高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧整理
高考臨近,你是否還在焦慮數(shù)學(xué)做的不好。那么關(guān)于高考數(shù)學(xué)題型及答題技巧有哪些呢?以下是小編準(zhǔn)備的一些高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧整理,僅供參考。
高考數(shù)學(xué)常考題型有哪些
1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
主要考查數(shù)學(xué)集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。
2、平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用
這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn),主要出一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題或中檔題。
3、數(shù)列及其應(yīng)用
這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn),主要出一些綜合題。
4、不等式
主要考查數(shù)學(xué)不等式的求解和證明,而且很少單獨(dú)考查,主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
5、概率和統(tǒng)計(jì)
這部分和我們的生活聯(lián)系比較大,屬數(shù)學(xué)應(yīng)用題。
6、空間位置關(guān)系的定性與定量分析
主要是證明平行或垂直,求角和距離。主要考察對(duì)定理的熟悉程度、運(yùn)用程度。
7、解析幾何
高考的難點(diǎn),運(yùn)算量大,一般含參數(shù)。
高考數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)
數(shù)學(xué)核心考點(diǎn),文理是有所不同的。而且在同一個(gè)考點(diǎn)上可能也是側(cè)重有一些區(qū)別的。但是總的來(lái)看是有6個(gè)大模塊的。
第一:三角部分。包括三角函數(shù),解三角形,平面向量,以這三個(gè)為主,并進(jìn)行一些綜合。
第二:概率統(tǒng)計(jì)。文科是概率和統(tǒng)計(jì),理科是概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)變量,它在里面加入了選修當(dāng)中的隨機(jī)變量的內(nèi)容。隨機(jī)變量的內(nèi)容是理科特別要去考察的。
第三:立體幾何。文科是立體幾何,理科則要求立體幾何以及空間向量,也就是說(shuō)理科生需要定量地去分析這個(gè)立體幾何的問(wèn)題,而不單單是了解立體幾何的一些空間關(guān)系。
第四:數(shù)列部分。數(shù)列部分文理要求是差不多的。按照往年來(lái)看,數(shù)列在理科里面大題考核通常是以數(shù)列為背景的壓軸題。
第五:解析幾何。解析幾何部分是很多同學(xué)的坎,這塊坎主要在三個(gè)方面,1、對(duì)于題面不熟悉,不能很好地翻譯成代數(shù)語(yǔ)言。2,翻譯成代數(shù)語(yǔ)言之后,化解水平不到位。3,解析幾何里面有很多的細(xì)節(jié)容易丟失。
第六:函數(shù)和導(dǎo)數(shù)。這個(gè)模塊是這幾年命題變化比較明顯的一個(gè)地方。以往的函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的一個(gè)問(wèn)題,就更加傾向于是常規(guī)地分類討論這樣一些基本的考核方法,但是現(xiàn)在的命題特點(diǎn)已經(jīng)變化了,讓考生利用導(dǎo)數(shù)這樣一個(gè)工具去研究函數(shù),也就說(shuō)導(dǎo)數(shù)就像一把尺子一樣,像一個(gè)裁縫,我量你這個(gè)函數(shù)長(zhǎng)什么樣子,從而對(duì)你進(jìn)行一系列的分析。但是很多時(shí)候我們只重視了怎么用尺子,卻沒(méi)有重視到這個(gè)尺子用完了之后這個(gè)結(jié)果體現(xiàn)出什么特征。與此同時(shí)這一塊的文字描述也是很多考生容易犯的問(wèn)題,經(jīng)常會(huì)用一些很高端的語(yǔ)言,但是是不給分?jǐn)?shù)的,我們應(yīng)該去說(shuō)得很準(zhǔn)確。
高考數(shù)學(xué)答題技巧
一問(wèn):要不要把全卷看一遍?
