怎樣提高高考數(shù)學(xué)大題分?jǐn)?shù)
怎樣提高高考數(shù)學(xué)大題分?jǐn)?shù)
高中數(shù)學(xué)中有許多題目,求解的思路不難,但解題時(shí),對某些特殊情形的討論,卻很容易被忽略.也就是在轉(zhuǎn)化過程中,沒有注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性,會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤.數(shù)學(xué)大題表面上是很難小編整理了做數(shù)學(xué)大題的方法的方法，希望能幫助到您。
高中數(shù)學(xué)大題解題思路
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中模瑢?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
二、數(shù)列題
1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí))。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;
3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;
4、求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);
2、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);
5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。
五種數(shù)學(xué)答題思路
在高考時(shí)很多同學(xué)往往因?yàn)闀r(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)約思考時(shí)間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地提分
一、函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。
二、 數(shù)形結(jié)合思想
中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。
三、特殊與一般的思想
用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用
四、極限思想解題步驟
極限思想解決問題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計(jì)算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計(jì)算結(jié)果
五、分類討論思想
同學(xué)們在解題時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶ο蟀硕喾N情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。
高考數(shù)學(xué)大題難題通解
暑假到來，這個(gè)時(shí)期，是屬于我們潛心修煉“理科思維”的最佳時(shí)機(jī)。
近日得知，許多家長會(huì)將本博內(nèi)容打印下來供孩子學(xué)習(xí)，考慮到春節(jié)學(xué)生有點(diǎn)屬于自己的時(shí)間，又趕上高三第二輪復(fù)習(xí)，小編特意為廣大讀者整理了一遍大題難題的“題型通解”思維。主要是如何借助題目所給信息，利用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)。在下文中，詳細(xì)介紹大題解題思維的步驟，同時(shí)結(jié)合高考真題，目的為讓大家學(xué)會(huì)思考。走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界。
對于那些數(shù)學(xué)成績不好的同學(xué)，這篇文章恰好是傳授你怎樣運(yùn)用你的數(shù)學(xué)思維的最佳途徑。好好的讀一讀吧，會(huì)讓你有所感悟的。我們說，一旦一個(gè)人會(huì)動(dòng)腦了，那么創(chuàng)造力是無窮無盡的，希望你的數(shù)學(xué)早日開悟。
縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出試題加強(qiáng)了對知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用的考察。這就對考生的思維能力要求大大加強(qiáng)。如何才能提升思維能力，很多考生便依靠題海戰(zhàn)術(shù)，寄希望多做題來應(yīng)對多變的考題，然而憑借題海戰(zhàn)術(shù)的功底仍然難以獲得科學(xué)的思維方式，以至收效甚微。最主要的原因就是解題思路隨意造成的，并非所謂“不夠用功”等原因。由于思維能力的原因，考生在解答高考題時(shí)形成一定的障礙。主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是無法找到解題的切入點(diǎn)，二是雖然找到解題的突破口，但做這做著就走不下去了。如何解決這兩大障礙呢?本章將介紹行之有效的方法，使考生獲得有益的啟示。
尋找解題途徑的基本方法——從求解(證)入手
遇到有一定難度的考題我們會(huì)發(fā)現(xiàn)出題者設(shè)置了種.種障礙。從已知出發(fā)，岔路眾多，順推下去越做越復(fù)雜，難得到答案，如果從問題入手，尋找要想獲得所求，前提是什么?也就是必須要做什么，需要知道什么?找到“需知”后，將“需知”作為新的問題，直到與“已知“所能獲得的“可知”相溝通，將問題解決。事實(shí)上，在不等式證明中采用的“分析法”就是這種思維的充分體現(xiàn)，我們將這種思維稱為“逆向思維”——目標(biāo)前提性思維。以下結(jié)合幾例說明目標(biāo)前提性思維的運(yùn)用。
二.完成解題過程的關(guān)鍵——數(shù)學(xué)式子變形
解答高考數(shù)學(xué)試題遇到的第二障礙就是數(shù)學(xué)式子變形。一道數(shù)學(xué)綜合題，要想完成從已知到結(jié)論的過程，必須經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正完全掌握的，很多考生都有這樣的經(jīng)歷，在解一道復(fù)雜的考題時(shí)，做不下去了，而回過頭來再看一看答案，才恍然大悟，解法這么簡單，后悔莫及，埋怨自己怎么糊涂到?jīng)]有把式子再這么變一下呢?
