八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2024-03-10 05:09:17 維維20由分享

知識(shí)是外在的照明，智慧是內(nèi)在的照明。知識(shí)具有使用價(jià)值，而智慧具有它自身的價(jià)值。下面給大家分享一些八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總

一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念

若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).

知識(shí)點(diǎn)2 函數(shù)的圖象

由于兩點(diǎn)確定一條直線，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)，直線與x軸的交點(diǎn)。.不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn).

畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可.

知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)

(1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向;

①k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大;

②k﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.

(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大

①當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上;

②當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上;

③當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù).

(4)由于k，b的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過的象限也不同;

①如圖所示，當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);

②如圖所示，當(dāng)k>0，b

③如圖所示，當(dāng)k﹤O，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);

④如圖所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限).

(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個(gè)單位得到的.

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì)

(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象必經(jīng)過原點(diǎn);

(2)當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大;

(3)當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小.

知識(shí)點(diǎn)5 點(diǎn)P(x0，y0)與直線y=kx+b的圖象的關(guān)系

(1)如果點(diǎn)P(x0，y0)在直線y=kx+b的圖象上，那么x0,y0的值必滿足解析式y(tǒng)=kx+b;

(2)如果x0，y0是滿足函數(shù)解析式的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，那么以x0，y0為坐標(biāo)的點(diǎn)P(1，2)必在函數(shù)的圖象上.

例如：點(diǎn)P(1，2)滿足直線y=x+1，即x=1時(shí)，y=2，則點(diǎn)P(1，2)在直線y=x+l的圖象上;點(diǎn)P′(2，1)不滿足解析式y(tǒng)=x+1，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=3，所以點(diǎn)P′(2，1)不在直線y=x+l的圖象上.

知識(shí)點(diǎn)6 確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件

(1)由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只需一個(gè)條件(如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn))就可求得k的值.

(2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個(gè)待定系數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x，y的值.

知識(shí)點(diǎn)7 待定系數(shù)法

先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù).

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理

用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式一般步驟

(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;

(2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組);

(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式.

思想方法小結(jié) (1)函數(shù)方法.(2)數(shù)形結(jié)合法.

知識(shí)規(guī)律小結(jié) (1)常數(shù)k，b對(duì)直線y=kx+b(k≠0)位置的影響.

①當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸的正半軸相交;

當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn);

當(dāng)b﹤0時(shí)，直線與y軸的負(fù)半軸相交.

②當(dāng)k，b異號(hào)時(shí)，直線與x軸正半軸相交;

當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn);

當(dāng)k，b同號(hào)時(shí)，直線與x軸負(fù)半軸相交.

③當(dāng)k>O，b>O時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限;

當(dāng)k>0，b=0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限;

當(dāng)b>O，b

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些

1、預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)每一門科目的第一步，學(xué)生在上課之前有過預(yù)習(xí)，可以對(duì)新知識(shí)有初步的了解，不會(huì)在老師講課的時(shí)候手足無措不知老師在講哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，加深聽課的理解，從而很快的吸收新知識(shí)。

2、課后復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固和強(qiáng)化，可以進(jìn)一步鞏固剛學(xué)習(xí)的新知識(shí)。學(xué)生在課后要及時(shí)復(fù)習(xí)，這里可以結(jié)合一些課后的作業(yè)，練習(xí)題等，新知識(shí)進(jìn)行練習(xí)強(qiáng)化，達(dá)到靈活運(yùn)用的程度，這樣才算是掌握新知識(shí)。

3、記筆記

這里主要指的是課堂筆記，因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭。方便以后的復(fù)習(xí)，還有不懂的地方可以慢慢再去琢磨直到理解。