北師大初中數(shù)學(xué)知識(shí)八年級(jí)下

時(shí)間：2020-10-20 11:53:30 維維0由分享

北師大初中數(shù)學(xué)知識(shí)八年級(jí)1

第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

一、一般地，用符號(hào)“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.

由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集 :一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共部分。

等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式. 基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式.

二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變. (注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。)性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)<1>、若a>b, 則a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc< p="">

不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則bb,且b>c,則a>c

三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括號(hào); 3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng); 4、系數(shù)化為1。四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。五、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：(1) 審題;(2)設(shè)未知數(shù)，找(不等量)關(guān)系式;(3)設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答。

六、?？碱}型：

1、求4x-6 7x-12的非負(fù)數(shù)解.

2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5) 8a,求a 的范圍.

3、當(dāng)m取何值時(shí)，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。

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第二章分解因式

一、公式：1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.

2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.

3、ma+mb+mc=m(a+b+c)

4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.

提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù);(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.

四、分解因式的一般步驟為:

(1)若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.

(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.

(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。

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第三章分式

注：1.對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.

2.分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3.分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零。( 中B≠0時(shí)，分式有意義;分式 A/B中，當(dāng)B=0分式無(wú)意義;當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零。)

?？贾R(shí)點(diǎn)：1、分式的意義,分式的化簡(jiǎn)。

2、分式的加減乘除運(yùn)算。