拿到卷子以后看一下,是看考卷一共幾頁(yè),多少道題一定要先知道,千萬(wàn)不能落題和落頁(yè)。關(guān)于是否要把全卷的題目全看一遍,同學(xué)們按自己的習(xí)慣來(lái)做,沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分。一模二模你們?cè)趺醋龅模呖歼€是怎么做,不要改變你的習(xí)慣做法。對(duì)于第一場(chǎng)考試的語(yǔ)文試卷,我個(gè)人的意見(jiàn)是作文題要看一看的,看了作文,心里有數(shù),等到真正開(kāi)始作文的時(shí)候再細(xì)細(xì)考慮。
二問(wèn):如何提高一卷的得分率?
一卷是客觀性試題,即選擇題和判斷題等。一般說(shuō),我們的第一判斷力非常重要,推翻第一判斷一定要謹(jǐn)慎。提高一卷的得分率,同學(xué)們第一要重視第一判斷,第二要基礎(chǔ)扎實(shí),第三要加強(qiáng)抗干擾能力。調(diào)查顯示:一卷前5題的錯(cuò)誤率比較高,因?yàn)橐婚_(kāi)始考生一般心情比較緊張,所以提醒大家,在心情恢復(fù)正常時(shí)要著重檢查一下前5題。
三問(wèn):遇上不會(huì)做的題怎么辦?
高考是選拔考試,碰到難題是非常正常的。碰到不會(huì)做的題不要緊張,要想到,我不會(huì)做,那好多人也未必會(huì)做。一定要穩(wěn)定心態(tài)。
四問(wèn):有的題可以上手,但做半截又不會(huì)了,怎么辦?
碰到這樣的題不要慌,仔細(xì)審題,能做一步做一步,能做兩步做兩步。高考試題題題設(shè)防,題題把關(guān),評(píng)分按步計(jì)分,中檔題做對(duì)一步給一步的分。心態(tài)一定要放松,不可能一道題會(huì)做,就一定能做到底。高考考題看重的是區(qū)分度。
五問(wèn):最后一題是最難的嗎?
不一定。高考試卷有一個(gè)長(zhǎng)度,指題量的答題時(shí)間的一個(gè)參數(shù):中等程度以上的同學(xué)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)能答完試題。所以答不完卷子的情況也是正常的,但是,最后一道題不要不看,能做幾步做幾步,能得幾分得幾分。
六問(wèn):要不要最后檢查一下全卷?
相當(dāng)一部分同學(xué)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)答不完題,但一定要留下15分鐘左右時(shí)間檢查全卷。往往檢查一遍,能檢查出一個(gè)錯(cuò)誤,從而多得幾分,這也是高考成功的一個(gè)重要方法。
七問(wèn):有沒(méi)有一個(gè)具體的答題要領(lǐng)?
基本的答題要領(lǐng)是:慢做會(huì)的求全對(duì),穩(wěn)做中檔題一分也不浪費(fèi),舍去全不會(huì)。會(huì)做的題慢慢做,保證全對(duì)。中檔題可以上手,高考按步計(jì)分,做一步給一步分。中檔題能做一步就做一步。舍去全不會(huì)指的是難題,不是說(shuō)一看不會(huì)就舍去。認(rèn)真看認(rèn)真思考,確實(shí)不會(huì)再舍去。
高三數(shù)學(xué)高考答題注意事項(xiàng)
1、函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指使用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系使用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想,是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手,使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想實(shí)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
2、數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩絕大部分,一部分是數(shù),一部分是形,但數(shù)與形是有聯(lián)系的,這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”,又是優(yōu)化解題途徑的“良方",所以建議同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí),能畫圖的盡量畫出圖形,以利于準(zhǔn)確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。
3、特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效,這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí),在其特殊情況下也必然成立,根據(jù)這個(gè)點(diǎn),同學(xué)們能夠直接確定選擇題中的準(zhǔn)確選項(xiàng)。不但如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。
