初一人教版數學上冊知識點總結歸納

時間：2024-01-17 11:46:51 維維20由分享

充分利用時間，最大限度地壓縮非學習時間，各種學習以外的事情速戰(zhàn)速決。下面給大家?guī)硪恍╆P于初一人教版數學上冊知識點總結，希望對大家有所幫助。

第一章.有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;

(2)有理數的分類: ① ②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性;

(4)自然數;0和正整數;a>0; a是正數;a<0; a是負數;a≥0; a是正數或0; a是非負數;a≤ 0; a是負數或0; a是非正數.

2.數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

(3)相反數的和為0; a+b=0; a、b互為相反數.

(4)相反數的商為-1.

(5)相反數的絕對值相等

4.絕對值：

(1)正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;

5.有理數比大小：

(1)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(2)正數大于一切負數;.

(3)兩個負數比較，絕對值大的反而小;

(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。

6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若ab=1&; a、b互為倒數;若ab=-1&; a、b互為負倒數.等于本身的數匯總：相反數等于本身的數：0倒數等于本身的數：1，-1絕對值等于本身的數：正數和0平方等于本身的數：0,1立方等于本身的數：0,1，-1.7.

7.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;

(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10 有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。

11 有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;

(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡便運算)

12.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

13.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0; a=0,b=0;

(4)據規(guī)律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

15.科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：不省過程，不跳步驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

第二章整式的加減

1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;

5.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

6.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

7.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

8.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務必用+號開始合并)三合：(合并)

9.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

第三章一元一次方程

1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.

2.等式的性質：等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.

3.方程：含未知數的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

8.一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程----------分數基本性質去分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母去括號----------注意符號變化移項----------變號(留下靠前) 合并同類項--------合并后符號系數化為1---------除前面

10.列一元一次方程解應用題：

(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.

(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

11.列方程解應用題的常用公式：

(1)行程問題：距離=速度?時間 ;

(2)工程問題：工作量=工效?工時 ;工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量

(3)順水逆水問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度; 順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程

(4)商品利潤問題：售價=定價， ;利潤問題常用等量關系：售價-進價=利潤

(5)配套問題：

(6)分配問題

第四章圖形初步認識

(一)多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主(正)視圖---------從正面看

2、幾何體的三視圖側(左、右)視圖-----從左(右)邊看俯視圖---------------從上面看

(1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.

(2)能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.

3、立體圖形的平面展開圖

(1)同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的.

(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型.

4、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.

(2)點動成線，線動成面，面動成體.

(二)直線、射線、線段1、基本概念圖形直線射線線段端點個數無一個兩個表示法直線a直線AB(BA) 射線AB 線段a線段AB(BA)作法敘述作直線AB;作直線a 作射線AB 作線段a;作線段AB;連接AB延長敘述不能延長反向延長射線AB 延長線段AB;反向延長線段BA2、直線的性質經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.

3、畫一條線段等于已知線段

(1)度量法

(2)用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形： A M B符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

6、線段的性質兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.

7、兩點的距離連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.

8、點與直線的位置關系

(1)點在直線上

(2)點在直線外.