養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
無知并不可怕,可怕的是不懂裝懂,對(duì)自己不懂或不擅長的事情,在行動(dòng)之前一定要問清楚,不能盲目瞎干。下面是由小編為大家精心整理的養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,僅供參考,歡迎大家閱讀本文。
養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
(1)記數(shù)學(xué)筆記,特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補(bǔ)上。
(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。
(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論,使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
(4)經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行“整體集裝”,如表格化,使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識(shí)方法。
(5)閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊,參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座,多做數(shù)學(xué)課外題,加大自學(xué)力度,拓展自己的知識(shí)面。
(6)及時(shí)復(fù)習(xí),強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固,消滅前學(xué)后忘。
(7)學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。
如:
①從數(shù)學(xué)思想分類
②從解題方法歸類
③從知識(shí)應(yīng)用上分類等,使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。
(8)經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時(shí),是否也用到過。
(9)無論是作業(yè)還是測驗(yàn),都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心得體會(huì)
數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙,學(xué)數(shù)學(xué)就是為了學(xué)會(huì)應(yīng)用,學(xué)會(huì)生活。只要我們細(xì)細(xì)感悟,就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。比如說,購物會(huì)用到數(shù)的運(yùn)算;小朋友搭積木時(shí)會(huì)用到空間幾何;修房造屋會(huì)用到圖形的整合;投票選舉時(shí)會(huì)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)……這樣的問題數(shù)不勝數(shù),由此可見,生活與數(shù)學(xué)形影相隨,密不可分。而數(shù)的運(yùn)算在生活中更是無處不在。理財(cái)、購物、比較大小等,無一不用到數(shù)的運(yùn)算。它給我們的生活帶來的價(jià)值深遠(yuǎn)而非比尋常。
現(xiàn)實(shí)生活中,我們會(huì)看到用正多邊形拼成的各種圖案,例如,平時(shí)在家里、在商店里、在中心廣場、進(jìn)入賓館、飯店等等許多地方會(huì)看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實(shí),這里面就有數(shù)學(xué)問題。在用瓷磚鋪成的地面或墻面上,相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起,整個(gè)地面或墻面沒有一點(diǎn)空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什么能鋪滿地面而不留一點(diǎn)空隙呢?由此,我們得出了。n邊形,可以分成(n-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是(n-2)180度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是(n-2)180÷2度,外角和是360度。若(n-2)180÷2能整除360,那么就能用它來鋪滿地面,若不能,則不能用其鋪滿地面。瓷磚,這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數(shù)學(xué)奧秘,更何況生活中的其它呢?
因此,于生活中準(zhǔn)確地把握數(shù)的內(nèi)涵,運(yùn)用數(shù)的外延,能更好地服務(wù)我們的生活,豐富我們的生活。同時(shí),我也從中學(xué)會(huì)了“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆!”
總之,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,我們可以獲得數(shù)學(xué)知識(shí),并用所學(xué)知識(shí)解題及解決一些生活實(shí)際問題。而更重要的是,我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能鍛煉自己觀察事物的能力,分析判斷力及創(chuàng)新能力,在以后的生活中,這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好,使我們終生受益。
新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法
一、要不斷培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知渴望
有許多同學(xué)在小學(xué)都曾有過這樣的感受,每當(dāng)你認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律,解決了一個(gè)較難的應(yīng)用問題,成功的喜悅是無法用別的東西來替代的,它激勵(lì)你的學(xué)習(xí)熱情和好奇心,越學(xué)越愛學(xué)。學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是要不斷地培養(yǎng)的,況且同學(xué)們剛剛邁進(jìn)“數(shù)學(xué)王國”的大花園里,許多奧妙無窮的數(shù)學(xué)問題還等著你們?nèi)W(xué)習(xí)、觀賞、研究。
二、要養(yǎng)成認(rèn)真讀書,獨(dú)立思考的好習(xí)慣
過去有些同學(xué)認(rèn)為:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是靠上課聽老師講明白,而把我們手中的數(shù)學(xué)課本僅僅當(dāng)成做作業(yè)的“習(xí)題集”。這就有兩個(gè)認(rèn)識(shí)問題必須要解決。
一是同學(xué)們要認(rèn)識(shí)到,我們的教科書記載了由數(shù)學(xué)工作者整理的、大家必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí),以及如何運(yùn)用這些知識(shí)解決問題等。因此,要想真正獲得知識(shí),認(rèn)真讀書、培養(yǎng)自學(xué)能力是一條根本途徑。我們希望同學(xué)們在中學(xué)老師的指導(dǎo)、幫助下,從過去不讀書、不會(huì)讀書轉(zhuǎn)變?yōu)閻圩x書、學(xué)會(huì)讀書,進(jìn)而養(yǎng)成認(rèn)真讀書的好習(xí)慣。
