2023初中數(shù)學(xué)中考必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

同學(xué)們應(yīng)該在數(shù)學(xué)方面應(yīng)該一開(kāi)始就打下良好的基礎(chǔ)，并進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。以下是小編整理的一些2023初中數(shù)學(xué)中考必背知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀參考。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理歸納

1一元一次方程知識(shí)點(diǎn)

(一)方程：先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式叫做方程。

(二)一元一次方程

一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數(shù)的值叫做方程式的解。

(三)解方程式的步驟

解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1。

2一元二次方程

(一)只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程經(jīng)過(guò)整理都可化成一般形式aX?+bX+c=0(a≠0).其中aX?叫作二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx叫作一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c叫作常數(shù)項(xiàng)。

(二)一元二次方程的解法

1.開(kāi)平方法

形如(X-m)?=n(n≥0)一元二次方程可以直接開(kāi)平方法求得解為X=m±√n。

①等號(hào)左邊是一個(gè)數(shù)的平方的形式而等號(hào)右邊是一個(gè)常數(shù)。

②降次的實(shí)質(zhì)是由一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程。

③方法是根據(jù)平方根的意義開(kāi)平方。

2.配方法

用配方法解一元二次方程的步驟：

①把原方程化為一般形式;

②方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊;

③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;

④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù);

⑤進(jìn)一步通過(guò)直接開(kāi)平方法求出方程的解，如果右邊是非負(fù)數(shù)，則方程有兩個(gè)實(shí)根;如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則方程有一對(duì)共軛虛根。

3.求根公式

用求根公式法解一元二次方程的一般步驟為：

①把方程化成一般形式aX?+bX+c=0，確定a,b,c的值(注意符號(hào));

②求出判別式△=b?-4ac的值，判斷根的情況。

當(dāng)Δ>0時(shí),x=[-b±(b?-4ac)^(1/2)]/2a，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，但有2個(gè)共軛復(fù)根。

3四邊形

1.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。

3.平行四邊形的判定:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

5.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

6.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。

7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形;對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。

11.菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線(xiàn))

12.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

13.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

14.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

15.梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

16.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形

17.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。

19.等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。

4一次函數(shù)

(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

(二)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

1.在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。

2.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3.正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限;

當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、三、四象限;

當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限;

當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)二、三、四象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。

5相似三角形

1.三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。

2.相似三角形的判定

①定理：兩角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。

②定理：兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。

③定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。

④定理：一條直角邊與斜邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。

根據(jù)以上判定定理，可以推出下列結(jié)論：

推論①三邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形相似。

推論②一個(gè)三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線(xiàn)與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。

3.相似三角形的性質(zhì)

①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

②相似三角形任意對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比等于相似比。

③相似三角形的面積比等于相似比的平方。

6點(diǎn)、線(xiàn)、面、體知識(shí)點(diǎn)

(1)幾何圖形的組成

點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。

(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。

一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。

一條射線(xiàn)可以用端點(diǎn)和射線(xiàn)上另一點(diǎn)來(lái)表示。

一條線(xiàn)段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。

注意：

(1)表示點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段。

(2)直線(xiàn)和射線(xiàn)無(wú)長(zhǎng)度，線(xiàn)段有長(zhǎng)度。

(3)直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。

(4)點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系有線(xiàn)面兩種：

①點(diǎn)在直線(xiàn)上，或者說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最全總結(jié)

1圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。

3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

6.同圓或等圓的半徑相等。

7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

1.直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)與圓相切。

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

5.垂直于半徑的直線(xiàn)必為圓的切線(xiàn)。

6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

7.垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。

8.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

2平行線(xiàn)的兩條判定定理

(1)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。

(2)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)稱(chēng)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。

補(bǔ)充平行線(xiàn)的判定方法：

(1)平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。

(2)垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。

(3)平行線(xiàn)的定義。

3投影

投影的定義：用光線(xiàn)照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。

平行投影：由平行光線(xiàn)(如太陽(yáng)光線(xiàn))形成的投影稱(chēng)為平行投影。

中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為中心投影。

24、視圖

當(dāng)我們從某一角度觀(guān)察一個(gè)實(shí)物時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖。物體的三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀(guān)察物體的視圖，叫做主視圖。

俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀(guān)察物體的視圖，叫做俯視圖。

左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀(guān)察物體的視圖，叫做左視圖，有時(shí)也叫做側(cè)視圖。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

認(rèn)真聽(tīng)課

聽(tīng)課應(yīng)包括聽(tīng)、思、記三個(gè)方面。聽(tīng)，聽(tīng)知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，聽(tīng)重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽(tīng)例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類(lèi)比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。

認(rèn)真解題

課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

及時(shí)糾錯(cuò)

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。