八年級下數學測試卷及答案分析
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一、選擇題(每小題3分，共36分)
1.(3分)函數y=中自變量x的取值范圍是()
A.x>0B.x≥1C.x>﹣1D.x≥﹣1
【解答】解：根據題意得：x+1≥0，
解得x≥﹣1.
故選：D.
2.(3分)下列有理式中①，②，③，④中分式有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
【解答】解：①，③的分母中含有字母，屬于分式.
②，④的分母中不含有字母，不屬于分式.
故選：B.
3.(3分)在平面直角坐標系中，點P(3，2)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【解答】解：∵點P的橫坐標為3>0，縱坐標為2>0，
∴點P在第一象限，
故選：A.
4.(3分)下列計算正確的是()
A.2﹣2=﹣4B.2﹣2=4C.2﹣2=D.2﹣2=﹣
【解答】解：2﹣2==.
故選C.
5.(3分)下列各式正確的是()
A.=B.=
C.=(a≠0)D.=
【解答】解：A、，故本選項錯誤;
B、，故本選項錯誤;
C、(a≠0)，正確;
D、，故本選項錯誤;
故選：C.
6.(3分)解方程﹣3去分母得()
A.1=1﹣x﹣3(x﹣2)B.1=x﹣1﹣3(2﹣x)C.1=x﹣1﹣3(x﹣2)D.﹣1=1﹣x﹣3(x﹣2)
【解答】解：方程兩邊都乘(x﹣2)，得1=x﹣1﹣3(x﹣2).故選C.
7.(3分)下面的函數是二次函數的是()
A.y=3x+1B.y=x2+2xC.D.
【解答】解：A、y=3x+1，二次項系數為0，故本選項錯誤;
B、y=x2+2x，符合二次函數的定義，故本選項正確;
C、y=，二次項系數為0，故本選項錯誤;
D、y=，是反比例函數，故本選項錯誤.
故選B.
8.(3分)若分式：的值為0，則()
A.x=1B.x=﹣1C.x=±1D.x≠1
【解答】解：由x2﹣1=0解得：x=±1，
又∵x﹣1≠0即x≠1，
∴x=﹣1，
故選B.
9.(3分)若反比例函數的圖象經過點(﹣1，2)，則這個圖象必經過點()
A.(1，2)B.(﹣1，﹣2)C.(2，﹣1)D.(2，1)
【解答】解：∵反比例函數y=(k≠0)的圖象經過點(﹣1，2)，
∴(﹣1)×2=﹣2，
C選項中(2，﹣1)，2×(﹣1)=﹣2，
故選C.
10.(3分)下面哪個點不在函數y=﹣2x+3的圖象上()
A.(﹣5，13)B.(0.5，2)C.(3，0)D.(1，1)
【解答】解：A、當x=﹣5時，y=﹣2x+3=13，點在函數圖象上;
B、當x=0.5時，y=﹣2x+3=2，點在函數圖象上;
C、當x=3時，y=﹣2x+3=﹣3，點不在函數圖象上;
D、當x=1時，y=﹣2x+3=1，點在函數圖象上;
故選C.
11.(3分)王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中.下面圖形表示王大爺離時間x(分)與離家距離y(米)之間的關系是()
A.B.C.D.
【解答】解：A、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天20分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項錯誤;
B、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天0分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項錯誤;
C、從家中走30分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天0分鐘后，用20分鐘返回家中，故本選項錯誤;
D、從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中，故本選項正確.
故選D.
12.(3分)已知點A(﹣2，y1)、B(﹣1，y2)、C(3，y3)都在反比例函數y=的圖象上，則()
A.y1
【解答】解：∵k>0，函數圖象在一，三象限，由題意可知，點A、B在第三象限，點C在第一象限，
∵第三象限內點的縱坐標總小于第一象限內點的縱坐標，
∴y3，
∵在第三象限內，y隨x的增大而減小，
∴y2
故選：D.
二、填空題(每小題3分，共18分)
13.(3分)當a=1時，分式無意義.
【解答】解：當分母a﹣1=0，即a=1時，分式無意義.
故答案是：1.
14.(3分)某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學記數法表示為3.4×10﹣7米.
【解答】解：0.00000034=3.4×10﹣7;
故答案為3.4×10﹣7.
15.(3分)一次函數y=2x﹣1，y隨x的增大而增大.
【解答】解：∵2>0，
∴一次函數y=2x﹣1單調遞增.y隨x的增大而增大，
故答案為：增大.
16.(3分)化簡：=x+y.
【解答】解：==x+y.
17.(3分)已知反比例函數y=的圖象經過點(2，﹣1)，則k=﹣2.
【解答】解：∵反比例函數y=的圖象經過點(2，﹣1)，
∴﹣1=，
解得k=﹣2.
故答案為：﹣2.
18.(3分)寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式(寫出一個即可)y=﹣2x.
(1)y隨著x的增大而減少.(2)圖象經過點(0，0).
【解答】解：由題意可知k
所以滿足條件的一次函數為y=﹣2x等.
三、解答題
19.(6分)解方程：.
【解答】解：方程兩邊都乘以(x﹣3)得，
1=2(x﹣3)﹣x，
2x﹣6﹣x=1，
解得x=7，
檢驗：當x=7時，x﹣3=7﹣3=4≠0，
x=7是方程的根，
故原分式方程的解是x=7.
20.(6分)計算：﹣.
【解答】解：原式=﹣==.
21.(6分)一個一次函數y=kx+2的圖象經過點(2，﹣2)，求這個函數的解析式.
【解答】解：∵函數圖象經過點(2，﹣2)，
∴﹣2=2k+2，
解得：k=﹣2，
∴函數的解析式為：y=﹣2x+2.
22.(8分)先化簡，再求值：(1﹣)÷，其中x=2.
【解答】解：原式=﹣?x(x﹣1)
=﹣x，
當x=2時，原式=﹣2.
23.(8分)人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內觀察前方物體時是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當車速為50km/h時，視野為80度.如果視野f(度)是車速v(km/h)的反比例函數，求f，v之間的關系式，并計算當車速為100km/h時視野的度數.
【解答】解：設f，v之間的關系式為f=(k≠0)，
∵v=50km/h時，f=80度，
∴80=，
解得k=4000，
所以f=，
當v=100km/h時，f==40(度).
答：當車速為100km/h時，視野為40度.
24.(10分)某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書.施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元.工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算：
(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成;
(2)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天;
(3)若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.
在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?
【解答】解：設規(guī)定工期為x天，由題意可得：
+=1，
解得：x=6，
經檢驗，x=6是原方程的根，顯然，方案②不符合要求，
方案①需支付工程款：1.2×6=7.2(萬元)，
方案③需支付工程款：1.2×3+0.5×6=6.6(萬元)，
∵7.2>6.6，
∴在不耽誤工期的前提下，選擇第③種施工方案最節(jié)省工程款.
25.(10分)如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線(x<0)分別交于點C、D，且C點的坐標為(﹣1，2).
(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;
(2)求出點D的坐標;
(3)利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y1>y2?
【解答】解：(1)∵y1=x+m與過點C(﹣1，2)，
∴m=3，k=﹣2，
∴y1=x+3，;
(2)由題意，解得：，或，
∴D點坐標為(﹣2，1);
(3)由圖象可知：當﹣2y2.
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