百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)是非常基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，下面是小編給大家?guī)淼牧昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家!

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　(一)百分?jǐn)?shù)的基本概念

　　1.百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

　　百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

　　2.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

　　例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。

　　3.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

　　4.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

　　把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào);

　　把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

　　5.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

　　把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);

　　把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

　　(二)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一)

　　求增加百分之幾?減少百分之幾?

　　公式：增加百分之幾=增加的部分÷單位1

　　減少百分之幾=減少的部分÷單位1

　　例如：1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?

　　解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5;最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

　　計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：45立方厘米

　　第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米

　　第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

　　2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?

　　解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

　　計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：45立方厘米

　　第二步：增加的部分： 5立方厘米

　　第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

　　3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾?

　　解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。

　　計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：50—5=45立方厘米

　　第二步：增加的部分： 5立方厘米

　　第三步：增加百分之幾：5÷45=11.1%

　　4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。

　　5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”

　　“增長(zhǎng)百分之幾“等。

　　與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。

　　百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)

　　比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)。

　　例如1、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生?

　　解題思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，增加用(1+25%)

　　算式：80×(1+25%)

　　2、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生?

　　解題思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，減少用(1-25%)

　　算式：80×(1-25%)

　　3、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生?

　　解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用(1+25%)

　　算式：100÷(1+25%)

　　4、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生?

　　解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用(1-25%)

　　算式：100÷(1-25%)

　　百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(三)列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

　　1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，第一天比第二天多看20頁(yè)，這本書一共有多少頁(yè)?

　　解題思路：?jiǎn)挝?一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。

　　根據(jù)“第一天比第二天多看20頁(yè)”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁(yè)。

　　等量關(guān)系式：第一天—第二天=20頁(yè)

　　方法1：解：設(shè)這本書一共有X頁(yè)。

　　由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據(jù)等量關(guān)系式“第一天—第二天=20頁(yè)”可以列方程為：25%X—20%X=20

　　方法2：“第一天比第二天多看20頁(yè)”可以知道20頁(yè)是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁(yè)除以20頁(yè)的對(duì)于分率。

　　列算式為：20÷(25%—20%)

　　2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁(yè)，這本書一共有多少頁(yè)?

　　等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁(yè)”可以知道第一天+等二天=20頁(yè)。

　　方程法：解：設(shè)這本書共有X頁(yè)，則第一天為25%X，第二天為20%X。

　　方程列為：25%X+20%X=20

　　算術(shù)法：由“兩天共看了20頁(yè)”可以知道20頁(yè)是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁(yè)除以20頁(yè)的對(duì)于分率。

　　列算式為：20÷(25%+20%)

　　3、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20%，還剩20頁(yè)，這本書一共有多少頁(yè)?

　　等量關(guān)系式：一本書—第一天—第二天=20頁(yè)

　　方程法：解設(shè)這本書一共有X頁(yè)，則第一天為25%X，第二天為20%X。

　　列方程為：X—25%X—20%X=20

　　算術(shù)法：20÷(1- 25%X- 20%)

　　4、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天比第一天多看10頁(yè)，還剩20頁(yè)，這本書一共有多少頁(yè)?

　　方程法：解設(shè)這本書一共有X頁(yè)，則第一天為25%X，第二天為(25%X+10)頁(yè)。

　　列方程為：X—25%X—(25%X+10)=20

　　百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(四)利息的計(jì)算

　　1.本金：存入銀行的錢叫做本金。

　　2.利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

　　利息=本金×利率×時(shí)間

　　3.2008年10月9日以前國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按20%的稅率納稅。國(guó)債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅。所以如無特殊說明，就不在計(jì)算利息稅。

　　4.利率：利息與本金的比值叫做利率。

　　5.銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：稅后利息=利息×(1-20%)

　　6.國(guó)債利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×時(shí)間

　　7.本息：本金與利息的總和叫做本息。

　　8.應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

　　9.稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

　　10.應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率

　　例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師的本金和利息共有多少元?

　　解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的2000元加上利息的。

　　解題步驟：第一步：根據(jù)“利息=本金×利率×時(shí)間”算利息

　　利息：2000×4.14%×5=414元

　　第二步：本金+利息：2000+414=2414元。

　　例如：李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%來上稅)

　　解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的2000元加上利息的。

　　解題步驟：第一步：根據(jù)“利息=本金×利率×時(shí)間”算利息

　　利息：2000×4.14%×5=414元

　　第二步：算稅后利息：414×(1—20%)=331.2元

　　本金+利息：2000+331.2=233.2元。