做小學數(shù)學算法的技巧
做小學數(shù)學算法的技巧
算法是數(shù)學的最大特征。小編在這里整理了做小學數(shù)學算法的技巧，希望能幫助到大家。
提取公因式
這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數(shù)提取出來，考試中往往剩下的項相加減，會出現(xiàn)一個整數(shù)。
注意相同因數(shù)的提取。
例如：
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
借來借去法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。
考試中，看到有類似998、999或者1.98等接近一個非常好計算的整數(shù)的時候，往往使用借來借去法。
例如：
9999+999+99+9
=9999+1+999+1+99+1+9+1—4
拆 分 法
顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。
例如：
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
加法結(jié)合律
注意對加法結(jié)合律
(a+b)+c=a+(b+c)
的運用，通過改變加數(shù)的位置來獲得更簡便的運算。
例如：
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
拆分法和乘法分配律結(jié)
這種方法要靈活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一個整數(shù)的時候，要首先考慮拆分。
例如：
34×9.9 = 34×(10-0.1)
案例再現(xiàn)： 57×101=?
利用基準數(shù)
在一系列數(shù)種找出一個比較折中的數(shù)字來代表這一系列的數(shù)字，當然要記得這個數(shù)字的選取不能偏離這一系列數(shù)字太遠。
例如：
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
利用公式法
(1) 加法：
交換律，a+b=b+a,
結(jié)合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 減法運算性質(zhì)：
a-(b+c)=a-b-c,
a-(b-c)=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法(與加法類似)：
交換律，a*b=b*a,
結(jié)合律，(a*b)*c=a*(b*c),
分配率，(a+b)xc=ac+bc,
(a-b)*c=ac-bc.
(4) 除法運算性質(zhì)(與減法類似)：
a÷(b*c)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc,
a÷b÷c=a÷c÷b,
(a+b)÷c=a÷c+b÷c,
(a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前邊的運算定律、性質(zhì)公式很多是由于去掉或加上括號而發(fā)生變化的。其規(guī)律是同級運算中，加號或乘號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運算符號不變。
例 題
例1：
283+52+117+148
=(283+117)+(52+48)
(運用加法交換律和結(jié)合律)。
減號或除號后面加上或去掉括號，后面數(shù)值的運算符號要改變。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
(運用減法性質(zhì)，相當加法交換律。)
例3：
195-(95+24)
=195-95-24
=100-24
(運用減法性質(zhì))
例4：
150-(100-42)
=150-100+42
(同上)
例5：
(0.75+125)*8
=0.75*8+125*8=6+1000
. (運用乘法分配律))
例6：
( 125-0.25)*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
(同上)
例7：
(1.125-0.75)÷0.25
=1.125÷0.25-0.75÷0.25
=4.5-3=1.5。
( 運用除法性質(zhì))
例8：
(450+81)÷9
=450÷9+81÷9
=50+9=59.
(同上，相當乘法分配律)
例9：
375÷(125÷0.5)
=375÷125*0.5=3*0.5=1.5.
(運用除法性質(zhì))
例10：
4.2÷(0。6*0.35)
=4.2÷0.6÷0.35
=7÷0.35=20.
(同上)
例11：
12*125*0.25*8
=(125*8)*(12*0.25)
=1000*3=3000.
(運用乘法交換律和結(jié)合律)
例12：
(175+45+55+27)-75
=175-75+(45+55)+27
=100+100+27=227.
(運用加法性質(zhì)和結(jié)合律)
例13：
(48*25*3)÷8
=48÷8*25*3
=6*25*3=450.
(運用除法性質(zhì), 相當加法性質(zhì))
裂 項 法
分數(shù)裂項是指將分數(shù)算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法.
常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項的題目無需復(fù)雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。
分數(shù)裂項的三大關(guān)鍵特征：
(1)分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運算。
(2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”
(3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。
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