二是同學(xué)們還要認(rèn)識(shí)到,許多數(shù)學(xué)問題不是單靠老師講明白的,主要是靠同學(xué)們自己想明白的。孔子日:”學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆?!边@句話極力精辟地闡述了學(xué)習(xí)和思考的辯證關(guān)系,即要學(xué)而恩、又要思而學(xué)。大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程主要是自己不斷深入思考的過程。我們希望大家今后在上數(shù)學(xué)課時(shí)。無論老師講新課,還是復(fù)習(xí)、講評(píng)作業(yè)練習(xí),都要使自己的注意力高度集中,邊聽邊積極思考問題,捕捉有用的信息,隨時(shí)抓住萌發(fā)出的靈感。對(duì)于沒弄明白的問題,一定要及時(shí)、主動(dòng)去解決它,直到弄懂為止。
在學(xué)習(xí)第一章《代數(shù)初步知識(shí)》時(shí),你是否能通過看書給自己提出如下的一些問題。想辦法解決它。例如:為什么要用字母表示數(shù)?什么是代數(shù)式?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?怎樣用代數(shù)式表示某種規(guī)律?等等。另外,在做練習(xí)時(shí),如遇到把兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積的平方列成代數(shù)式時(shí),你是否搞清楚這其中有哪幾個(gè)不同的數(shù)量?如何用字母表示它們,應(yīng)該用哪些數(shù)學(xué)的運(yùn)算符號(hào)有序連接反映數(shù)量之間分層次的內(nèi)在聯(lián)系,從而使文學(xué)語言轉(zhuǎn)化為代數(shù)式語言,即[(a+b)(a-b)]2。如果寫成為(a+b)(a-b)2那就不是原來的意思了。到了初一,與小學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)很大的不同是要學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)概念,特別是學(xué)第二章有理數(shù)。由于數(shù)學(xué)概念是我們進(jìn)行判斷、推理的依據(jù),是解題的基礎(chǔ),所以一定要準(zhǔn)確地理解它們。雖然數(shù)學(xué)概念往往比較抽象,但它又是從實(shí)際生活中的具體事例概括提煉出來的,因此大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念(例如正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸、數(shù)的絕對(duì)值等)時(shí),要注意與生活、生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合,會(huì)從具體的事例中歸納、慨括出該概念的本質(zhì),看書時(shí)要抓住概念定義中的關(guān)鍵詞語,進(jìn)行思考,理解它的內(nèi)涵,這樣就能把課本讀“精”,“鉆”進(jìn)去,并在運(yùn)用中逐步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。我們相信,會(huì)有一大批同學(xué),通過培養(yǎng)認(rèn)真讀書的習(xí)慣,提高自學(xué)能力;通過培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣,提高思維能力。
三、要始終抓住如何“從算術(shù)進(jìn)展到代數(shù)”這個(gè)重要的基本課題
《初一代數(shù)》(上冊)的數(shù)學(xué)內(nèi)容從整體上看主要是解決從算術(shù)進(jìn)展到代數(shù)這個(gè)重要的基本課題。我們認(rèn)為主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。一方面是“數(shù)集的擴(kuò)充”,即引進(jìn)負(fù)數(shù),把原有的算術(shù)數(shù)集合擴(kuò)充到有理數(shù)集合;另一方面是解代數(shù)方程的原理和方法,即從用字母表示數(shù),到用“列方程”取代“列算式”解應(yīng)用問題。
數(shù)集的每一次擴(kuò)充都是解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)自身矛盾的需要。有理數(shù)概念的建立,有理數(shù)性質(zhì)的介紹,有理數(shù)運(yùn)算法則的規(guī)定,這一切都為同學(xué)們進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)做了必要的準(zhǔn)備。同學(xué)們在學(xué)習(xí)有理數(shù)一章時(shí),希望大家要有意識(shí)地培養(yǎng)自己邏輯推理能力,使自己會(huì)觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括,會(huì)用歸納和類比的方法進(jìn)行推理。另外要特別重視提高運(yùn)算能力,有過硬的運(yùn)算基本功。為此,不僅能根據(jù)法則、運(yùn)算規(guī)律、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算,而且理解運(yùn)算的算理,能夠根據(jù)題目條件,使運(yùn)算“合理、簡捷、準(zhǔn)確”。為了解決用算術(shù)方法解應(yīng)用題的局限性,人們想出用字母表示未知數(shù),把問題中的相等關(guān)系平鋪直敘地用代數(shù)方程式表達(dá)出來。由于表示未知數(shù)的字母也是數(shù),因此,它們也可以按照數(shù)的運(yùn)算的通性、通法進(jìn)行運(yùn)算,從而求得未知數(shù)所應(yīng)有的值。同學(xué)們要充分注意這一“歷史性”的突破。為此,不僅要熟練掌握含數(shù)字的算術(shù)的變形和計(jì)算,更要切實(shí)掌握好含字母的代數(shù)式(目前主要是整式)的變形和計(jì)算,解方程的基本方法和步驟,這一切都是為列方程解應(yīng)用題而展開的。通過列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí),體會(huì)如何把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,用方程思想處理數(shù)學(xué)問題,形成用數(shù)學(xué)的意識(shí),培養(yǎng)我們自己分析問題和解決問題的能力。
四、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,把握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)
