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小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)的運(yùn)算法則

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  牢固掌握小學(xué)數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)可以為學(xué)生解決難題提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),是小升初中不可忽視的環(huán)節(jié)。下面是小編為大家整理的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)的運(yùn)算法則,希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

  數(shù)的運(yùn)算法則

  (一)整數(shù)四則運(yùn)算的法則

  1、整數(shù)加法:

  把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

  在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù),和是總數(shù)。

  加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

  2、整數(shù)減法:

  已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

  在減法里,已知的和叫做被減數(shù),已知的加數(shù)叫做減數(shù),未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù),減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

  加法和減法互為逆運(yùn)算。

  3、整數(shù)乘法:

  求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。

  在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

  在乘法里,0和任何數(shù)相乘都得0. 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

  一個(gè)因數(shù)× 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

  4、整數(shù)除法:

  已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

  在除法里,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù),所求的因數(shù)叫做商。

  乘法和除法互為逆運(yùn)算。

  在除法里,0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個(gè)數(shù)除以0,均得不到一個(gè)確定的商。

  被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)

  5、乘方:

  求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

  (二)小數(shù)四則運(yùn)算

  1、小數(shù)加法:

  小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

  2、小數(shù)減法:

  小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.

  3、小數(shù)乘法:

  小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

  4、小數(shù)除法:

  小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  (三)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

  1、分?jǐn)?shù)加法:

  分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。 是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

  2、分?jǐn)?shù)減法:

  分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。

  3、分?jǐn)?shù)乘法:

  分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

  4、分?jǐn)?shù)除法:

  分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

  (四)運(yùn)算定律

  1、加法運(yùn)算定律

 ?、?加法交換律:

  兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a 。

 ?、?加法結(jié)合律:

  三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

  2、乘法運(yùn)算定律

 ?、?乘法交換律:

  兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b×a。

 ?、?乘法結(jié)合律:

  三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

 ?、浅朔ǚ峙渎桑?/p>

  兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

  ⑷ 乘法分配律擴(kuò)展:

  兩個(gè)數(shù)的差與一數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相減,即(a-b) ×c=a×c-b×c

  3、減法運(yùn)算定律

 ?、?從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c) 。

 ?、?一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),可以先減去第二個(gè)減數(shù),再減去第一個(gè)減數(shù),即a-b-c=a-c-b。

  4、除法運(yùn)算定律

 ?、?一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以除以這兩個(gè)數(shù)的集,即a÷b÷c=a÷(b×c)。

  ⑵ 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù),可以先除以第二除數(shù),再除以第一個(gè)除數(shù),即a÷b÷c=a÷c÷b。

  5、其它

  a-b+c=a+c-b

  a-b+c=a+(b-c)

  a÷b×c=a×c÷b

  a÷b×c=a÷(b÷c)

  6、積的變化規(guī)律:在乘法中,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

  推廣:一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍,積擴(kuò)大AB倍。

  一個(gè)因數(shù)縮小A倍,另一個(gè)因數(shù)縮小B倍,積縮小AB倍。

  7、商不變性質(zhì): 在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。m≠0 a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)

  推廣:被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,除數(shù)不變,商也擴(kuò)大(或縮小)A倍。

  被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴(kuò)大)A倍。

  利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。如:8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的,所以還原成原來的余數(shù)應(yīng)該是100。

  (五)計(jì)算方法

  1、整數(shù)加法計(jì)算法則:

  相同數(shù)位對(duì)齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進(jìn)一。

  2、整數(shù)減法計(jì)算法則:

  相同數(shù)位對(duì)齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)不夠減,就從它的前一位退一作十,和本位上的數(shù)合并在一起,再減。

  3、整數(shù)乘法計(jì)算法則:

  先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位,然后把各次乘得的數(shù)加起來。

  4、整數(shù)除法計(jì)算法則:

  先從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)是幾位數(shù),就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除,就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1,要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

  5、小數(shù)乘法法則:

  先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠,就用“0”補(bǔ)足。

  6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:

  先按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添“0”,再繼續(xù)除。

  7、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則:

  先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

  8、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

  同分母分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。

  9、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

  先通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。

  10、帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:

  整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來。

  11、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:

  分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

  12、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:

  甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

  (六) 運(yùn)算順序

  1、小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

  2、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

  3、沒有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算;兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法,后算加減法。

  4、有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的,最后算括號(hào)外面的。

  5、第一級(jí)運(yùn)算:加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。

  6、第二級(jí)運(yùn)算:乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。


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