4、極限思想解題步驟
極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為:一、對(duì)于所求的未知量,先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它相關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果。
5、分類討論思想
同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)實(shí)行下去,這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況,這就需要對(duì)各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、指導(dǎo)思想
根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,結(jié)合考點(diǎn),緊扣考試大綱和教材,以加強(qiáng)雙基教學(xué)為主線,以提高學(xué)生能力為目標(biāo),加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、聯(lián)系、應(yīng)用,同時(shí),結(jié)合高考題型強(qiáng)化訓(xùn)練,提高學(xué)生的解題能力,力爭(zhēng)我校20__年高考數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)偕弦粋€(gè)新臺(tái)階。
二、復(fù)習(xí)進(jìn)度
第一輪復(fù)習(xí):暑期補(bǔ)課至3月18日(具體情況如后表所示)
第二輪復(fù)習(xí): 3月19日至4月底
第三輪復(fù)習(xí):5月初至高考
三、三輪復(fù)習(xí)要求
1. 三輪復(fù)習(xí)總體要求:科學(xué)安排,狠抓落實(shí)。要求第一輪復(fù)習(xí)立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,以掌握知識(shí)和方法為主線,復(fù)習(xí)要有層次感,選題以容易題和中檔題為主,盡可能照顧絕大多數(shù)學(xué)生,這樣才能創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍,確?;A(chǔ)和方法扎實(shí),同時(shí)盡可能縮短第一輪復(fù)習(xí)時(shí)間,給后面的拔高和思維的反復(fù)訓(xùn)練提供足夠的時(shí)間。第二、三輪復(fù)習(xí)要求起點(diǎn)較高,對(duì)中等及其以上學(xué)生,選題難度以中檔題為主,根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的需要穿插少量綜合性較大的題,在整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中堅(jiān)持講練結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,加強(qiáng)對(duì)所學(xué)方法的模仿訓(xùn)練,切實(shí)落實(shí)好作業(yè)、跟蹤檢測(cè)和信息反饋。
2.第一輪:對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面復(fù)習(xí)。在這一階段主要是查漏補(bǔ)缺,梳理知識(shí)。在這一過(guò)程中要做好以下幾個(gè)方面:(1)對(duì)概念的理解一定要深刻,準(zhǔn)確;(2)明確公式定理的原理及正逆推導(dǎo)的過(guò)程;(3)掌握好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系,尋找它們的交叉點(diǎn)。這一輪的復(fù)習(xí)一定要把工作作細(xì),通過(guò)這一輪的復(fù)習(xí)熟練解答課本上的例題、習(xí)題,能概括出各個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)以及典型題型及其通行通法,很重要的一點(diǎn)還要形成解題的規(guī)范化。
3.第二輪:進(jìn)行專題復(fù)習(xí)。這一輪主要是突破重點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題,整合知識(shí)點(diǎn)之間的橫向聯(lián)系,對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深化和提高??梢葬槍?duì)第一輪復(fù)習(xí)中暴露的知識(shí)弱點(diǎn)及整個(gè)考試過(guò)程中的出現(xiàn)重點(diǎn),近年來(lái)高考命題的熱點(diǎn),以及一些重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的考查。在這一輪還要重點(diǎn)的針對(duì)規(guī)范化,分步得分,分情況討論等應(yīng)試技巧的訓(xùn)練。第二輪要做好從知識(shí)單一到知識(shí)綜合;從部分到整體;從掌握到應(yīng)用;從縱向思維到橫向應(yīng)用這幾點(diǎn)轉(zhuǎn)化工作。但是這一輪要注意與第一輪的銜接,不能過(guò)分提高。
