高中數(shù)學必修知識點梳理
在日常過程學習中,大家最不陌生的就是知識點吧!知識點是指某個模塊知識的重點、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。下面小編為大家?guī)砀咧袛?shù)學必修知識點梳理，希望大家喜歡!
高中數(shù)學必修知識點
(一)導數(shù)第一定義
設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f(x0) ,即導數(shù)第一定義
(二)導數(shù)第二定義
設函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導數(shù)記為 f(x0) ,即 導數(shù)第二定義
(三)導函數(shù)與導數(shù)
如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點都可導，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導函數(shù)，記作 y, f(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數(shù)簡稱導數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應用
1.利用導數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
2.用導數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為增區(qū)間; f(x)<0的解集與定義域的交集的對應區(qū)間為減區(qū)間
學習了導數(shù)基礎(chǔ)知識點，接下來可以學習高二數(shù)學中涉及到的導數(shù)應用的部分。
1、把知識的復習與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學目的原則。
各章應有明確的數(shù)學思想方法的教學目標，教案中要精心設計思想方法的教學過程。
2、寓思想方法的教學于完善學生的知識結(jié)構(gòu)之中、于教學問題的解決之中的原則。
知識是思想方法的載體，數(shù)學問題是在數(shù)學思想的指導下，運用知識、方法"加工"的對象。皮之不存，毛將焉附?離開具體的數(shù)學活動的思想方法的教學是不可能的。
3、適當章節(jié)的強化訓練與貫通復課全程的反復運用相結(jié)合的原則。
數(shù)學思想方法與數(shù)學知識的共存性、數(shù)學思想對數(shù)學活動的指導作用、被認知的思想方法只有在反復的運用中才能被真正掌握這一教學規(guī)律，都決定了成功的思想方法和教學只能是有意識的貫通復課全程的教學。特別是有廣泛應用性的數(shù)學思想的教學更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學的幾乎全部的知識中，處處以數(shù)學對象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現(xiàn)出“柳暗花明又一村”般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。
高中數(shù)學教學計劃
我以前一直是在教文科班的數(shù)學，這學期對于我來說，面臨著挑戰(zhàn)，因為本學期我接手了兩個理科班。以前我?guī)У氖冀K是文科班，對于文科班的.學生的情況比較理解，但對于理科班來說，我不知道他們對學習會有怎樣的想法與做法。針對這種情況，我制定了如下的高中數(shù)學教學計劃：
一、指導思想
在學校、數(shù)學組的領(lǐng)導下，嚴格執(zhí)行學校的各項教育教學制度和要求，認真完成各項任務，嚴格執(zhí)行“三規(guī)”、“五嚴”。利用有限的時間，使學生在獲得所必須的基本數(shù)學知識和技能的同時，在數(shù)學能力方面能有所提高，為學生今后的發(fā)展打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)。
二、教學措施
1、以能力為中心，以基礎(chǔ)為依托，調(diào)整學生的學習習慣，調(diào)動學生學習的積極性，讓學生多動手、多動腦，培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力、運用數(shù)學思想方法分析問題解決問題的能力。精講多練，一般地，每一節(jié)課讓學生練習20分鐘左右，充分發(fā)揮學生的主體作用。
2、堅持每一個教學內(nèi)容集體研究，充分發(fā)揮備課組集體的力量，精心備好每一節(jié)課，努力提高上課效率。調(diào)整教學方法，采用新的教學模式。
3、腳踏實地做好落實工作。當日內(nèi)容，當日消化，加強每天、每月過關(guān)練習的檢查與落實。堅持每周一周練，每章一章考。通過周練重點突破一些重點、難點，章考試一章的查漏補缺，章考后對一章的不足之處進行重點講評。
4、周練與章考，切實把握試題的選取，切實把握高考的脈搏，注重基礎(chǔ)知識的考查，注重能力的考查，注意思維的層次性(即解法的多樣性)，適時推出一些新題，加強應用題考察的力度。每一次考試試題堅持集體研究，努力提高考試的效率。
5、注重對所選例題和練習題的把握。
6、周密計劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學學科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高能力。
7、多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選擇典型的數(shù)學聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問題，對學生進行有計劃、針對性強的訓練，多給學生鍛煉各種能力的機會，從而達到提升學生數(shù)學綜合能力之目的不脫離基礎(chǔ)知識來講學生的能力，基礎(chǔ)扎實的學生不一定能力強。教學中不斷地將基礎(chǔ)知識運用于數(shù)學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合能力。
三、對自己的要求——落實教學的各個環(huán)節(jié)
1、精心上好每一節(jié)課
備課時從實際出發(fā)，精心設計每一節(jié)課，備課組分工合作，利用集體智慧制作課件，充分應用現(xiàn)代化教育手段為教學服務，提高四十五分鐘課堂效率。
2、嚴格控制測驗，精心制作每一份復習資料和練習
教學中配備資料應要求學生按教學進度完成相應的習題，老師要給予檢查和必要的講評，老師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學生的學習。三類練習(大練習、限時訓練、月考)試題的制作分工落實到每個人(備課組長出月考卷，其他教師出大練習、限時訓練卷)，并經(jīng)組長嚴格把關(guān)方可使用。注重考試質(zhì)量和試卷分析，定期組織備課組教師進行學情分析，發(fā)現(xiàn)問題，尋找對策，及時解決，確保學生的學習積極性不斷提高。
3、做好作業(yè)批改和加強輔導工作
我們的工作對象是活生生的對象——學生，這里需要關(guān)心、幫助及鼓勵。我們要對學生的學習情況做大量的細致工作，批改作業(yè)、輔導疑難、及時鼓勵等，特別是對已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學學習困難的學生，教我們的輔導更為重要。在教學中，要盡快掌握班上學生的數(shù)學學習情況，有針對性地進行輔導工作，不僅要給他們解疑難，還要給他們鼓信心、調(diào)動自身的學習積極性，幫助他們樹立良好的學習態(tài)度，積極主動地去投入學習，變“要我學”為“我要學”。
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