通常把各個(gè)題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過對(duì)各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題。

例8：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的'差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。

思路：11的倍數(shù)同時(shí)小于50的偶數(shù)有22和44。

兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中沒有2。

和是22的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎?

和是44的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎?

這就是綜合法的思路。

7、方程法

用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式(等式)。列方程是一個(gè)抽象概括的過程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過程。方程法最大的特點(diǎn)是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運(yùn)算，克服了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

例9：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個(gè)數(shù)。

例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克?

這兩題用方程解就比較容易。

8、參數(shù)法

用只參與列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。

例11：汽車爬山，上山時(shí)平均每小時(shí)行15千米，下山時(shí)平均每小時(shí)行駛10千米，問汽車的平均速度是每小時(shí)多少千米?

上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程÷2。

例12：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做要4天完成，乙單獨(dú)做要5天完成。兩人合做要多少天完成?

其實(shí)，把總工作量看作“1”，這個(gè)“1”就是參數(shù)，如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以，只不過看作“1”運(yùn)算最方便。

9、排除法

排除對(duì)立的結(jié)果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對(duì)立面，在有正確與錯(cuò)誤的多種結(jié)果中，一切錯(cuò)誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

例13：為什么說除2外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?

這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù)，那么，這個(gè)偶數(shù)一定能被2整除，也就是說它一定有約數(shù)2。一個(gè)數(shù)的約數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)(約數(shù)2)，這個(gè)數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來假定是質(zhì)數(shù)對(duì)立(矛盾)。所以，原來假設(shè)錯(cuò)誤。

例14：判斷題：(1)同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。(錯(cuò))

(2)分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或同除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。(錯(cuò))

10、特例法

對(duì)于涉及一般性結(jié)論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

例15：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。

可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計(jì)算一下，就能得出正確結(jié)果。

例16：正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例嗎?

如果正方形的邊長(zhǎng)為a，面積為s。那么，s：a=a(比值不定)

所以，正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

11、化歸法

通過某種轉(zhuǎn)化過程，把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法。化歸是知識(shí)遷移的重要途徑，也是擴(kuò)展、深化認(rèn)知的首要步驟?；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的。化歸法是一種常用的辯證思維方法。

例17：某制藥廠生產(chǎn)一批防“非典”藥，原計(jì)劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人?

這就需要在考慮問題時(shí)，把“總工作日”化歸為“總工作量”。

例18：超市運(yùn)來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯占25%，西紅柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運(yùn)來西紅柿多少千克?

需要把“西紅柿和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”，也就是把比例應(yīng)用題化歸為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。