高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)歸納
在平凡的學(xué)習(xí)生活中,大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧?知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位,最具體的內(nèi)容,有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。那么,都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢?下面小編為大家?guī)?lái)高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)歸納，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)
一、平面的基本性質(zhì)與推論
1、平面的基本性質(zhì)：
公理1如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi);
公理2過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;
公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。
2、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系：
直線與直線—平行、相交、異面;
直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面(線在面內(nèi)，最易忽視);
平面與平面—平行、相交。
3、異面直線：
平面外一點(diǎn)A與平面一點(diǎn)B的連線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線是異面直線(判定);
所成的角范圍(0，90)度(平移法，作平行線相交得到夾角或其補(bǔ)角);
兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交(反證);
異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)。
求異面直線所成的角：平移法，把異面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角
二、空間中的平行關(guān)系
1、直線與平面平行(核心)
定義：直線和平面沒(méi)有公共點(diǎn)
判定：不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線平行于此平面(由線線平行得出)
性質(zhì)：一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行
2、平面與平面平行
定義：兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)
判定：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行
性質(zhì)：兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面;如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。
3、常利用三角形中位線、平行四邊形對(duì)邊、已知直線作一平面找其交線
三、空間中的垂直關(guān)系
1、直線與平面垂直
定義：直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直
判定：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直
性質(zhì)：垂直于同一直線的兩平面平行
推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面
直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內(nèi)的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影說(shuō)成的銳角，特別規(guī)定垂直90度，在平面內(nèi)或者平行0度
2、平面與平面垂直
定義：兩個(gè)平面所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角)
判定：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直
性質(zhì)：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直
學(xué)好高中數(shù)學(xué)的方法
1.首先，學(xué)生們最好每次上課之前對(duì)課本上的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)短地預(yù)習(xí)，這樣對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有個(gè)籠統(tǒng)的了解，標(biāo)志出自己預(yù)習(xí)時(shí)不懂不太理解的內(nèi)容，便于在老師上課時(shí)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，有效解決學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題。
2.其次，學(xué)生在上課時(shí)一定要勤于記筆記，對(duì)老師所講內(nèi)容要具有針對(duì)性，做到“取其精華，去其糟粕”。對(duì)于數(shù)學(xué)題目的解法，有時(shí)不能光靠腦子，一定要經(jīng)過(guò)周密的筆頭計(jì)算才能夠發(fā)現(xiàn)其中的難點(diǎn)并且掌握化解方法，最終得到正確的計(jì)算結(jié)果。
3.接著課后一定要對(duì)老師所講的內(nèi)容進(jìn)行不斷練習(xí)鞏固，把課堂把課堂例題反復(fù)演算幾遍。加強(qiáng)課后練習(xí)，除了作業(yè)之外，找一本好的參考書(shū)，盡量多做一下書(shū)上的練習(xí)題(尤其是綜合題和應(yīng)用題)。熟能生巧，這樣才能鞏固課堂學(xué)習(xí)的效果，使你的解題速度越來(lái)越快。
4.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要善于總結(jié)歸類(lèi)，尋找不同的題型、不同的知識(shí)點(diǎn)之間的共性和聯(lián)系，把學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化。舉個(gè)具體的例子：高一代數(shù)的函數(shù)部分，我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等好幾種不同類(lèi)型的函數(shù)。但是把它們對(duì)比著總結(jié)一下，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論哪種函數(shù)，我們需要掌握的都是它的表達(dá)式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對(duì)稱(chēng)性。那么你可以將這些函數(shù)的上述內(nèi)容制作在一張大表格中，對(duì)比著進(jìn)行理解和記憶。在解題時(shí)注意函數(shù)表達(dá)式與圖形結(jié)合使用，必定會(huì)收到好得多的效果。
學(xué)好數(shù)學(xué)的竅門(mén)
學(xué)好數(shù)學(xué)的有效方法就是善于糾錯(cuò)，哪里錯(cuò)了就及時(shí)改正，并做相關(guān)習(xí)題鞏固訓(xùn)練。學(xué)數(shù)學(xué)最重要的就是解題能力。要想會(huì)做數(shù)學(xué)題目，就要有大量的練習(xí)積累，知道各類(lèi)型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類(lèi)似的題目才會(huì)有解題思路。舉一反三，舉三反一，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的廣度和深度。
簡(jiǎn)單的說(shuō)就是一題多解、多題一解訓(xùn)練知識(shí)的縱橫聯(lián)系，為建立自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系打下基礎(chǔ)每天要規(guī)劃出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間，只有時(shí)間保證了，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。不要自由散漫，有時(shí)間就學(xué)，沒(méi)有時(shí)間就不去碰，這要是學(xué)不好的。如果數(shù)學(xué)還是學(xué)不會(huì)，可以再看一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、方法及筆記，有現(xiàn)成的前輩總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)干嘛不用?做完題要學(xué)會(huì)總結(jié)。
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