4.第三輪:進(jìn)行高考前的模擬訓(xùn)練。根據(jù)《考試說(shuō)明》的要求,結(jié)合自身的實(shí)際情況及近幾年高考題的命題方向,進(jìn)行高考前的熱身訓(xùn)練.模擬訓(xùn)練要結(jié)合自身的實(shí)際,仿真性的做幾套適合自己的綜合性模擬題,目的不是“押寶”,而是進(jìn)行綜合性的提高。同時(shí)要注意對(duì)考試技巧的培養(yǎng),高考不僅僅是對(duì)知識(shí)的考查,更是對(duì)臨場(chǎng)發(fā)揮,應(yīng)試策略,答題技巧的考查。第三輪不僅是考試,做模擬題,更是想法設(shè)法的“得高分”:怎樣審題?怎樣尋找解題方法?關(guān)鍵步驟在哪里?同時(shí),落實(shí)網(wǎng)上閱卷對(duì)解題規(guī)范、書寫輕重、表述完整等要求。
四、具體措施
1.認(rèn)真?zhèn)湔n,堅(jiān)持 “老師跳進(jìn)題海,學(xué)生跳出題海”的做法。以《步步高大一輪復(fù)習(xí)講義》為授課資料,以《步步高練出高分》為練習(xí)資料,力求做到老師課前認(rèn)真?zhèn)湔n,多翻閱資料,精選教學(xué)內(nèi)容,達(dá)到學(xué)生課堂上理解跟得上、知識(shí)記得住、方法用得上、練習(xí)做得好的效果。在實(shí)際教學(xué)中,教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平對(duì)資料進(jìn)行全面而又有針對(duì)性的選擇、改編和重組,使之更符合本班學(xué)生的實(shí)際水平,從而達(dá)到提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性目的。同時(shí)重視經(jīng)過(guò)個(gè)人精加工的二次備課,以確保教學(xué)案的針對(duì)性、科學(xué)性和實(shí)用性,堅(jiān)決反對(duì)使用僅由個(gè)人盲目拼湊的錯(cuò)誤百出的教學(xué)案,提倡集思廣益的統(tǒng)一備課教案。凡是給學(xué)生訓(xùn)練的題,教師都必須親自(至少)做一遍,只有這樣才能真正做到對(duì)學(xué)生解題的有針對(duì)性的訓(xùn)練和指導(dǎo)。
2.認(rèn)真研究20__年數(shù)學(xué)科湖北《考試說(shuō)明》和考點(diǎn)分布、20__年20__年湖北高考試題以及全國(guó)卷和其他省(市)試卷,掌握復(fù)習(xí)方向,進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)解題教學(xué)的研究,提高自身教學(xué)水平。我們既反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù),又提倡做一定數(shù)量的有代表性的基礎(chǔ)題、綜合題和應(yīng)用題。只有通過(guò)做一定量的題,才能讓學(xué)生牢固掌握基本題型的通性、通法,以及其中的數(shù)學(xué)思想方法,同時(shí),提高學(xué)生尋求最佳解法、解題反思、歸納總結(jié)的能力,探索解各類數(shù)學(xué)題的一般規(guī)律,積累解題經(jīng)驗(yàn),提高學(xué)生獨(dú)立解題的能力。
3.認(rèn)真研究“兩課”(復(fù)習(xí)課和講評(píng)課),精講精評(píng)、突出方法,注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
復(fù)習(xí)課要求做到:
(1)系統(tǒng)性:滾動(dòng)復(fù)習(xí),知識(shí)前后銜接,梳理歸納成串;
(2)綜合性:縱橫聯(lián)系,知識(shí)內(nèi)外交叉,多角度、多層次;
(3)基礎(chǔ)性:著眼雙基,中檔為主,面向多數(shù);
(4)重點(diǎn)性:突出主干知識(shí),詳略得當(dāng);
(5)發(fā)展性:傳播方法,知道遷移,學(xué)會(huì)自學(xué);
(6)啟迪性:深挖教材,發(fā)散思維,多角度考慮問(wèn)題。
講評(píng)課要求做到:
(1)針對(duì)性:講其所需,釋其所疑,解其所難;
(2)診斷性:診痛析因,指點(diǎn)迷津,傳授方法,診防結(jié)合;
(3)輻射性:以點(diǎn)帶面,畫龍點(diǎn)睛,舉一反三;
(4)啟發(fā)性:?jiǎn)l(fā)思維,點(diǎn)撥思路,發(fā)散開(kāi)拓。
4.加強(qiáng)作業(yè)的'落實(shí),鞏固復(fù)習(xí)效果。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)的批改與檢查,每次作業(yè)要全批全改,必要的情況下要做到面批面改,復(fù)習(xí)完一篇就進(jìn)行一套單元檢測(cè),檢查漏洞,查找教學(xué)中的存在的問(wèn)題,分析原因,尋找辦法(實(shí)驗(yàn)班兩位教師分工合作,對(duì)每次課堂檢測(cè)統(tǒng)一閱卷)。合理利用時(shí)間進(jìn)行錯(cuò)題重組訓(xùn)練,每周進(jìn)行一次以已復(fù)習(xí)的內(nèi)容為主體的客觀試題訓(xùn)練。第一輪復(fù)習(xí)中合理安排好綜合試卷訓(xùn)練的時(shí)間,第二輪復(fù)習(xí)每周一套綜合訓(xùn)練。
