高中數(shù)學常見的知識點有哪些
數(shù)學(mathematics或maths)，是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。下面小編為大家?guī)砀咧袛?shù)學常見的知識點有哪些，希望大家喜歡!
高中數(shù)學常見的知識點
一、集合、簡易邏輯
1、集合;
2、子集;
3、補集;
4、交集;
5、并集;
6、邏輯連結詞;
7、四種命題;
8、充要條件。
二、函數(shù)
1、映射;
2、函數(shù);
3、函數(shù)的單調性;
4、反函數(shù);
5、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系;
6、指數(shù)概念的擴充;
7、有理指數(shù)冪的運算;
8、指數(shù)函數(shù);
9、對數(shù);
10、對數(shù)的運算性質;
11、對數(shù)函數(shù)。
12、函數(shù)的應用舉例。
三、數(shù)列(12課時，5個)
1、數(shù)列;
2、等差數(shù)列及其通項公式;
3、等差數(shù)列前n項和公式;
4、等比數(shù)列及其通頂公式;
5、等比數(shù)列前n項和公式。
四、三角函數(shù)
1、角的概念的推廣;
2、弧度制;
3、任意角的三角函數(shù);
4、單位圓中的三角函數(shù)線;
5、同角三角函數(shù)的基本關系式;
6、正弦、余弦的誘導公式;
7、兩角和與差的正弦、余弦、正切;
8、二倍角的正弦、余弦、正切;
9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質;
10、周期函數(shù);
11、函數(shù)的奇偶性;
12、函數(shù)的圖象;
13、正切函數(shù)的圖象和性質;
14、已知三角函數(shù)值求角;
15、正弦定理;
16、余弦定理;
17、斜三角形解法舉例。
五、平面向量
1、向量;
2、向量的加法與減法;
3、實數(shù)與向量的積;
4、平面向量的坐標表示;
5、線段的定比分點;
6、平面向量的數(shù)量積;
7、平面兩點間的距離;
8、平移。
六、不等式
1、不等式;
2、不等式的基本性質;
3、不等式的證明;
4、不等式的解法;
5、含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程
1、直線的傾斜角和斜率;
2、直線方程的點斜式和兩點式;
3、直線方程的`一般式;
4、兩條直線平行與垂直的條件;
5、兩條直線的交角;
6、點到直線的距離;
7、用二元一次不等式表示平面區(qū)域;
8、簡單線性規(guī)劃問題;
9、曲線與方程的概念;
10、由已知條件列出曲線方程;
11、圓的標準方程和一般方程;
12、圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線
1、橢圓及其標準方程;
2、橢圓的簡單幾何性質;
3、橢圓的參數(shù)方程;
4、雙曲線及其標準方程;
5、雙曲線的簡單幾何性質;
6、拋物線及其標準方程;
7、拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體
1、平面及基本性質;
2、平面圖形直觀圖的畫法;
3、平面直線;
4、直線和平面平行的判定與性質;
5、直線和平面垂直的判定與性質;
6、三垂線定理及其逆定理;
7、兩個平面的位置關系;
8、空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;
9、空間向量的坐標表示;
10、空間向量的數(shù)量積;
11、直線的方向向量;
12、異面直線所成的角;
13、異面直線的公垂線;
14、異面直線的距離;
15、直線和平面垂直的性質;
16、平面的法向量;
17、點到平面的距離;
18、直線和平面所成的角;
19、向量在平面內的射影;
20、平面與平面平行的性質;
21、平行平面間的距離;
22、二面角及其平面角;
23、兩個平面垂直的判定和性質;
24、多面體;
25、棱柱;
26、棱錐;
27、正多面體;
28、球。
十、排列、組合、二項式定理
1、分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理;
2、排列;
3、排列數(shù)公式;
4、組合;
5、組合數(shù)公式;
6、組合數(shù)的兩個性質;
7、二項式定理;
8、二項展開式的性質。
十一、概率
1、隨機事件的概率;
2、等可能事件的概率;
3、互斥事件有一個發(fā)生的概率;
4、相互獨立事件同時發(fā)生的概率;
5、獨立重復試驗。
必修一函數(shù)重點知識整理
1、函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(—x);
(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(—x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有相同的單調性;偶函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有相反的單調性;
2、復合函數(shù)的有關問題
(1)復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復合函數(shù)的單調性由“同增異減”判定;
3、函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x，y)=0，關于y=x+a(y=—x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y—a，x+a)=0(或f(—y+a，—x+a)=0);
(4)曲線C1：f(x，y)=0關于點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a—x，2b—y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a—x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;
(6)函數(shù)y=f(x—a)與y=f(b—x)的圖像關于直線x=對稱;
4、函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x +a)=f(x—a)或f(x—2a)=f(x)(a>0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
(4)若y=f(x)關于點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a，x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=—f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
