人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊期末知識點
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊期末知識點
四年級作為小學(xué)的中高年級，是整個小學(xué)階段關(guān)鍵的一年，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。在這一年里，要做好學(xué)生復(fù)習(xí)的教導(dǎo)，小編整理了人教版四年級數(shù)學(xué)(下冊)期末知識要點，希望能幫助到您。
人教版四年級數(shù)學(xué)(下冊)期末知識要點
第一單元 四則運算
1、加法的意義和各部分間的關(guān)系
(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。
(2)相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。
(3)加法各部分間的關(guān)系：
和=加數(shù)+加數(shù)
加數(shù)=和-另一個加數(shù)
2、減法的意義和各部分間的關(guān)系
(1)已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。
(2)減法各部分間的關(guān)系：
差=被減數(shù)-減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
3、減法是加法的逆運算。
4、乘法的意義和各部分間的關(guān)系
(1)求幾個相同加數(shù)的和和的簡便運算，叫做乘法。
(2)相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。
(3)乘法各部分間的關(guān)系：
積=因數(shù)×因數(shù)
因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
5、除法的意義和各部分間的關(guān)系
(1)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。
(6)除法各部分間的關(guān)系：
商=被除數(shù)÷除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
6、除法是乘法的逆運算。
7、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算。
8、四則混和運算的順序
(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計算;
(2)在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算(加、減法);(先乘除,后加減)
(3)在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的。
9、有關(guān)0的計算
?、僖粋€數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：
a + 0 =a 0 + a = a
?、谝粋€數(shù)減去0，結(jié)果還得這個數(shù)：
a - 0 = a
?、垡粋€數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：
a - a = 0
?、芤粋€數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
?、?除以一個非0的數(shù)，結(jié)果得0：
0 ÷ a = 0 ;
?、?0不能做除數(shù)：
a÷0 = (無意義)
10、租船問題
解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。
先假設(shè)租價格便宜的船，并計算結(jié)果，如果船沒有坐滿，再進行調(diào)整。
第二單元 觀察物體(二)
1、從不同位置觀察物體
辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。
2、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
3、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。
第三單元 運算定律
1、加法運算定律
?、偌臃ń粨Q律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
a+b=b+a
?、诩臃ńY(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。
(a+b) +c=a+(b+c)
(加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用)
2、連減的性質(zhì)
一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律
①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
?、诔朔ńY(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，積不變。
(a×b) ×c=a×(b×c)
(乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用)
③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)
一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)
1、小數(shù)的意義
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用(小數(shù))來表示。
分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。
2、小數(shù)的組成
小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的小數(shù)部分。
3、小數(shù)的計數(shù)單位
小數(shù)點后面第一位是十分位，十分位的計數(shù)單位是十分之一，又可以寫作0.1;
小數(shù)點后面第二位是百分位，百分位的計數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01;
小數(shù)點后面第三位是千分位，千分位的計數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001……
4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。
5、小數(shù)的讀法
整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。
6、小數(shù)的寫法
整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
7、小數(shù)的性質(zhì)
在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
8、小數(shù)大小的比較
先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大;整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……
9、小數(shù)點的移動引起的小數(shù)大小變化規(guī)律
(1)小數(shù)點向右：移動一位，相當于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍;移動兩位，相當于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍;移動三位，相當于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍……
(2)小數(shù)點向左：移動一位，相當于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來的十分之一;移動兩位，相當于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來的一百分之一;移動三位，相當于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來的一千分之一……
10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫
低級單位數(shù)÷進率=高級單位數(shù)
11、求近似數(shù)
保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入;
保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入;
保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。
(表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉)
12、非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)
改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字。
第五單元 三角形
1、三角形
由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形。
2、三角形的底和高
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對邊叫做三角形的底。
3、三角形的特性
三角形具有穩(wěn)定性。
4、三角形三條邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
5、三角形的分類
(1)三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
(2)三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
6、三角形的內(nèi)角和
三角形的三個內(nèi)角和是180°。
7、兩點間的距離
兩點間的所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
8、多邊形的內(nèi)角和
多邊形的內(nèi)角和=(邊數(shù)-2)×180°
9、等腰三角形的特征
兩腰相等，兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰，相等的兩個內(nèi)角叫做底角。
10、等邊三角形的特征
三條邊的長度相等，三個內(nèi)角的大小相等(都是60°)。
第六單元 小數(shù)的加減法
1、筆算小數(shù)加、減法的方法
(1)小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊;
(2)從末位算起，算加法時，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進1;算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。
(3)得數(shù)末尾有 0，一般要把0去掉。
(4)不要忘記了小數(shù)點。
2、小數(shù)加減混合運算的順序
(1)沒有括號，按從左往右的順序依次計算;
(2)有小括號，要先算小括號里面的。
3、小數(shù)加、減法的簡便運算
整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用，所以在小數(shù)四則運算中，恰當?shù)剡\用加法交換律、結(jié)合律及連減的運算性質(zhì)會使計算更簡便。
4、 得數(shù)是小數(shù)時，(末尾)的0一般要去掉。
第七單元 圖形的運動(二)
1、軸對稱圖形的性質(zhì)
對應(yīng)點到對稱軸的距離都相等。
2、軸對稱圖形的對稱軸
對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。
3、畫對稱軸
先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點，最后連線。
4、圖形平移的畫法
平移先找圖形點，平移完點連起來。
5、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。
第八單元 平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖
1、平均數(shù)的意義
一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)，所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準。
2、求平均數(shù)的方法
(1)移多補少法
(2)公式法：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)
3、復(fù)式條形統(tǒng)計圖
將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就得到一個復(fù)式條形統(tǒng)計圖。
(1)復(fù)式條形統(tǒng)計圖要有圖例。
(2)復(fù)式條形統(tǒng)計圖有橫向和縱向兩種。
(3)復(fù)式條形統(tǒng)計圖是用兩個單位長度表示一個的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條。
4、橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖的畫法
(1)準備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。
(2)注意寫單位，畫中坐標和橫坐標還有日期名字還有橫坐標上的“0”。
(3)假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然后寫100(當然其他數(shù)也可以，但最標準的還是畫閃電線)。
(4)例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以涂得嚴嚴實實。
(5)在每個圖的下方都要寫標題。
5、復(fù)式條形統(tǒng)計圖
(1)用直條的長短表示數(shù)量的多少。
(2)能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。
第九單元 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
(1)假設(shè)法
?、偌偃缍际峭?/p>
②假如都是雞
(2)古人“抬腳法”
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù) = 兔的只數(shù);
雞兔總數(shù)-兔的只數(shù) = 雞的只數(shù)。
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