五年級(jí)數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)梳理2020
沒(méi)有人會(huì)因?qū)W問(wèn)而成為智者。學(xué)問(wèn)或許能由勤奮得來(lái)，而機(jī)智與智慧卻有懶于天賦。下面給大家分享一些關(guān)于五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理，希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。(也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)
3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。
4、分?jǐn)?shù)與除法
A÷B=A/B(B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?) 例如：4÷5=4/5
5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。
2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1
3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)>1.
4、真分?jǐn)?shù)<1≤假分?jǐn)?shù)
真分?jǐn)?shù)<1<帶分?jǐn)?shù)
6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化
(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：
(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：
(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：
(4)1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：
7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。
9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
如：24/30=4/5
10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20
11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……
如：
0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……
如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6
1/4=25/100=0.25
方法二：用分子÷分母
如：3/4=3÷4=0.75
(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：
先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)
12、比分?jǐn)?shù)的大?。?/p>
分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大;
分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。
分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。
13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75
1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6
4/5=0.8
1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04
14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：
① 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。
② 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
③ 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
④ 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。
⑤ 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。
⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
15、求最大公因數(shù)的方法：
① 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。
② 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1
③ 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。
16、分?jǐn)?shù)知識(shí)圖解
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2
分?jǐn)?shù)的加減法
1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法
(1) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法 (分母不變，分子相加減)
(2) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 (通分后再加減)
(3) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。
(4) 結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
2、帶分?jǐn)?shù)加減法:
帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。
附：具體解釋
(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：
同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法
1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：
異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
(三)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。
在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。
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統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角
1、眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。
2、中位數(shù)：
(1)按大小排列;
(2)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù);
(3)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。
3、平均數(shù)的求法：
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：
(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒(méi)有偏大偏小的數(shù)，也沒(méi)有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。
(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來(lái)表示一般水平。
(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來(lái)表示一般水平。
5、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:
① 平均數(shù)：
一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。
② 中位數(shù)：
將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。
它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。
③ 眾數(shù)：
在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。
5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過(guò)——條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。
折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。
注：① 畫(huà)圖時(shí)注意：
一“點(diǎn)”(描點(diǎn))、 二“連”(連線)、三“標(biāo)”(標(biāo)數(shù)據(jù))。
②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。
6、 打電話：
規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。(技巧：已知人數(shù)依次 × 2)
(1)逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。
(2)分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。
(3)同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。
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