北師大初中數(shù)學(xué)知識(shí)八年級(jí)上
所謂“書到用時(shí)方恨少”，那何不在平時(shí)多積累運(yùn)用呢?你不能固步自封，滿于現(xiàn)狀，你要知道，人外有人，天外有天。下面給大家分享一些關(guān)于北師大初中數(shù)學(xué)知識(shí)八年級(jí)上，希望對(duì)大家有所幫助。
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第五章 位置的確定
-平面直角坐標(biāo)系概念：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸;鉛垂的數(shù)軸叫y軸或縱軸，兩數(shù)軸的交點(diǎn)O稱為原點(diǎn)。
-點(diǎn)的坐標(biāo)：在平面內(nèi)一點(diǎn)P，過P向x軸、y軸分別作垂線，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)(a、b)叫做P點(diǎn)的坐標(biāo)。
-在直角坐標(biāo)系中如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出這個(gè)點(diǎn)(如圖4所示)，方法是由P(a、b)，在x軸上找到坐標(biāo)為a的點(diǎn)A，過A作x軸的垂線，再在y軸上找到坐標(biāo)為b的點(diǎn)B，過B作y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為所找的P點(diǎn)。
-如何根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系?
根據(jù)已知條件建立坐標(biāo)系的要求是盡量使計(jì)算方便，一般地沒有明確的方法，但有以下幾條常用的方法：①以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它坐標(biāo)為(0,0);②以圖形中某線段所在直線為x軸(或y軸);③以已知線段中點(diǎn)為原點(diǎn);④以兩直線交點(diǎn)為原點(diǎn);⑤利用圖形的軸對(duì)稱性以對(duì)稱軸為y軸等。
-圖形“縱橫向伸縮”的變化規(guī)律:
A、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別變成原來的n倍時(shí)，所得的圖形比原來的圖形在橫向：①當(dāng)n>1時(shí)，伸長(zhǎng)為原來的n倍;②當(dāng)0<n<1時(shí)，壓縮為原來的n倍。< p="">
B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別變成原來的n倍時(shí)，所得的圖形比原來的圖形在縱向：①當(dāng)n>1時(shí)， 伸長(zhǎng)為原來的n倍;②當(dāng)0<n<1時(shí)，壓縮為原來的n倍。< p="">
-圖形“縱橫向位置”的變化規(guī)律:
A、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)分別加上a，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了|a|個(gè)單位。
B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)分別加上b，所得的圖形形狀、大小不變，而位置向上(b>0)或向下(b<0)平移了|b|個(gè)單位。
-圖形“倒轉(zhuǎn)與對(duì)稱”的變化規(guī)律:
A、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于x軸對(duì)稱。
B、將圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘以-1，所得的圖形與原來的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱。
-圖形“擴(kuò)大與縮小”的變化規(guī)律:
將圖形上各個(gè)點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)分別變?cè)瓉淼膎倍(n>0)，所得的圖形與原圖形相比，形狀不變;①當(dāng)n>1時(shí)，對(duì)應(yīng)線段大小擴(kuò)大到原來的n倍;②當(dāng)0<n<1時(shí)，對(duì)應(yīng)線段大小縮小到原來的n倍。< p="">
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第六章 一次函數(shù)
若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)。
-正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。
-在一次函數(shù)y=kx+b中: 當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大; 當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。
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第七章 二元一次方程組
-含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。 兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組。
-解二元一次方程組：①代入消元法;
②加減消元法(無論是代入消元法還是加減消元法，其目的都是將“二元一次方程”變?yōu)椤耙辉淮畏匠獭保^之“消元”)
-在利用方程來解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：①設(shè)未知數(shù)(在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x或y;但也有時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮);②尋找等量關(guān)系(一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程)。
-處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：
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第八章 數(shù)據(jù)的代表
-加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的權(quán)分加為，則稱為這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。 (如：對(duì)某同學(xué)的數(shù)學(xué)、語文、科學(xué)三科的考查，成績(jī)分別為72，50，88，而三項(xiàng)成績(jī)的“權(quán)”分別為4、3、1，則加權(quán)平均數(shù)為：)
-一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
-一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
-眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的考察，中位數(shù)首先要將數(shù)據(jù)按大小順序排列，而且要注意當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，居于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù)，特別要注意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的，但眾數(shù)則不一定是唯一的。
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