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做數(shù)學(xué)題有何技巧方法

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有一句話,人逼急了什么事都做的出來(lái),但是數(shù)學(xué)題做不出來(lái),尤其遇到難題就腦袋空空,毫無(wú)頭緒。那么如何讓數(shù)學(xué)題做起來(lái)變得容易和輕松呢?下面給大家分享一些關(guān)于做數(shù)學(xué)題有何技巧方法,希望對(duì)大家有所幫助。

一.選擇題答題攻略

1、剔除法

利用已知條件和選項(xiàng)所提供的信息,從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案,從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時(shí),取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

2、特殊值檢驗(yàn)法

對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在解題過(guò)程中,可以將問(wèn)題特殊化,利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達(dá)到去偽存真的目的。

3、極端性原則

將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題,采用極端性去分析,就能瞬間解決問(wèn)題。

4、順推破-解法

利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意,通過(guò)直接演算推理得出結(jié)果的方法。

5、逆推驗(yàn)證法

將選項(xiàng)代入題干進(jìn)行驗(yàn)證,從而否定錯(cuò)誤選項(xiàng)而得出正確答案的方法。

6、正難則反法

從題的正面解決比較難時(shí),可從選項(xiàng)出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

7、數(shù)形結(jié)合法

由題目條件,做出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

8、遞推歸納法

通過(guò)題目條件進(jìn)行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法。

9、特征分析法

對(duì)題設(shè)和選擇項(xiàng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法。

10、估值選擇法

有些問(wèn)題,由于題目條件限制,無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷,此時(shí)只能借助估算,通過(guò)觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

二.填空題答題攻略

數(shù)學(xué)填空題,絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題,應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)行結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等。

1、直接法

這是解填空題的基本方法,它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí),通過(guò)變形、推理、運(yùn)算等過(guò)程,直接得到結(jié)果。

2、特殊化法

當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或其值為定值時(shí),我們只須把題中的參變量用特殊值(或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等)代替之,即可得到結(jié)論。

3、數(shù)形結(jié)合法

借助圖形的直觀形,通過(guò)數(shù)形結(jié)合,迅速作出判斷的方法稱為圖像法。文氏圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖像及方程的曲線等,都是常用的圖形。

4、等價(jià)轉(zhuǎn)化法

通過(guò)“化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉”,將問(wèn)題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問(wèn)題,從而得出正確的結(jié)果。

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