5、方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
6、a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max，;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
7、(1)(a>0，a≠1，b>0，n∈R+);
(2)l og a N=(a>0，a≠1，b>0，b≠1);
(3)l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶;
(4)a log a N= N(a>0，a≠1，N>0);
8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：
(1)A中元素必須都有象且唯一;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9、能熟練地用定義證明函數(shù)的單調性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
10、對于反函數(shù)，應掌握以下一些結論：
(1)定義域上的單調函數(shù)必有反函數(shù);
(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);
(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);
(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);
(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調性;
(6)y=f(x)與y=f—1(x)互為反函數(shù)，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f——1(x)]=x(x∈B)，f——1[f(x)]=x(x∈A)。
11、處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系;
12、依據(jù)單調性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題
13、恒成立問題的處理方法：
(1)分離參數(shù)法;
(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解。
拓展閱讀：高中數(shù)學復習方法
1、把答案蓋住看例題
例題不能帶著答案去看，不然會認為自己就是這么，其實自己并沒有理解透徹。
所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看。這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。
經過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會更大。
2、研究每題都考什么
數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術，而是要通過一題聯(lián)想到很多題。
3、錯一次反思一次
每次業(yè)及考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤再次重現(xiàn)。因此平時注意把錯題記下來。
學生若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。
4、分析試卷總結經驗
每次考試結束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結經驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。
怎么樣學好高中數(shù)學
一、數(shù)學公式定理掌握好
基本的是做課本上的例題，課本上的例題思路比較簡單，一個知識點對應的一個例題，把這些例題看過一遍后，能自己做出來，做題過程是最好的記憶數(shù)學公式定理的過程，這一步不能省，不要想辦法背數(shù)學公式定理，只有邊用邊記憶，才能真正的理解和應用。
課本上的例題做完，接著課后練習也要跟著做，課后練習的一些題目是綜合題，把新的知識點和前面學過的知識點結合起來，幫助進步一步學習和鞏固。
二、進行專題、難題訓練提高
做題的時候不要怕難題，有的學生看到難題就放下來，一直練習自己會做的題目，這樣很難得到提高，可以嘗試多做難題，不要有畏懼心理，如果一直不去攻克難題，那考試分數(shù)肯定提不上來。
首先，看到難題要大膽的去做，思維活躍起來，多想知識點，這個方法不行，沒關系，再分析，再審題，找其他的方法，如果一直不會，可以參考答案，看看答案里是怎樣答題的，解題思路是什么樣的，里面的解題方法是自己不會的還是自己會的沒有想到的，然后自己去總結去反思。
三、記錯題、看錯題、解錯題
高中數(shù)學建議準備一個錯題本，特別是高三的學生!高中一般的錯題都是學生這道題考的知識點沒有掌握好，或者不知道這種題型該如何去解答，基本上沒有因為計算失誤而出現(xiàn)的錯題了。
復習數(shù)學的方法有哪些
1.多動腦思考
高中數(shù)學一直是很多同學的噩夢，因為數(shù)學的公式和知識點比較多，導致很多的同學不愿去學，感覺那么多的知識點很難學會。，高三網小編表示到了高三的復習階段，通過復習，高中生能檢驗出自己到底哪里會哪里不會，因此增強自己聽課的主動性。在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
2.強化自己學習訓練
要是想學好高中數(shù)學，必須做的一件事就是做大量的題，數(shù)學不一定好，因襲要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的定式訓練是必要的。盡管復習時間緊張，但我們仍然要注意回歸課本。要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。
3.養(yǎng)成良好的學習習慣
學習高三數(shù)學必須養(yǎng)成良好的審解題解題習慣，如仔細閱讀題目，看清數(shù)字，規(guī)范解題格式，做到審題要慢解題要快，注重過程，書寫不規(guī)范，在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完整被扣分較多，導致“會而不對”，或是為了保證正確率，反復驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。其實這是一種不良的學習習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位學生必備的，以便以后查詢。