通過這三個(gè)例子可以看出數(shù)學(xué)式子變形在解題中的重要性。其實(shí)數(shù)學(xué)解題的每一步推理和運(yùn)算，實(shí)質(zhì)都是轉(zhuǎn)換(變形).但是，轉(zhuǎn)換(變形)的目的是更好更快的解題，所以變形的方向必定是化繁為簡，化抽象為具體，化未知為已知，也就是創(chuàng)造條件向有利于解題的方向轉(zhuǎn)化.還必須注意的是，一切轉(zhuǎn)換必須是等價(jià)的，否則解答將出現(xiàn)錯(cuò)誤。解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原則，變形中一些規(guī)律性的東西需要總結(jié)。在后面的幾章中我們列舉的一些思維定勢，就是在數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下總結(jié)出來的。在解答高考題中時(shí)刻都在進(jìn)行數(shù)學(xué)變形由復(fù)雜到簡單，這也就是轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)式子變形的思維方式：時(shí)刻關(guān)注所求與已知的差異。怎樣在這個(gè)原則指導(dǎo)變形，列舉兩例高考試題說明。
高考數(shù)學(xué)這樣做絕對沒問題
第一階段：分析試卷
統(tǒng)計(jì)不會(huì)的題型所占失分比例，粗心所占失分比例!通過統(tǒng)計(jì)不會(huì)的比例，統(tǒng)計(jì)不會(huì)的題型中哪種類型分別占幾道，這樣按照數(shù)量由高到低分別突破!通過統(tǒng)計(jì)粗心的比例，粗心中又分兩種，一種是手誤，這個(gè)統(tǒng)計(jì)出來比例，每次考前都看看這種題，敲響警鐘，第二種是概念、定義，定理，公式不熟練導(dǎo)致，回歸課本加強(qiáng)記憶，說數(shù)學(xué)不需要背的都是扯淡，只是數(shù)學(xué)背是基礎(chǔ)而已，關(guān)鍵時(shí)候要默寫!
準(zhǔn)備：
1、紅色水筆(必須準(zhǔn)備，分析卷子標(biāo)注必須用紅色的，醒目，更有利于記憶)，每個(gè)錯(cuò)題都要用紅筆在題目編碼前寫出是考什么(舉例：排列試題，就寫“排列”兩字就行，或者“橢圓”、“映射”、“組合”)用于歸類，提醒你那個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握不牢用，只要自己一下子就明白，怎么寫都可以!不要考慮一道題考察好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，要么全寫出來，要么寫最主要考察的知識(shí)點(diǎn)，如果都不知道考察什么知識(shí)點(diǎn)，根本不會(huì)有解題思路，更不要談得分了!
2、找出最近五次考試的試卷(必須是周考及其以上級別的考試，原因之一是涵蓋的知識(shí)面全面，不是專項(xiàng)練習(xí)，之二是這類卷子你做的題更能反映出你做題時(shí)的狀態(tài)，不同于平時(shí)練習(xí)，比較輕松，不謹(jǐn)慎也不緊張，分析試卷就會(huì)失真第三是最近五次，因?yàn)閷τ诳荚嚂r(shí)自己的狀態(tài)還有記憶，回想考試當(dāng)時(shí)怎么想的很重要，因?yàn)槟菚r(shí)你的想法有助于你判斷你是粗心還是掌握不牢還是不會(huì))
3、按上面提到的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，相當(dāng)于對自己數(shù)學(xué)能力進(jìn)行摸家底式的評估，不要覺得慘不忍睹，都是這么過來的，我開始也是慘不忍睹，恨不得剁了自己的手，但這是提高數(shù)學(xué)能力的第一步!方向很重要，因?yàn)榉较虿粚δ阍脚﹄x目標(biāo)越遠(yuǎn)!為什么有的人很努力也不見進(jìn)步，這就是最重要的原因，其實(shí)數(shù)學(xué)好的都不是靠天賦，而且技巧，或懂得思考，歸納總結(jié)分析能力較強(qiáng)，這都是可以培養(yǎng)的!
說這么多啰嗦話其實(shí)目的就是鼓勵(lì)你，不要有畏難心理，或者覺得浪費(fèi)這時(shí)間不如做幾套題，其實(shí)他頂?shù)纳?0套題!(其實(shí)你可以把我寫給你的拿給你數(shù)學(xué)老師，他一定會(huì)用自己最強(qiáng)有力的手段推廣的!當(dāng)然啦，夸張了，目的是讓你看到這么嚴(yán)肅的文字的時(shí)候能輕松點(diǎn)，會(huì)心一笑也不枉我這么辛苦的碼字)
2第二階段：專項(xiàng)練習(xí)
1、需要明確的是高考數(shù)學(xué)是考的得分能力，而不是做題能力!其實(shí)你覺得可能沒多大差別，其實(shí)差別大了!再重復(fù)下昨天給你講的，咱算一下：比如第二道大題你不會(huì)，啃了20分鐘拿不下來，弄的后來會(huì)的題都沒時(shí)間做了，倉促應(yīng)付，而且也沒時(shí)間檢查，連糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)都沒有了!即使做出來了，時(shí)間也浪費(fèi)完了!
所以做題的時(shí)候先把會(huì)的題全部做了，不要硬是按順序做，考試要求沒規(guī)定的!做完后回來做那些空了的，五分鐘有思路，就做，沒思路，就算了，不管怎么樣，一場考試要預(yù)留最少20分鐘時(shí)間去檢查，久了做題快了用30分鐘，檢查不是匆匆看下，而是把會(huì)的再做一遍，第二遍比第一遍要快很多，但遇到大量計(jì)算的題就算了!這就要求你第一遍做的只要是有計(jì)算的必須做對，細(xì)心細(xì)心再細(xì)心，一個(gè)月不用細(xì)心程度會(huì)直接體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)上的!
