正弦定理及余弦定理的公式大全

正弦定理可以用它們來求解三角形的邊長或角的大小，或者判斷一個(gè)三角形是否可能存在等。余弦定理則描述了三角形中任意一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與其夾角的余弦值的積的兩倍。

正弦定理及余弦定理的公式

正弦定理的公式是：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c是三角形的三邊長度，A、B、C是對應(yīng)的三個(gè)角的角度。

余弦定理的公式是：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A，其中a、b、c是三角形的三邊長度，A是對應(yīng)的角的角度。

正弦定理是什么

正弦定理是三角學(xué)中的一個(gè)基本定理，它定義了在任意三角形中，角A、B、C所對的邊長a、b、c與它們的正弦值之比相等，都等于外接圓的直徑，即a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2r=D(r為外接圓半徑，D為直徑)。這個(gè)定理也可以表達(dá)為在任意一個(gè)平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等于外接圓的直徑。

正弦定理的應(yīng)用非常廣泛，在解決三角形問題時(shí)非常有用。例如，可以用正弦定理來求解三角形的邊長或角的大小，或者判斷一個(gè)三角形是否可能存在等。

余弦定理是什么

余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個(gè)角的余弦值關(guān)系的數(shù)學(xué)定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣。余弦定理中角條件是唯一的，所以角的對邊在等式左邊，兩鄰邊及角的余弦在等式右邊。等式右邊除夾角余弦值外的部分，可以看作是差的完全平方公式，可以輔助我們記憶。

正弦定理適用于什么條件?

正弦定理適用于任何三角形，包括直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。在三角形中，正弦定理可以表示為：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c是三角形的三邊長度，A、B、C是對應(yīng)的三個(gè)角的角度。

在直角三角形中，有一個(gè)角是90度，另外兩個(gè)角是任意的。在這種情況下，正弦定理可以簡化為：a/sinA = b/sinB = c/sin90度。

因此，正弦定理適用于任何三角形，包括直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

高中常用數(shù)學(xué)公式有哪些

1 元素與集合的關(guān)系:

2 集合 的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè);真子集有 個(gè);非空子集有 個(gè);非空的真子集有 個(gè).

3 二次函數(shù)的解析式的三種形式：

(1) 一般式 ;

(2) 頂點(diǎn)式 ;(當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 時(shí)，設(shè)為此式)

(3) 零點(diǎn)式 ;(當(dāng)已知拋物線與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 時(shí)，設(shè)為此式)

(4)切線式： 。(當(dāng)已知拋物線與直線 相切且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 時(shí)，設(shè)為此式)

4 真值表： 同真且真，同假或假

5 常見結(jié)論的否定形式;

原結(jié)論 反設(shè)詞 原結(jié)論 反設(shè)詞

是 不是 至少有一個(gè) 一個(gè)也沒有

都是 不都是 至多有一個(gè) 至少有兩個(gè)

大于 不大于 至少有 個(gè) 至多有( )個(gè)

小于 不小于 至多有 個(gè) 至少有( )個(gè)

對所有 ，成立 存在某 ，不成立 或 且

對任何 ，不成立 存在某 ，成立 且 或

6 四種命題的相互關(guān)系(下圖):(原命題與逆否命題同真同假;逆命題與否命題同真同假.)

原命題 互逆 逆命題

若p則q 若q則p

互 互

互 為 為 互

否 否

逆 逆

否 否

否命題 逆否命題

若非p則非q 互逆 若非q則非p

充要條件： (1)、 ，則P是q的充分條件，反之，q是p的必要條件;

(2)、 ，且q ≠> p，則P是q的充分不必要條件;

(3)、p ≠> p ，且 ，則P是q的必要不充分條件;

4、p ≠> p ，且q ≠> p，則P是q的既不充分又不必要條件。