許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的同學(xué),他們都有符合本人實(shí)際的學(xué)習(xí)方法,能較好地把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)。諸如每個(gè)階段能制定學(xué)習(xí)計(jì)劃;課前認(rèn)真自學(xué)、預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)課本;帶著“問題”專心上好每節(jié)數(shù)學(xué)課,積極思維;課后及時(shí)復(fù)習(xí)所學(xué)的知識(shí),獨(dú)立完成作業(yè),認(rèn)真、及時(shí)解決疑難問題,改正作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤;每到一個(gè)單元結(jié)束時(shí),做好復(fù)習(xí)小結(jié),對(duì)知識(shí)和解題類型和方法進(jìn)行系統(tǒng)整理,考前認(rèn)真進(jìn)行準(zhǔn)備,考后注意總結(jié)考試的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn);另外堅(jiān)持參加數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng),閱讀數(shù)學(xué)輔導(dǎo)讀物等。這些都體現(xiàn)了學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程是一個(gè)互相聯(lián)系的有機(jī)的系統(tǒng)工程,雖然看起來是老生常談,但堅(jiān)持下去決不是一件容易做到的事情。需要有高度的進(jìn)取精神,刻苦踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度,頑強(qiáng)拼搏的學(xué)習(xí)毅力。我們建議同學(xué)們在學(xué)習(xí)的某一個(gè)階段時(shí)著重克服一個(gè)缺點(diǎn),重點(diǎn)解決一個(gè)問題。同學(xué)之間互幫互學(xué),加強(qiáng)研究、討論的風(fēng)氣,你追我趕,相互促進(jìn),使我們大家能在初一的第一學(xué)期為今后的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。預(yù)祝同學(xué)們在老師的指導(dǎo)和自己的努力下,使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和能力有較大的提高。
提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、少題海多精題
“偷懶”的第一要任就在于減少復(fù)習(xí)的負(fù)荷量。數(shù)學(xué)最大的負(fù)荷是永無止境的題海。開學(xué)伊始,我便整理出一個(gè)大體的概念框架,突出重點(diǎn)和難點(diǎn)。這樣在第一輪復(fù)習(xí)大家都埋頭做題之時(shí),我便早早地跳出了題海。省下時(shí)間只是手段,把精力花在研究“精題”上才是目的。經(jīng)驗(yàn)表明,選做精題為短期內(nèi)成績攀升打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2、少抄書多翻譯
文科數(shù)學(xué)的一大特色,就在于你可以通過有效的總結(jié)來代替無盡的習(xí)題。總結(jié)并不代表一味地抄公式抄概念,而應(yīng)該用自己的語言和做題經(jīng)驗(yàn)歸納出針對(duì)自身的解題技巧,這也就是我所謂的“翻譯”。事實(shí)上,高三一年我花在總結(jié)上的工夫與做題相比有過之而無不及。
3、少動(dòng)手多動(dòng)腦
高三的任務(wù)很重,文科每天的作業(yè)量足以把手寫到抽筋。為了“偷懶”,我在動(dòng)筆做題之前總先瀏覽一遍題干,遇到會(huì)做的題絕不浪費(fèi)筆墨,遇到相同類型的題也只綜合起來做個(gè)思路比較即可。這個(gè)習(xí)慣不僅為我省去了大量無意義的勞動(dòng),更讓我獲得了從更高層次上審視題目的機(jī)會(huì),從而加強(qiáng)了對(duì)許多考點(diǎn)的縱深理解。
4、少粗心多自信
粗心大意是大家在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以繞過的一大障礙,然而粗心只是表象,追本溯源仍是不夠熟練。心態(tài)的調(diào)整亦無需花費(fèi)額外的精力。我所采取的措施是在臨考一個(gè)月時(shí)找來近三年的高考試題,在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)細(xì)做一遍,并將答案寫在卷上,達(dá)到降低高考恐懼感,增強(qiáng)自信心的目的。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法技巧
1.求教與自學(xué)相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過程中,既要爭取教師的指導(dǎo)和幫助,但是又不能處處依靠教師,必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取,應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2.學(xué)習(xí)與思考相結(jié)合
在學(xué)習(xí)過程中,對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究,提出疑問,追本窮源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果,內(nèi)在聯(lián)系,以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí),要盡量采用不同的途徑和方法,要克服那種死守書本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。
3.學(xué)用結(jié)合,勤于實(shí)踐
在學(xué)習(xí)過程中,要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義,了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程;對(duì)所學(xué)理論知識(shí),要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例,使之具體化,盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。
4。博觀約取,由博返約
課本是學(xué)生獲得知識(shí)的主要來源,但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中,除了認(rèn)真研究課本外,還要閱讀有關(guān)的課外資料,來擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上,進(jìn)行認(rèn)真研究。掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。
5.既有模仿,又有創(chuàng)新
模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法,但是決不能機(jī)械地模仿,應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上,開動(dòng)腦筋,提出自己的見解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于現(xiàn)成的模式。
6.及時(shí)復(fù)習(xí),增強(qiáng)記憶
課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容,必須當(dāng)天消化,要先復(fù)習(xí),后做練習(xí)。復(fù)習(xí)工作 必須經(jīng)常進(jìn)行,每一單元結(jié)束后,應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理,使之系統(tǒng)化、深刻化。