2、對于前面你分析歸納過沒有掌握到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，一般的資料書都有專項(xiàng)題，每道題做完要有收獲，主要就是強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，以便以后考試遇到此類題型腦海中立馬有解題思路!思路是完勝的關(guān)鍵!
3、建立錯(cuò)題本制度，只要錯(cuò)了的題不管是什么原因都要抄下來，不要抄答案，答案可以寫在另一個(gè)本子上，記住要一一對應(yīng)!另一個(gè)本子寫答案前先寫幾句自己的話。
要素：一，當(dāng)時(shí)錯(cuò)題原因，粗心還是某某知識(shí)點(diǎn)沒掌握;二，解題思路，這個(gè)看似是浪費(fèi)幾分鐘時(shí)間，不過是十分必要的，比寫答案都重要，目的是鍛煉你腦海構(gòu)想思路的效果! 然后再把答案寫下來或抄下來，目的是下次復(fù)習(xí)錯(cuò)題集沒答案憑空想完思路后對著這個(gè)答案看自己思路是否正確!
3第三階段：實(shí)戰(zhàn)練習(xí)第一階段需要幾節(jié)課時(shí)間，第二階段是個(gè)漫長的過程，不過都是用在平時(shí)，不需專門的時(shí)間，但一定要堅(jiān)決執(zhí)行，不打折扣! 現(xiàn)在，需要給大腦休息休息了，這也是我在高中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)最喜歡做的事情了!量大時(shí)間少還不用動(dòng)筆!嘿嘿
1、大量的看題。不做，就是審?fù)昴X海里想思路!如果有思路就過掉，看下一個(gè)題!有點(diǎn)模糊的思路看看答案思路印證一下，對了，過掉，不對，抄到錯(cuò)題集上，按上面提到的兩個(gè)本子分別填寫，擴(kuò)充錯(cuò)題庫! 第二階段的最后一步跟第三階段的第一步是緊密聯(lián)系的，如果沒有那個(gè)把思路寫下來的過程，你這個(gè)階段憑空想思路也是很難受的! 但想想考試時(shí)也是憑空想思路，所以這個(gè)想思路的過程是必須要做的! (第三階段的第一步屬于腦部休息，可以做題做煩的時(shí)候，心情不好不想做題的時(shí)候，天氣不好沒有狀態(tài)的時(shí)候，快放假?zèng)]有心情復(fù)習(xí)的時(shí)候去做!不浪費(fèi)時(shí)間還對提高數(shù)學(xué)有幫助!)
2、經(jīng)過前面的積累，大概一個(gè)月左右吧!就開始實(shí)戰(zhàn)了，每天做一套模擬卷!限時(shí)，而且是100或90分鐘!因?yàn)楸仨毦毜浇o自己預(yù)留檢查時(shí)間的做題速度!不要死啃難題，果斷放棄，一道大題最后一問四分可能用15分鐘做不出來，如果用這15分鐘檢查出一道選擇或填空你就不虧了，檢查兩個(gè)你就賺大了!確保寫出來的都是對的!空下的都是不會(huì)的!把粗心丟的分作為自己提高分?jǐn)?shù)的主要方向，加上前一陣對知識(shí)點(diǎn)的查漏補(bǔ)缺，你的知識(shí)死角會(huì)越來越少，只要把握住會(huì)的，就一定有巨大飛躍!
3、每套真正考場做的卷子(指老師批改過給過分的)都保存在一個(gè)文件夾里(幾塊一個(gè))用于第一階段的歸納分析總結(jié)用，而且考前看這個(gè)效果會(huì)好的驚人，一是讓你看到了你當(dāng)時(shí)粗心被扣分的題，讓你聯(lián)想到你后悔的咬牙切齒的時(shí)候，會(huì)增加你考試的細(xì)心度。二是也是對你知識(shí)盲點(diǎn)或沒有掌握牢知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)回顧!很有用的!
對了，還有個(gè)技巧我忘寫了，我自己發(fā)明的!證明題，如果實(shí)在不會(huì)，就先按條件從前往后證，第1步，第2步，第3步，再按照最后要證的從后往前證，第7步，第6步，第5步!中間不是有斷開的一環(huán)第4步自己不會(huì)么，就這么寫：第1、2、3，由此可得5、6、7，老師以為你是跳步的，看起來完美無缺!一般他們不會(huì)特別仔細(xì)看，即使發(fā)現(xiàn)了，也是跳了重要的得分步驟，扣2分!
說這么多，都是個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，可能說的沒有邏輯還比較羅嗦!但是希望對你有幫助，哪怕高考提高五分，也就甩開了一操場的人，而且可能學(xué)校都不一樣了!學(xué)數(shù)學(xué)有技巧，但需要吃苦，更要耐得住寂寞!不能保證按著我說的做一定150，但提高幾十分應(yīng)該沒有什么問題!沒有笨孩子，只有懶孩子!哥只能幫你到這了!
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