五、復(fù)習(xí)中要指導(dǎo)學(xué)生解決的幾個(gè)問(wèn)題
1.解決好審題與解題的關(guān)系。有的同學(xué)對(duì)審題重視不夠,匆匆一看急于下筆,以致題目的條件與要求都沒(méi)有吃透,至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無(wú)從談起,這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題,準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量,從中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準(zhǔn)解題方向。
2.解決好“會(huì)做“與“得分”的關(guān)系。要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn),主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述,這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視,因此卷面上大量出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”的情況,考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如立體幾何論證中的“跳步”,使很多人丟失1/3以上分?jǐn)?shù);代數(shù)論證中“以圖代證”,盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形語(yǔ)言”準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)譯為“文字語(yǔ)言”,得分少得可憐;再如某年高考三角函數(shù)圖像變換,許多考生心中有數(shù)卻說(shuō)不清楚,扣分者也不在少數(shù)。只有重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表述,會(huì)做的題才能得分。
3.解決好“快”與“準(zhǔn)”的關(guān)系。在目前題量大、時(shí)間緊的情況下,“準(zhǔn)”字則尤為重要。只有“準(zhǔn)”才能得分,只有“準(zhǔn)”才可不必考慮再花時(shí)間檢查。而“快”是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果,不是考場(chǎng)上所能解決的問(wèn)題,一味求快,只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。要盡可能避免一開(kāi)始下筆就出現(xiàn)差錯(cuò)而導(dǎo)致前功盡棄的情形。
4.解決好難題與容易題的關(guān)系。拿到試卷后,一般來(lái)說(shuō)應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。近年來(lái)考題的順序并不完全是難易的順序,因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間,不要在某個(gè)卡住的題上打持久戰(zhàn),那樣既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分,會(huì)做的題又被耽誤了。這幾年,數(shù)學(xué)試題已從“一題把關(guān)”轉(zhuǎn)為“多題把關(guān)”,因此解答題都設(shè)置了層次分明的臺(tái)階,入口寬,入手易,但是深入難,解到底難,因此看似容易的題也會(huì)有“咬手”的關(guān)卡,看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易題不可掉以輕心,看到新面孔的難題不要膽怯,冷靜思考、仔細(xì)分析,定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。
5.解決好運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言解答問(wèn)題的能力。一些學(xué)生,平時(shí)訓(xùn)練不注重解題過(guò)程或過(guò)程簡(jiǎn)單,步驟不到位,改寫的沒(méi)寫,不該寫的寫了,書寫不規(guī)范,或者思維不夠嚴(yán)謹(jǐn),一些細(xì)節(jié)的地方考慮不周全,在考試中即使答案對(duì)了,但扣分過(guò)多。因此,在第一輪復(fù)習(xí)階段,指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,如仔細(xì)閱讀題目,看清數(shù)字,規(guī)范解題格式至關(guān)重要。